효율성 우선순위

측정방법에 관한 연구

김 태혁,  박춘광,  김병철

요약

본 연구는 비모수적 DEA모형을 이용하여 합리적인 의사결정을 위한 효율성 우선순위 측정방법을 실증적으로 제시하였다. 이를위해 2001 사업년도부터 2005 사업년도까지 5년간 국내 10개 손해보험회사를 대상으로 수정 DEA모형, 벤치마킹모델, 참조집합 선정빈도수, 부분효율성 측정을 통한 프로파일링 방법으로 우선순위를 실증분석 하였다.

분석결과 각 연구방법등을 통해 우선순위를 파악할 수 있었으며, 이러한 우선순위를 바탕으로 보다 더 합리적인 의사결정을 내릴 수 있음 보여주고 있다. 그러나 우선순위 선정의 여러 방법들에 대해 살펴 본 결과 각 방법들 간에 약간의 차이를 보이고 있어 우선순위 선정시 여러 방법을 종합하여 판단하여야 할 것으로 보이며, 앞으로 보다 더 합리적이고 객관적인 방법에 대한 연구가 필요하다 하겠다.

주제어：DEA, 벤치마킹모델, 참조집합, 프로파일링

Ⅰ. 서론

오늘날과 같은 치열한 경쟁 속에서 경쟁력 있는 조직으로 존속하기 위해서는 현재 자신의 경영상태가 효율적인지 진단 한 후, 그 결과에 근거하여 미래전략을 구상하게 되는데, 조직의 효율성 여부는 그 조직의 사활이 걸린 중요한 정책적 과제이다.

효율성(efficiency)은 산출량/투입량의 비율을 가지고 투입수준 고정시 가장 많은 산출량이 생산되는 능력 또는 동일한 산출량을 생산하기 위해 투입량을 최소화 하는 능력으로 정의하고 있으며, 이러한 효율성은 투입과 산출요소의 량에 근거한 생산함수와 비용함수를 통하여 효율성을 측정해왔다. 그러나 투입요소와 산출요소의 가격정보가 불명확하고 함수를 사전에 규정하기가 어려운 공공분야와 서비스분야의 효율성 측정은 쉽지않다. 이러한 공공분야와 서비스분야의 효율성 측정방법으로 자료포락분석(Data Envelopment Analysis:이하 DEA라함)방법이 있다.

DEA는 사전에 구체적인 함수나 분포형태를 가정하고 모수(parameter)를 추정하는 것이 아니라, 다수의 투입요소와 다수의 산출요소의 실제 자료만을 비교하여 DMU들간의 상대적 효율성을 비모수적 선형계획법(non-parametric linear programming technique)으로 측정하는 기법으로 자료포락분석이라고 한다. 여기서 자료포락이란 투입물과 산출물의 모든 자료를 둘러싸는 즉 포괄하여 하나의 최적해를 산출한다고 하여 붙여진 이름이다. DEA를 이용한 효율성 측정은 다양한 부분에서 이루어 지고 있으나, DEA효율성 측정결과 효율적으로 나타날 경우 효율적인 DMU들의 차별화가 곤란하며 우선순위를 파악하기 곤란하다. 따라서 DEA를 이용하여 효과적인 의사결정을 위해서는 각 DMU들의 우선순위를 선정 할 필요가 있다. 그 이유는 효율적인 DMU들에 대한 동일한 평가를 방지하고, 최적 대안의 선정을 위해 효율적 DMU들을 서열화 시킬 필요가 있다고 하겠다.

효율성 우선순위와 관련된 연구으로는 Andersen and Petersen(1993)과 Mei Xue, Harker(1999)가 수정 DEA모형으로 효율성 우선순위를 제시 하였고, Zhu(2004)가 벤치마킹모델(Benchmarking model)로 효율성 우선순위를 제시 하였다. 그리고 Sinuany Stern, Mehrez, Barboy(1994)는 참조집합 선정 빈도수로 우선순위를 제시 하였으며, Tofallis(1996)는 프로파일링(profiling)방법에 의한 부분 효율성 측정모형을 제시하였다.

본 연구는 국내 손해보험시장에서 영업 중인 손해보험회사 중 연구에 적합한 10개의 국내 종합 손해보험회사를 대상으로 2001-2005 사업년도 5년간 선행 연구방법등을 참조하여 효율성 우선순위를 살펴보았다. 실증분석은 투입지향 CCR DEA모형을 이용하였다.

Ⅱ. DEA 측정모형

1. DEA 모형

DEA의 기본모형으로 Charnes, Cooper and Rhodes (1978)의 CCR모형과 Banker, Charnes and Cooper(1984)의 BCC 모형등이 있으나, 본 연구에서는 CCR모형으로 효율성을 측정하였다. CCR모형은 불변규모수익(constant return to scale: 이하 CRS라함)을 가정하고, DMU의 기술효율성(technical efficiency)을 측정하는 모형으로 모든 DMU들 각각의 투입물 가중합계에 대한 산출물 가중합계의 비율이 1을 초과 해서는 안되며, 각 투입요소와 산출요소의 가중치들은 0보다 크다는 단순한 제약 조건하에 평가 대상이 되는 DMU의 투입물과 산출물 가중 합계의 비율을 최대화 시키고자 하는 선형분수계획모형(fractional programming model)으로 식 (1)로 나타낼수 있다.

[eqn: E _{p}]=[eqn: {u _{1p} y _{1p} `+`u _{2p} y _{2p} `+`-----`+`u _{np} y _{np}} over {v _{1p} x _{1p} +v _{2p} x _{2p} `+`-----`+`v _{mp} `x _{mp}}]=[eqn: {sum _{r=1} ^{n} u _{rp`} y _{rp}} over {sum _{i=1} ^{m} v _{ip} `x _{ip}}]     (1)

[eqn: {sum _{r=1} ^{n} u _{rp`} y _{rp}} over {sum _{i=1} ^{m} v _{ip} `x _{ip}}][eqn: LEQ]1

식 (1)의 분모인 [eqn: sum _{i=1} ^{m} v _{ip} `x _{ip}]= 1로두면 식 (2)로 나타낼수 있다.

Max     [eqn: E _{p}] = [eqn: sum _{r=1} ^{n} u _{rp} `y _{rp}]                                  (2)

s. t.     [eqn: sum _{i=1} ^{m} v _{ip} `x _{ip}]= 1

[eqn: sum _{r=1} ^{n} u _{r} y _{rj}]  －[eqn: sum _{i=1} ^{m} v _{i} x _{ij}] [eqn: LEQ]0     j=1, 2, ---, p, ---, J

[eqn: u _{r}] [eqn: GEQ] ε >0      [eqn: r]=1, 2, ---,[eqn: n]

[eqn: v _{i}] [eqn: GEQ] ε  >0      [eqn: i]=1, 2, ---,[eqn: m]

여기서 [eqn: E _{p}]는 분석대상 DMU p의 효율성 측정치이고, [eqn: u _{r`p}]는 DMU p의 효율성이 최대가 되도록 [eqn: r]번째 산출요소의 가중치, [eqn: v _{i``p}]는 DMU p의 효율성이 최대가 되도록 [eqn: i] 번째 투입요소의 가중치로 [eqn: u _{r`p}]와 [eqn: v _{i``p}]는 DEA모형에서 값이 결정 된다. [eqn: x _{ij}]는 DMU [eqn: j]의 [eqn: i]번째 투입요소의 량이고 [eqn: y _{r`j}]는 DMU [eqn: j]의 [eqn: r]번째 산출요소의 량이며, [eqn: j]는 DMU를 나타내는 지수이고, [eqn: r]은 산출요소를 나타내는 지수, [eqn: i]는 투입요소를 나타내는 지수, ε는 비아르키메디안(non－archimedean)상수로 0에 가까운 매우 작은수로 통상 [eqn: 10 ^{-6}]을 나타내며 결정변수 값에 대한 비영·비음 조건이다.  식 (2)를 해결하기 위해서는 [eqn: n] +[eqn: m]개의 변수와 [eqn: n] +J+[eqn: m]+1개의 제약조건을 갖는 선형계획모형을 DMU 수만큼 J번 분석 해야한다. 따라서 편의를 위해 식 (2)의 쌍대모형인 식 (3)을 이용한다.

[eqn: Min]     [eqn: theta] -[eqn: varepsilon][ [eqn: sum _{i=1} ^{m} s _{i} ^{-} ``+ sum _{r=1`} ^{n} s _{r} ^{+}] ]                          (3)

s. t.     [eqn: theta][eqn: x _{ip}]-[eqn: sum _{j=1} ^{J} x _{ij} lambda _{j}] [eqn: ㅡ] [eqn: S _{i} ^{-}]=0          [eqn: i]=1,2,---,[eqn: m]

[eqn: sum _{j=1} ^{J} y _{rj`} ` lambda _{j`} `ㅡ]  [eqn: y _{rp}] [eqn: ㅡ][eqn: S _{r} ^{+}] =0        [eqn: r]=1,2,---,[eqn: n]

[eqn: lambda _{j}],  [eqn: S _{i} ^{-}],  [eqn: S _{r} ^{+}] [eqn: GEQ]0  [eqn: FORALL] [eqn: j,`r,`i]

식 (3)에서 [eqn: theta]는 식 (2)의 첫 번째 제약조건에  대한 쌍대변수로  DMU p의 효율성 측정치를 나타낸다. [eqn: lambda _{j}]는 식 (2)의 두 번째 제약조건의 쌍대변수 (dual  variable)로 참조대상들의 선형조합 비율을 나타내는 밀도변수(intensity variables)이다. 만일 DMU p가 비효율적 이라면 [eqn: lambda _{j}]의 값이 1로 나타난 DMU들이 DMU p의 참조 대상이 되며,  DMU p가 효율적 이라면 모든  여유변수들의 값은  0이되고, [eqn: theta]의 값은 1이 된다. 그리고[eqn: S _{ i} ^{- }]는 식 (2)의 투입요소와 관련된 제약조건의 여유변수(slack variable)이고,[eqn: S_{r } ^{+ }]는 식(2)의 산출요소와 관련된 제약조건의 여유변수를 의미한다. 그리고 효율성 측정결과 측정값이 1일 경우 효율적이며 1이하의 경우 비효율적임을 나타낸다.

2. 효율성 우선순위를 위한 DEA모형

앞에서 살펴본 DEA모형 측정결과 효율적으로 측정된 DMU들은 모두 동일한 1의 값을 가지므로 효율적인 DMU들의 차별화가 곤란하며 우선순위를 파악하기 곤란하다. 따라서 효율적인 DMU들의 서열화를 위해선 우선순위를 판별하여 효율성 정도를 구체적으로 구분할 필요가 있다 하겠다. 이러한 문제를 해결하기 위한 우선순위 선정방법에 대해 살펴보면 다음과 같다.

1) 수정 DEA모형

수정 DEA모형은  Andersen and Petersen(1993)이 제시하였는데, 평가대상 DMU자신을 제약조건에서 제외함으로써 서열을 평가하는 방법인데 이렇게 함으로써 효율적인 DMU자신은 다른 DMU들의 선형결합에 의해서 지배되지 않으면서 증가되어 질 수 있는 투입기준의 양에따라 서열이 결정될 수 있게 된다. 이경우 효율성 값은 1이상의 값을 가짐으로서 상호 우선순위를 비교할 수 있다. Andersen and Petersen의 수정 DEA모형은 아래 식 (4)로 측정할 수 있다.

[eqn: Min]  [eqn: theta] -[eqn: varepsilon][ [eqn: sum _{i=1} ^{m} s _{i} ^{-} ``+ sum _{r=1`} ^{n} s _{r} ^{+}] ]                            (4)

s.t   [eqn: theta][eqn: x _{ip}]-[eqn: sum _{j=1,j != p} ^{J} x _{ij} lambda _{j}] [eqn: ㅡ] [eqn: S _{i} ^{-}]=0     [eqn: i]=1,2,---,[eqn: m]

[eqn: sum _{j=1,j != p} ^{J} y _{rj} lambda _{j}] ㅡ [eqn: y _{rp}] [eqn: ㅡ][eqn: S _{r} ^{+}] =0     [eqn: r]=1,2,---,[eqn: n]

[eqn: lambda _{j}], [eqn: S _{i} ^{-}], [eqn: S _{r} ^{+}] [eqn: GEQ]0 [eqn: FORALL] [eqn: j,`r,`i]

2) 벤치마킹모델(Benchmarking model)

벤치마킹모델(Benchmarking model)은 효율성 측정결과 효율적으로 나타난 DMU들에 대한 성과비교를 위해 DEA기법을 사용하여 효율적 DMU들을 새로운 DMU로 보고 효율성을 측정한다. 효율적 DMU들의 효율성값을 측정하기 위해 투입지향 CRS DEA에 근거한 식 (5)를 이용하였다.

[eqn: Min]   [eqn: delta]                                                    (5)

s, t  [eqn: sum _{j IN E ^{*}} ^{} lambda _{j} x _{ij}]ㅡ[eqn: delta x _{i } ^{n e w }] [eqn: LEQ]0             [eqn: i]=1,2,---,[eqn: m]

[eqn: y _{ r} ^{n e w }] ㅡ[eqn: sum _{j IN E*} ^{} lambda _{j} `y _{rj}][eqn: LEQ]0             [eqn: r]=1,2,---,[eqn: n]

[eqn: lambda _{j`} GEQ 0,``j IN E ^{*}]

여기서 [eqn: delta]는 DMU j의 효율성 측정값, [eqn: E ^{*}]는 DEA에의한 효율성 집합(Benchmarks 집합)을 나타내며, j는 효율적 DMU를 의미하며,[eqn: x _{ i} ^{n e w }]와[eqn: y _{r } ^{ n e w}] 는 효율적 DMU들의 투입과 산출요소를 나타낸다.

3) 참조집합 선정빈도

Sinuany Stern, Mehrez,  Barboy (1994)는 효율적인 DMU들이 비효율성을 보이는 DMU들의 참조집합으로 선정된 빈도수로 효율적 DMU들의 우선순위를 판단하는 방법으로 참조집합 선정방법을 제시하였다. 이 방법은  앞에서 살펴본 CCR 쌍대모형 식 (3)에서 산출할 수 있는데 이 식들에서 산출한 λ값에 의해 λ값이 1인 DMU들이 λ값이 1이 아닌 즉 비효율적인 DMU들의 참조집합으로 선정된다.

<그림 1> 참조집합

X2

S

A*   *A'

*[eqn: P prime]

P*[eqn: lambda (A,B)]

B*  B'

C *        S'

X₁

<그림 1>에서 효율성 경계선 SS'상에 위치하는 A, P, B, C는 효율적인 DMU이며 투입가능함수 내부에 있는 p'는 이들에 비해 비효율적인 DMU임을 알 수 있다. 여기서 DMU p'가 효율적이기 위해서는 p점에 위치해야 한다. 그러나 p점상에 위치하는 DMU가 없으므로 DMP p'는 가장 이웃하는 효율적 DMU인 A, B를 참조하여 p점에 해당하는 투입⋅산출치를 산출하게 되며, 이때 DMU A, B가 p'의 참조집합이 된다. 이러한 참조집합의 선정빈도에 따라 효율적 DMU들의 우선순위를 살펴볼 수 있다. 이 방법은 비효율적인 DMU들이 효율적이 되기위해서 기준으로 삼아야하는 DMU일수록 좋은 성과를 나타내는 DMU일 것이라는 직관적 논리에 따른다. 따라서 이 방법은 DMU의 수가 적은 경우에는 참조집합의 논리를 적용하기 곤란하다는 단점을 갖고 있다.

4) 프로파일링 방법

Tofallis(1996)가 제시한 프로파일링(Profiling)방법은 각 투입요소별로 동일한 산출요소를 가지고 개별적인 부분 효율성 분석을 통해 효율성의 우선순위를 나타내는 방법이다.

Profiling방법에 의한 우선순위 평가를 위한 식은 아래 식 (6)과 같다. 이 식을 선형계획모형으로 전환하여 분석하면 효율성이 투입기준들 각각에 대해 부분적으로 결정되며 이를 근거로 효율적인 DMU들에 대한 우선순위를 파악할 수 있다.

[eqn: Max```` theta _{m _{1} j _{o}} = {(w _{n _{1} j _{o}} y _{n _{1} j _{o}} +w _{n _{2} j _{o}} y _{n _{2} j _{o}} )} over {x _{m _{1} j _{o}}}]                     (6)

s.t  [eqn: theta _{m _{1} _{`} j} ` LEQ 1,``j=1,2,---j _{o,} ---J]

[eqn: w _{i`j`} GEQ 0][eqn: w _{i`j}]는 모든 투입⋅산출기준 [eqn: i]에 대한 가중치

위 식은 투입기준[eqn: m _{1}]이 두 산출 기준 [eqn: n _{1} ,```n _{2}]에만 영향을 미치는 경우를 나타낸 것이며, [eqn: theta _{m _{1} j _{o}}]는 DMU [eqn: j _{o}]의 투입기준 [eqn: m _{1}]에 대한 부분 효율성을 의미한다.

Ⅲ. 실증연구

1. 선행연구의 투입⋅산출변수

일반적으로 투입요소는 산출요소를 기대하며 투입된 인력, 장비 및 그외 소요된 현금유출을 총칭하며 산출요소는 이러한 투입요소의 결과로 발생하는 현금유입이나 그 활용 즉 운용자산등 추출물로 정의된다.

보험산업의 경우 노동력, 자본, 기타 생산요소들을 투입하여 이러한 투입요소의 결과로 보험자가 보험계약자로부터 보험료를 미리 수취하는 대신 위험을 인수하여 향후 발생하는 손실에 대한 보상을 고객에게 제공하는 보험서비스를 창출하는 DMU이다. 따라서 투입요소에 대해서는 어느 정도 일치된 의견을 보이지만, 산출요소는 고객에게 제공하는 서비스를 어떻게 측정 하느냐가 문제점으로 학자마다 의견이 상이하다. Cummins and Weiss(1998), Cummins, Tennyson and  Weiss(1998), Cummins, Weiss and Zi(1999)등은 보험서비스 기능에대해 첫째, 위험의 결합 및 인수기능(risk-pooling and risk-bearing service),  둘째, 피보험자의 손실과 관련된 재정적 서비스기능(real financial service relating to insured losses),  셋째, 금융중개기능(intermediation)의 3가지 서비스를 제공한다고 주장하였다.  따라서 보험산업의 효율성과 관련된 연구의 대부분이 이러한 3가지 기능의 범주에 벗어나지 않는 산출요소를 선정하고 있다. 그러나 보험회사가 제공하는 이러한 서비스의 기능에도 불구하고 보험산업의 산출요소를 정의하는것은 어려운 일이다.

보험산업의 DEA 관련 선행연구에서 선정된 투입⋅산출변수를 살펴보면 <표 1> 의 내용과 같다.

<표 1> DEA 선행연구의 투입⋅산출변수

연구자	투입변수						산출변수
	임직원	모집인	점포	자기자본	사업비	기타	수입보험료	발생손해	운용자산	기타
민재형,김진한(1998)	∨	∨	∨						∨	보험료/보험금
정홍주,지홍민(1999))	∨			∨					∨	경과보험료,계약건수
김재현(2000)				∨	∨	계약준비금		∨	∨
신본근(2000)	∨	∨			∨	계약준비금		∨	∨
민재형,김진한(2000)	∨	∨	∨				∨			운용자산수익률
김동훈,이기형(2001)	∨		∨	∨					∨	경과보험료
지홍민(2003)	∨	∨	∨					∨	∨	손해사정비
홍봉영(2003)	∨	∨	∨				∨			투자수익
김정인(2005)	∨	∨				대리점				지급보험금
Cummins et al(1996)	∨			∨		대리점,고정자산		∨	∨	지급보험금
Cummins et al(1998)	∨	∨		∨		대리점		∨		지급준비금
Stephen Diacon(2001)					∨	총자본, 기술적립금	∨			투자수익
Anderson et al(2001)				∨	∨	기술적립금		∨	∨	총영업이익
Stephani Hussels(2004)	∨			∨			∨			지급준비금

2. 투입요소와 산출요소의 선정

본 연구는 국내 손해보험회사를 대상으로 효율성 우선순위 선정방법에 관한 연구로  투입요소로는 선행연구를 참조하여, 임직원수, 모집인, 사업비를 선정하였고, 산출요소는  실제적인 현금유입으로 보고 수입보험료와 보험금지급 사유발생에 따라 보험회사가 보험계약자 혹은 보험수익자에게 지급하는 지급보험금을 선정하였다.

실증분석 대상은 국내 보험시장에서 영업 중인 국내 종합 손해보험회사 10개사를 대상으로 하였으며, 분석기간은 2001 사업년도부터 2005 사업년도까지 5년을 선정 하였다.

3. 실증분석 결과

1) 국내 손해보험회사의 주요지표와 기초통계량

본 연구의 실증분석에 앞서 2005년 3월말 기준 국내 손해보험회사들에 대한 주요지표 및 연도별 투입⋅산출요소의 기초 통계량을 살펴본 결과 <표 2>,<표 3>과 같다.

<표 2> 손해보험회사별 주요지표(2006. 3월말 기준)                                                                                   (단위: 백만 원)

손보사	수입보험료	발생손해액	순사업비	자본금	총자산	당기순이익
A	1856927	571872	390972	42900	3110007	26417
B	857443	235287	171143	77386	1182016	-11780
C	532721	211202	114727	42050	845299	2708
D	359489	105930	90641	51500	526363	6339
E	738846	261228	172413	106613	1049335	-25213
F	843570	283437	170684	133872	1300599	10649
G	7199076	2487537	1280540	26473	16380820	262042
H	3547185	1070389	702040	44700	6271937	44302
I	3457978	1026027	713878	30000	5369149	35461
J	3407301	1102580	653979	35400	5677076	123101

주) 자료:대한손해보험협회 손해보험통계

A:메리츠.  B:한화  C:대한  D:그린  E:흥국쌍용  F:제일  G:삼성  H:현대 I:LIG  J:동부

<표 3> 연도별 국내 손해보험사의 기초통계량

(단위:명,백만원)

2001 구분	투입변수			산출변수
	임직원	모집인	사업비	수입보험료	지급보험금
최대값	3816	16142	1232815	5225559	1864840
최소값	712	1505	85500	334829	167722
평균	1942.6	5460.5	376848.8	1712133.2	619314
표준편차	1016.252055	4198.480136	334212.8695	1424186.788	489065.5538
2002 구분	투입변수			산출변수
	임직원	모집인	사업비	수입보험료	지급보험금
최대값	3852	16383	1393592	5944922	2212005
최소값	681	1195	79867	319223	150896
평균	1887.1	5284.1	412205.3	1866993.4	705871.8
표준편차	971.8245161	4301.9359	378218.1764	1623956.291	590384.4839

2003 구분	투입변수			산출변수
	임직원	모집인	사업비	수입보험료	지급보험금
최대값	4006	18339	1312877	6219738	2552107
최소값	651	1044	78421	360995	168133
평균	1858.7	6000	407948.7	1926123.7	812043.9
표준편차	1003.098006	5040.887561	361742.0258	1705035.262	682485.0425
2004 구분	투입변수			산출변수
	임직원	모집인	사업비	수입보험료	지급보험금
최대값	4075	17975	1225658	6733718	2490093
최소값	667	1111	77026	335633	166239
평균	1885.1	6587.1	397807.2	2078946.5	791416.9
표준편차	997.64417	5279.63439	344373.6357	1880945.873	672322.8873
2005 구분	투입변수			산출변수
	임직원	모집인	사업비	수입보험료	지급보험금
최대값	5360	20358	1280540	7199076	2766251
최소값	911	1095	90641	359489	157641
평균	2205.8	7176.3	446101.7	2280053.6	869312.6
표준편차	1298.013082	5806.861821	366370.3446	2045580.568	756837.1882

<표 3>에서  국내 전체 손해보험회사들의 투입변수와 산출변수에 대한 연도별 평균 추이를 살펴보면 투입변수 중 임직원 및 모집조직은 2001 사업연도 평균 1942.6명에서 계속 감소하여 2003 사업연도에는 1858.7명으로 감소하다 이후 2004 사업연도 이후 증가 추세를 보이고 있으며, 모집인도 2001 사업연도 5460.5명에서 2004 사업연도 이후 증가추세를 보이고 있다, 사업비의 경우 2003, 2004 사업연도 감소하다 2005 사업연도부터 다시 증가 추세를 보이고 있다. 산출변수인 수입보험료와 지급보험금은 연도별로 꾸준히 증가 추세를 보이고 있다.

2) 손해보험회사별 CCR 효율성

효율성 분석결과 효율성 값이 1인 손해보험회사는 동일하게 평가해야 하므로 차별화 및 우선순위를 파악할 수 없어 효율적인 전략수립이 곤란할 수 있다.

분석기간 동안 기존의 CCR 모형에의한  DEA 효율성 측정결과 <표 4>와 같다.

<표 4> CCR 모형을 이용한 효율성

사업연도 손보사	2001	2002	2003	2004	2005
A	1.000	1.000	1.000	0.938	0.856
B	0.912	0.923	1.000	0.942	0.899
C	1.000	0.865	0.861	0.819	0.921
D	0.995	0.932	0.967	0.875	0.901
E	0.962	1.000	1.000	1.000	1.000
F	1.000	1.000	1.000	1.000	0.980
G	1.000	1.000	1.000	1.000	1.000
H	0.954	1.000	1.000	1.000	1.000
I	1.000	1.000	0.935	0.882	0.939
J	0.900	1.000	1.000	0.961	0.927

연도별 효율적인 손해보험사의 수와 연도별 효율성 추이를 살펴보면 <표 5>와 <그림 2>와 같다.

<표 5>  연도별 효율적 손해보험회사의 수

사업연도	효율적 회사수
2001	5
2002	7
2003	7
2004	4
2005	3

<그림 2> 연도별, 보험회사별 CCR 모형을 이용한 효율성 추이

3) 손해보험회사별 효율성 우선순위

CCR모형에서 효율성 값이 1인 경우 우선순위를 비교할 수 없다. 따라서 이러한 각 손해보험사별 우선순위를 비교 분석하기 위해 본 연구에서는 앞에서 살펴본 방법을 적용하여 살펴보았다.

(1) 수정 DEA모형

Andersen et al(1993)이 제시한 수정 DEA모형을 적용하여 CCR 효율성 우선순위를 살펴보면 <표 6>과 같다.

<표 6> 수정DEA에의한 효율성

사업연도 손보사	2001	순위	2002	순위	2003	순위	2004	순위	2005	순위
A	1.243	2	1.105	2	1.052	4	0.938	7	0.856	10
B	0.912	9	0.923	9	1.025	5	0.942	6	0.899	9
C	1.011	4	0.865	10	0.861	10	0.819	10	0.921	7
D	0.995	6	0.932	8	0.967	8	0.875	9	0.901	8
E	0.962	7	1.064	3	1.341	1	1.317	1	1.270	1
F	1.003	5	1.017	5	1.015	6	1.100	3	0.980	4
G	1.539	1	1.017	5	1.215	2	1.254	2	1.170	2
H	0.954	8	1.342	1	1.104	3	1.031	4	1.090	3
I	1.112	3	1.059	4	0.935	9	0.882	8	0.939	5
J	0.900	10	1.016	7	1.005	7	0.961	5	0.927	6

<표 6>에서 기존 CCR효율성 측정결과 효율성 값이 1로 나타나 상호 비교가 어려웠던 DMU들에 대해 우선순위를 판단하여 효과적인 의사결정을 내릴 수 있다. 예를들면 2005 사업연도의 경우 기존 CCR효율성 측정결과 효율성 값이 1로 나온 E, G, H사의 경우 차별화가 곤란하였으나 수정 DEA모형으로 측정결과 E, G, H사 순으로 나타나고 있어 순위를 파악할 수 있다.

<그림 3> 보험회사별 수정DEA 모형을 이용한 우선순위

(2) 벤치마킹모델(Benchmarking model)

기존 CCR효율성 측정결과 비효율적으로 나타난 손해보험회사들이 효율성 값이 1인 손해보험회사들을 벤치마킹하여 효율적 DMU들을 새로운 DMU로 보고 효율성을 측정한 결과 <표 7>과 같다.

<표 7> CCR기준 벤치마킹에의한 효율성

사업연도 손보사	2001	순위	2002	순위	2003	순위	2004	순위	2005	순위
A	1.297	2	1.230	6	1.166	6	0.938	7	0.856	10
B	0.912	9	0.923	9	1.141	7	0.942	6	0.899	9
C	1.048	5	0.865	10	0.861	10	0.819	10	0.921	7
D	0.995	6	0.932	8	0.967	9	0.875	9	0.901	8
E	0.962	7	1.375	5	1.443	2	1.320	1	1.429	1
F	1.112	4	1.180	7	1.182	5	1.160	4	0.980	4
G	1.653	1	2.491	1	1.563	1	1.311	2	1.244	2
H	0.954	8	1.523	4	1.332	3	1.253	3	1.241	3
I	1.125	3	1.611	3	0.985	8	0.882	8	0.939	5
J	0.900	10	1.857	2	1.286	4	0.961	5	0.927	6

<표 7>에서 CCR기준 벤치마킹에의한 효율성 측정결과 효율적 DMU들에 대한 차별화를 통한 우선순위를 파악할 수 있음을 보여주고 있다.

<그림 4> 보험회사별 벤치마킹 모형을 이용한 우선순위

(3) 참조집합 선정빈도수

Sinuany Stern, Mehrez, Barboy의 참조집합 선정 빈도수에 의한 우선순위를 살펴본 결과 <표 8>과 같다.

<표 8> CCR기준 참조집합 선정 빈도수

사업연도 손보사	2001	순위	2002	순위	2003	순위	2004	순위	2005	순위
A	5	1	3	1	3	1	0		0
B	0		0		1	2	0		0
C	2	2	0		0		0		0
D	0		0		0		0		0
E	0		1	3	1	2	2	3	5	2
F	1	5	2	2	0		6	1	0
G	2	2	0		1	2	3	2	6	1
H	0		0		1	2	0		0
I	2	2	0		0		0		0
J	0	10	0		1	2	0		0

<표 8>에서 효율적DMU들에 대한 비효율적 DMU들의 참조집합의 빈도수를 통해 우선순위를 나타낼 수 있음을 알 수 있으며 도식화하면 <그림 5>와 같다.

<그림 5> 보험회사별 참조집합 선정 빈도수

(4) Profiling방법

Profiling방법으로 투입요소인 임직원, 설계사, 순사업비별로 부분 효율성을 측정하여 투입요소에 따른 효율성 우선 순위를 비교해 본결과  <표 9> 와 같다.

<표 9> 투입요소별 부분효율성

사업연도 손보사	2001	순위	2002	순위	2003	순위	2004	순위	2005	순위
A	0.853	2	0.779	6	0.779	5	0.760	6	0.761	6
B	0.733	9	0.691	8	0.693	9	0.657	9	0.695	8
C	0.747	8	0.613	10	0.594	10	0.577	10	0.635	10
D	0.767	5	0.679	9	0.721	8	0.693	8	0.676	9
E	0.767	5	0.796	4	0.855	2	0.837	4	0.886	3
F	0.755	7	0.714	7	0.741	7	0.763	5	0.745	7
G	0.879	1	0.880	1	0.908	1	0.980	1	0.978	1
H	0.785	4	0.823	3	0.839	3	0.874	2	0.944	2
I	0.825	3	0.832	2	0.746	6	0.735	7	0.869	4
J	0.721	10	0.785	5	0.816	4	0.861	3	0.822	5

<표 9>를보면 투입요소별 부분효율성으로 효율성을 파악한 후 이에따른 DMU들의 우선순위를 측정 할 수 있음을 보여주고 있다.

<그림 6> 보험회사별 투입요소별 부분효율성에 따른 우선순위

이상에서 우선순위 선정과 관련 여러 방법들에 대해 살펴 본 결과 각 방법간에 우선순위가 약간의 차이를 보이고 있어, 경영전략상 우선순위를 선정할 경우  여러 방법들중 전략분석시 효과적이라고 판단되는 한가지 방법을 선택할 수 도 있으나, 종합하여 판단함이 보다 더 객관적으로 판단 할 수 있다 하겠다.

Ⅳ. 결 론

최근들어 투입요소와 산출요소의 가격정보가 불명확하고 효율적인 경계를 사전에 규정하기가 어려운 공공분야와 서비스분야등 다양한 부분에서 DEA를 이용한 효율성 측정이 이루어 지고 있으나,  DEA효율성 측정결과 효율적으로 나타날 경우 효율적인 DMU들의 차별화가 곤란하며 우선순위를 파악하기 곤란하다. 따라서 DEA를 이용하여 효과적인 의사결정을 위해서는 각 DMU들의 우선순위를 선정 할 필요가 있다. 그 이유는 효율적인 DMU들의 우선순위를 적절히 선정함으로서 DMU들에 대한 동일한 평가를 방지하고 효율성의 차별화를 유지할 수 있기 때문이다. 특히 투입요소와 산출요소의 수에 비해 상대적으로 DMU의 수가 적은 경우 최적 대안의 선정을 위해 효율적 DMU들을 서열화 시킬 필요가 있다고 하겠다

본 연구는 국내 손해보험시장에서 영업 중인 손해보험회사 중 연구에 적합한 10개의 국내 종합 손해보험회사를 대상으로 2001-2005 사업년도 5년간 선행 연구방법등을 참조하여 투입지향 DEA CCR모형을 이용하여 수정 DEA모형, 벤치마킹모델(Benchmarking model), 참조집합 선정빈도수, 부분효율성 측정을 통한 Profiling방법으로 우선순위를 연구 하였다.

분석결과 각 연구방법등을 통해 우선순위를 파악할 수 있었다. 이러한 우선순위를 바탕으로 보다 더 합리적인 의사결정을 내릴 수 있음을 보여주고 있다. 그러나 우선순위 선정의 여러 방법들에 대해 살펴 본 결과 각 방법들 간에 약간의 차이를 보이고 있어 우선순위 선정시 여러 방법을 종합하여 판단함이 보다 더 객관적으로 판단 할 수 있다 하겠다.

본 연구는 DEA효율성 측정결과 차별화가 곤란하여 동일하게 평가해야하는 DMU들에대한 차별화 및 우선순위를 파악하여 합리적인 의사결정을 내릴수 있는 방법을 실제 적용하여 살펴보았으나 앞으로 보다 더 합리적이고 객관적이 방법에 대한 연구가 필요하다 하겠다.