보유주식을 이용한 주식형 펀드의 성과 측정:

타이밍 능력과 포트폴리오 재구성 주기 효과

이 논문은 2012년 정부(교육과학기술부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구다. (NRF-2012S1A5A2A01020032)

고 광 수(부산대학교)

연락 담당 저자. 주소: 부산광역시 금정구 장전동 산 30번지 부산대학교 경영대학 경영학과, 609-735; E-mail: kks1201@pnu.edu; Tel: 051-510-3730; Fax: 051-581-8180.

왕 아 평(부산대학교)

백 미 연(부산대학교)

	< 요 약 >
본 연구는 Daniel, Grinblatt, Titman, and Wermers(1997, 이하 DGTW)의 특성별 성과 평가 모형을 확장하여 주식형 펀드의 성과를 재분해하고, 포트폴리오 보유종목의 재구성주기별 효과를 검증한다. DGTW(1997)의 특성 타이밍 능력을 적극적 타이밍과 소극적 타이밍 능력으로, 스타일 성과를 시장초과 스타일과 시장수익률로 재분해하는 확장된 DGTW 모형을 개발하여, 2001년 11월 말부터 2012년 5월 말까지의 국내 공모 주식형 펀드의 주기별 포트폴리오 정보에 적용하였다. DGTW(1997) 모형을 분기별 포트폴리오 재구성에 적용하면 종목선택 능력과 타이밍 능력이 모두 존재하지만, 월별 포트폴리오 재구성에 적용하면 종목선택 능력만 존재하는데, 이러한 결과는 기존 연구와 정합성이 있다. 여기서 특성 타이밍 능력만이 포트폴리오의 재구성 주기에 따라 상이한 결과를 보이지만, 확장된 DGTW 모형을 적용하면 적극적 타이밍 능력과 소극적 타이밍 능력에 있어서도 포트폴리오 재구성 주기와 관계없이 일관된 결과가 나타난다. 즉, 펀드 매니저의 소극적 타이밍 능력은 우수하지만 적극적 타이밍 능력은 통계적으로 매우 저조하다는 것이다.

핵심 단어: 적극적 타이밍 능력, 소극적 타이밍 능력, 시장초과 스타일 능력,

포트폴리오 규모 정보의 일치성, 포트폴리오 재구성 주기 효과

JEL 분류기호: G10, G11

1. 서론

뮤추얼 펀드 산업의 성장과 더불어 펀드 성과에 대한 학계와 실무계의 관심이 지속되어 왔다. 최근 글로벌 경제 성장의 불확실성 및 국내 경제의 저성장 기조가 주식시장의 불확실성을 높이고 있는데, 이러한 상황에서 펀드 매니저의 운용 능력에 따라 주식형 펀드 성과 간의 편차는 더욱 커질 수 있다. 따라서 주식 시장 상황에 맞게 적절하게 벤치마크를 조정할 수 있는 우수한 펀드 매니저는 동일한 유형의 펀드들에 비해 상대적으로 높은 수익을 얻을 수도 있을 것이다.

Ko(2011)에 따르면 뮤추얼 펀드 성과를 측정한 연구는 전체 뮤추얼 펀드를 대상으로 한 연구들 중 약 30%을 차지하고 있다.

그동안 펀드 매니저의 능력에 초점을 맞추어 많은 연구들이 진행되어 왔지만, 성과 측정 방법, 표본 선정, 벤치마크, 포트폴리오 정보에 따라 다양한 결론이 제시되었다. 기존 연구 중에서 펀드의 포트폴리오 정보를 사용한 대표적인 성과 평가 연구는 Grinblatt and Titman(1993, 이하 GT)과 Daniel, Grinblatt, Titman, and Wermers(1997, 이하 DGTW)이다. Grinblatt and Titman(1993)은 벤치마크를 사용하지 않고 분기별 포트폴리오 종목 자료를 이용하여 펀드 매니저가 양(+)의 위험 조정 수익률을 가진다고 하였다. DGTW(1997)는 GT(1993)를 바탕으로 특성 벤치마크를 사용하여 펀드 매니저의 능력을 종목선택(Characteristic Selectivity, 이하 CS), 타이밍(Characteristic Timing, 이하 CT), 평균 스타일(Average Style, 이하 AS)로 분해하는 성과 평가 모형을 제시하였다. 그들은 종목선택 능력은 존재하지만 타이밍 능력은 없다고 하였다. 국내 연구들도 펀드 매니저의 종목선택 능력은 존재하지만 타이밍 능력은 존재하지 않는다고 하였다.

이들 연구들은 두 가지 측면에서 더욱 심층적인 분석의 필요성을 제기하고 있다. 첫째, DGTW(1997) 모형은 펀드 매니저의 타이밍 능력을 평가함에 있어서 보유주식의 수익률 상승에 의한 부분을 고려하지 않았다. 이 모형은 기준 시점과 비교 시점의 특성 벤치마크 가중평균 수익률 차이를 펀드 매니저의 타이밍 능력으로 본다. 이는 펀드 매니저의 적극적인 포트폴리오 변경 부분과 주가 변화에 의한 소극적 부분으로 나누어질 수 있다. 이러한 재분해는 펀드 매니저의 타이밍 능력을 더욱 확실하게 구분하여 보여줄 수 있디. 두 번째 고려 사항은 DGTW(1997) 모형의 검증이 분기별 포트폴리오를 사용하였고 기준 시점을 과거 13개월로 하였다는 점이다. 포트폴리오를 매월 재구성하고, 기준 시점을 과거 2개월에서 과거 13개월까지 변경해 가면 그들의 결과가 달라질 수 있다는 것이다. 포트폴리오의 재구성 주기와 기준 시점에 관계없이 펀드 매니저의 능력을 평가할 수 있다면 더 확실한 평가 모형이라고 할 수 있다.

이러한 DGTW(1997) 모형의 확장 가능성을 전제로 하여 우리나라 주식형 펀드의 성과를 분해하는 것이 본 연구의 목적이다. 본 연구는 표본의 신뢰성과 정확성을 높이기 위해 ㈜제로인에서 제공한 2001년 11월 말부터 2012년 5월 말까지의 국내 공모 주식형 펀드의 월별 포트폴리오 정보를 사용하여 규모 정보의 일치성 비율이 높은 357개 펀드를 선정하였다. DGTW(1997)에 따라 특성 벤치마크를 구성하여 펀드 매니저의 종목선택 능력, 타이밍 능력, 스타일 성과를 검증한다. DGTW(1997)의 CT를 적극적 CT와 소극적 CT로, AS를 시장초과 AS와 시장수익률로 재분해한 모형(이하 확장된 DGTW 모형)을 사용하여, 국내 주식형 펀드 매니저의 능력을 보다 세부적으로 살펴보았고, 포트폴리오의 재구성 주기 효과를 분석하였다. 특히, DGTW(1997)와 Wermers(2000)에서 타이밍 능력이 존재하지 않는다는 결론과 관련하여 확장된 DGTW 모형의 타이밍 능력 분해는 의미 있는 재해석을 가능하게 할 수 있다. 펀드 매니저의 종목선택 능력과 스타일 성과는 모든 포트폴리오 재구성 주기에서 잘 나타나지만, 타이밍 능력에 있어서는 분기별 결과와 월별 결과가 서로 다르게 나타났다. 본 연구에서 제시된 확장된 DGTW 모형은 포트폴리오 재구성 주기와 관계없이 적극적 타이밍 능력은 부진하고 소극적 타이밍 능력은 양호하다는 것을 보여준다.

본 연구의 공헌은 다음과 같다. 첫째, 포트폴리오 정보를 이용한 연구의 타당성을 확보하기 위하여 포트폴리오 규모 정보의 일치성 기준을 설정하고, 이에 따라 분석 대상 펀드를 선정하였다. 둘째, 타이밍 능력을 펀드 매니저의 적극적인 운용에 의한 적극적 타이밍 능력과 보유주식의 주가 변동으로 발생하는 소극적 타이밍 능력으로 재분해하였다. 셋째, 포트폴리오 재구성 주기와 기준 시점이 펀드 성과 측정에 미치는 영향도 자세히 검토하였다.

본 연구의 구성은 다음과 같다. 2장은 선행 연구와 본 연구의 관련성을 정리하였고, 3장은 분석 대상 펀드의 선정 과정을 설명하였다. 4장은 DGTW(1997) 모형에 기초하는 확장된 DGTW 모형을 제시한다. 5장은 실증분석 결과를 보여주고, 마지막으로 6장은 본 연구의 결론을 제시한다.

2. 선행 연구

뮤추얼 펀드의 성과를 측정하는 연구는 성과 측정 방법, 벤치마크, 포트폴리오 정보에 따라 다양한 결론을 제시하고 있다. 먼저 펀드의 수익률을 사용하여 주식 시장과 대비한 성과를 분석한 연구로, Jensen(1968)은 뮤추얼 펀드는 시장 대비 초과 성과를 가지지 못한다고 하였고, Malkiel(1995)는 생존편의 문제를 고려하여도 주식형 펀드가 우수한 성과를 얻지 못하다고 하였다. Gruber(1996) 또한 액티브 펀드는 시장 대비 음(-)의 초과 성과를 가져 인덱스 펀드에 비해 우수한 성과를 보이지 않는다고 하였다. Fama and French(2010)는 액티브 펀드를 대상으로 요인 분석과 부트스트래핑 시뮬레이션을 사용하여 몇몇 매니저들이 우수한 운용 능력을 보여주기도 하지만, 전체적으로 펀드가 초과 성과를 보여주지는 못한다고 하였다. 펀드 수익률 정보를 사용한 기존 연구와 달리 Grinblatt and Titman(1989)은 포트폴리오 종목 정보를 사용하여 적극적으로 운용되는 주식형 펀드들이 특성 벤치마크와 대비하여 초과 성과를 보여준다고 하였다. GT(1993)는 벤치마크를 고려하지 않고 성과를 평가할 수 있는 새로운 접근 방법을 사용하여 통계적으로 유의적인 양(+)의 위험 조정 수익률을 보여주었다.

타이밍 능력을 측정한 대표적인 연구로는 Treynor and Mazuy(1966, 이하 TM)와 Henriksson and Merton(1981, 이하 HM)이 있다. 이들은 모두 시장 타이밍 능력이 존재하지 않는다고 하였고, Chang and Lewellen(1984), Henriksson(1984), Ferson and Schadt(1996)도 동일한 결과를 제시하였다. 이에 비해, Bollen and Busse(2001)는 펀드의 일별 수익률 정보를 사용할 경우 포트폴리오를 적절하게 변경하는 타이밍 능력을 발견하였다. Jiang, Yao and Yu(2007)는 분기별 보유주식 종목들의 베타를 사용하여 벤치마크를 구성하고 TM(1996) 모형과 HM(1981) 모형을 이용하여 분석한 결과, 펀드 매니저의 타이밍 능력이 존재한다고 하였다. 특히 개별 종목보다는 업종의 선택이 타이밍 능력에 중요하다고 하였다.

본 연구의 타이밍 능력은 시장 상황에 따라 보유종목을 적절하게 변경하는 시장 타이밍 능력을 의미한다. Busse(1999)에서 제시된 시장 변동성 예측에 의한 보유종목 변경의 변동성 타이밍과는 구별된다.

펀드 매니저의 능력은 종목선택 능력과 타이밍 능력뿐만 아니라 투자 스타일을 적절하게 선택하는 스타일 선택 능력도 포함한다. Sharpe(1995)는 펀드 투자 스타일 선택의 중요성을 강조하였고, Chan, Chen and Lakonishok(2002)은 1983년부터 1997년까지 존재한 주식형 펀드 포트폴리오 정보를 이용하여 펀드 스타일 능력을 측정한 결과, S&P 500 수익률과 비교하여 뚜렷한 차이가 없다고 하였다. 또한 과거 저조한 성과를 보이는 펀드일수록 투자 스타일의 변화가 크다고 하였다.

펀드 포트폴리오 정보를 사용하여 펀드 매니저의 종목선택 능력, 타이밍 능력, 스타일 선택 능력을 종합적으로 분석한 연구들도 존재한다. DGTW(1997)는 GT(1993) 모형을 발전시켜 펀드 매니저의 종목선택 능력, 타이밍 능력, 스타일 성과를 분해하여 검증하였다. 펀드의 분기별 포트폴리오 정보와 특성 벤치마크를 사용하여 분석한 결과, 펀드 매니저의 종목선택 능력이 관찰되었다고 하였다. Wermers(2006)는 포트폴리오 종목 정보를 사용한 방법론에서 벤치마크의 중요성을 강조하면서 DGTW(1997)의 방법론을 추천하였다. DGTW(1997) 모형의 중요한 확장이 Da, Gao, and Jagannathan(2011)에 의해 제시되었다. 그들은 DGTW(1997)가 제시한 종목선택 능력을 재분해하여 종목선택 능력은 주로 유동성 흡수 거래에서 발생하다고 하였다.

최근에는 포트폴리오 측정 주기에 따라 성과 평가가 달라질 수 있음이 제기되어 재구성 주기에 따른 정보의 유용성에 관심이 나타나고 있다. Elton, Gruber, Blake, Krasny, and Ozelge(2010)는 월별 및 분기별 포트폴리오 종목을 모두 사용하여 펀드 매니저의 행동을 검토한 결과, 분기별 포트폴리오보다 월별 포트폴리오의 유용성이 크다고 하였다. Elton, Gruber and Blake(2011)는 미국 모닝스타(Morningstar)의 포트폴리오 정보를 이용하여 분석한 결과, 포트폴리오 측정 주기가 짧을수록 펀드 성과의 예측 능력이 더 강하게 나타난다고 하였다. 하지만 Wermers(2001)는 미국 SEC가 펀드 포트폴리오 공시 주기를 너무 짧게 하는 것의 여러 가지 폐해를 지적하였다. 실제로 미국 SEC는 2004년부터 뮤추얼 펀드의 포트폴리오를 분기별로 보고하도록 규제하였다. Parida and Teo(2011)는 2004년부터의 포트폴리오 정보의 잦은 공시가 선취매매(front running)와 같은 부작용을 발생시킬 수 있다고 하였다.

국내 주식형 펀드를 대상으로 분석한 선행 연구에서는 주로 펀드 매니저의 종목선택 능력과 투자 스타일 능력은 존재하지만 타이밍 능력은 나타나지 않는다고 하였다. 박영규, 장욱(2001), 김상배, 박종구(2009), 고봉찬, 김진우(2011a)는 펀드 매니저의 타이밍 능력이 존재하지 않는다고 하였다. 윤영섭, 손판도, 김성신(2011)의 연구도 펀드 매니저가 정보 우위를 가진 특정 산업에 집중적으로 투자할 경우 우수한 성과가 존재한다고 하였으며, 고봉찬, 김진우(2011a)도 종목선택 능력이 액티브 펀드의 성과를 결정한다고 하였다. 고봉찬, 김진우(2011b)는 액티브 펀드의 종목선택 능력이 존재하며, 기존 주식 포지션을 유지함으로 발생하는 종목선택 능력이 중요하다고 하였다. 강장구, 이창준(2010), 고봉찬, 장욱, 최영수(2011)는 펀드 매니저의 스타일 선택 능력이 존재한다는 결과를 제시하였다.

미국의 연구들을 우리나라에 적용한 연구들은 미국과 같이 펀드 매니저의 타이밍 능력이 존재하지 않는다고 하였지만, 그 원인에 대해서는 심층적인 분석이 이루어지지 않은 상태다. DGTW(1997) 모형의 중요한 확장 연구인 Da, Gao, and Jagannathan(2011)도 종목선택 능력을 아주 자세하게 재분해하여 중요한 시사점을 얻었지만 타이밍 능력에 대해서는 더 이상의 언급이 없었다. 한편, 포트폴리오 정보를 이용한 펀드 평가에서는 포트폴리오 재구성 주기의 중요성은 간과하는 경향이 있다. 우리나라와 같이 월별로 포트폴리오 정보가 공개되는 경우에는 분기별과 월별 재구성 결과가 달라질 수 있다. 이에 본 연구는 펀드 매니저의 타이밍 능력과 포트폴리오 재구성 주기에 초점을 맞추고자 한다.

확장된 DGTW 모형을 이용하여 타이밍 능력을 적극적 타이밍과 소극적 타이밍 능력으로 재분해하고, 포트폴리오 재구성 주기에 따라 실증 결과의 강건성도 알아보고자 한다. 포트폴리오 기준 시점을 과거 13개월로 하는 DGTW(1997) 모형에서 벗어나, 기준 시점의 변경이 실증 결과에 미치는 영향도 검증하고자 한다. 이러한 분석에 있어서 중요한 것은 분석 대상 펀드의 선택에 있다. 미국 및 우리나라의 기존 연구들이 대상 펀드 자료의 정확성에 대한 충분한 검토 없이 실증분석이 이루어지는 경향이 있었다. 이에 본 연구에서는 포트폴리오 규모 정보의 일치성 비율이 높은 357개 펀드의 보유주식 자료를 이용하여 실증분석을 하고자 한다.

이러한 견해는 기존 연구들에서 사용한 보유종목 자료에 문제가 있었다는 것이 아니라 기존 연구들이 이에 대해서는 충분한 언급이 없었다는 의미다. 실제로 보고되는 보유종목이 당해 펀드 전체를 대변한다고 말하기는 매우 어렵다. 우리나라의 경우에도 회계 실무와 보고 시점 및 알기 어려운 원인 등에 의해 보유종목 시가총액 합계가 펀드의 총순자산액 또는 순자산총액과 거의 일치하지 않는다.

3. 연구 자료

3.1 표본 펀드 선정

본 연구는 (주)제로인에서 제공한 2001년 11월 말부터 2012년 5월 말까지의 국내 공모 주식형 펀드의 월별 포트폴리오 정보와 2001년 12월부터 2012년 6월까지의 일별 수익률 정보를 바탕으로 한다. 개별 주식의 수익률 자료는 한국증권연구원의 KSRI-SD와 에프앤가이드(FnGuide)의 자료를 사용한다. 제로인의 펀드 일별 수익률 정보에는 펀드의 수익률, 총순자산액(Total Net Assets), 보유주식 및 채권의 시가총액 합계가 제공된다. 월별 포트폴리오 정보는 개별 펀드가 보유한 종목들의 수량과 시가총액 정보를 포함한다.

2009년 12월 이전의 주식 수익률 자료는 한국증권연구원의 KSRI-SD 자료를 사용하였고, 이 자료가 제공되지 않는 2010년 1월 이후부터는 FnGuide 자료를 사용하였다.

연구 대상 펀드의 선정 과정은 다음과 같다. 일별 펀드 수익률 자료와 월별 포트폴리오 자료를 모두 가지고 있는 4,734개 펀드 중에서, 종류형(멀티 클래스) 펀드, 모자형 펀드의 자펀드, 일반 펀드를 대상으로 한다.. 종류형 펀드는 클래스별로 판매보수와 수수료 체계만 다를 뿐 자산 운용과 평가 방법이 동일하기 때문에 하나의 펀드로 간주된다. 따라서 종류형 펀드는 각 클래스별 총순자산액으로 가중 평균하여 하나의 펀드를 구성하였는데, 이러한 방법은 최근 연구에서 많이 사용되고 있다. 적극적 운용이 이루어지지 않는 인덱스 펀드는 제외하기로 한다. 선별 과정을 통해서 616개 클래스 펀드, 59개 자펀드, 1,489개 일반 펀드가 남게 된다. 이 중에서 펀드 매니저의 실질적인 운용 능력을 측정하기 위하여 다음 기준을 적용하여 최종 분석 대상 펀드를 선정한다: ① 실질적인 운용을 담보하기 위하여 순자산총액이 50억 원 이상이 되는 시점부터의 자료를 사용하고, ② 펀드 해지시의 효과를 제거하기 위하여 해지 전 6개월 동안의 자료를 사용하지 않으며, ③ 24개월 이상 자료가 존재하는 펀드를 사용한다. 이러한 과정을 통해 442개의 주식형 펀드를 얻는다.

제로인은 일반펀드, 종류형(멀티 클래스), 모자형 펀드로 분류하고 있다. 제로인의 설명(http://www.zeroin.co.kr)에 따르면, 이들 중 운용 대상이 되는 펀드는 종류형 펀드와 모펀드이고, 투자자들에게 판매되는 펀드는 종류형 펀드의 각 클래스별 펀드와 모자형 펀드의 자펀드이다. 종류형 펀드는 클래스별로 서로 다른 판매보수와 수수료 체계를 적용하는 상품을 말한다. 보수와 수수료의 차이로 클래스별 기준가격은 다르게 산출되지만 각 클래스는 하나의 펀드로 간주돼 통합 운용되므로 자산운용 및 평가 방법은 동일하다. 모자형 펀드는 2개 이상의 모펀드와 모펀드에 투자하는 자펀드로 구성되어 있다. 자펀드에 해당되는 펀드는 주식이나 채권에 직접 투자하는 것이 아니라 모펀드에 투자를 하는 것이다.

펀드 해지 이전에 순자산총액이 급격히 감소하면서 월별 포트폴리오 정보의 보유종목 시가총액 정보가 부정확한 경우가 많으므로 해지 이전 6개월 자료는 제외하였다.

442개의 주식형 펀드에 대해 월별로 포트폴리오 정보가 제공되지만, 정보의 정확성이 담보될 수 없기 때문에 이들을 모두 분석 대상으로 사용할 수는 없다. 이에 442개 주식형 펀드의 투자자산 규모 정보의 일치성을 검증하기 위해 펀드의 일별 정보에서 제공하는 투자자산별 평가액 합계 대비 월별 포트폴리오 정보에서 제공하는 각 보유종목들의 시가총액 합계를 비교하고자 한다. 일별 정보는 매일매일 거래되는 순자산 가치와 펀드의 수탁고를 제공하기 때문에 가장 정확하다고 볼 수 있기 때문이다. 먼저 펀드가 보유하는 각 종목들을 주식, 채권, 기타자산으로 분류하였다. 분류된 투자자산별 일별 정보가 제공하는 평가액 합계 대비 월별 종목별 시가총액의 비율을 계산하였다. 이렇게 계산된 비율은 각 투자자산별 규모 정보의 일치성을 의미한다. 기타자산은 펀드의 보유종목 중에서 주식과 채권을 제외한 모든 종목들로 정의하며, 기타자산 평가액 합계는 일별 정보에서 따로 제공이 되지 않기 때문에 총순자산액에서 (주식 평가액+채권평가액)을 차감하여 사용하였다.

총투자자산의 비율은 (전체 보유종목들의 시가총액)/(펀드 순자산가치), 주식 비율은 (전체 주식들의 시가총액)/(주식 평가액), 채권 비율은 (전체 채권들의 시가총액)/(채권 평가액), 기타자산 비율은 (전체 기타자산들의 시가총액)/(기타자산 평가액)으로 계산하였다.

<표 1>은 각 규모 정보의 일치성 비율 범위에 속한 펀드의 수를 보여준다. 사전적인 예비 분석을 거쳐서 95%∼103%의 임의적인 범위를 기준으로 설명하고자 한다. 총투자자산의 정보 일치성 비율이 95% 이상 103% 미만인 펀드는 333개이고, 95% 미만이거나 103% 이상인 펀드는 109개다. 주식 부문의 정보 일치성 비율이 95% 이상 103% 미만인 펀드는 357개고, 95% 미만이거나 103% 이상인 펀드는 85개다. 채권 부문의 평균 투자비중은 낮지만, 정보 일치성 비율은 매우 높게 나타났다. 이에 비해, 파생상품과 예금으로 이루어진 기타자산 규모 정보의 일치성은 상당히 낮아서, 400개 펀드의 기타자산 정보 일치성 비율이 95% 미만이거나 103% 이상이었다. 각 부문에서 일치성 비율이 100%에서 벗어나는 이유는 월별 정보 보고 시점의 오류, 펀드 회계로 인한 자산 불일치 등 여러 가지가 있을 수 있지만 정확한 원인을 파악하는 것은 현실적으로 어렵다. 특히, 9% 정도의 투자비중을 차지하는 기타자산 부문은 파생상품의 투자를 포함하기 때문에 일치성 비율이 100%와 상당히 다를 경우 수익률 분석은 큰 의미가 없을 수 있다.

<표 1> 삽입

위에서 분석하였듯이 펀드 보유종목들의 규모에 왜곡이 있다면, 이들을 대상으로 실증분석한 결과들도 왜곡을 가져올 수 있다. 이에 <표 1>의 분석 결과를 바탕으로 펀드 포트폴리오 정보의 정확성에 따른 분석 대상 펀드의 타당성을 알아볼 필요가 있다. 이를 위하여 펀드 수익률과 보유종목 수익률의 차이를 이용하고자 한다. 펀드 수익률과 보유종목 수익률의 차이는 펀드의 수수료와 거래비용으로 설명이 되기 때문에, 펀드 수익률과 보유종목 수익률의 차이가 수수료와 거래비용보다 현저하게 크다면 적절하다고 볼 수 없다. <그림 1>은 대상 펀드의 월별 수익률과 보유종목 수익률의 차이를 Box-Plot을 통해 보여준다. 보유종목 수익률을 계산하기 위하여 주식 부문은 배당을 포함한 주식 수익률을 사용하고 채권과 기타자산 부문은 콜 금리를 사용하였다. 패널 A는 <표 1>의 442개 펀드에 대해 전체 보유종목 시가총액을 펀드의 총순자산액으로 나눈 값의 평균이 95% 이상 103% 미만의 범위에 속하는 333개 펀드와 이 범위를 벗어나는 109개 펀드로 구분한 결과이고, 패널 B는 <표 1>에서 전체 주식의 시가총액을 펀드의 주식 평가액 합계로 나눈 값의 평균이 95% 이상 103% 미만의 범위에 속하는 357개 펀드와 이 범위를 벗어나는 85개 펀드로 구분한 결과다.

주식형 펀드의 수수료는 월평균 약 0.17% 수준이지만, 펀드가 거래하는 주식과 채권의 거래비용은 정확히 알 수 없다. 월평균 총순자산액의 10%(매입 5%, 매도 5%)를 거래하고 이것이 모두 주식이라면 약 0.025% 수준의 월별 거래비용을 가정할 수도 있는데, 이는 수수료에 비하면 미미한 수준이라고 할 수 있다.

<그림 1> 삽입

<그림 1>의 패널 A와 패널 B 모두 규모 정보 일치성 비율이 95% 이상 103% 미만의 범위에 속하는 펀드들이 이 범위를 벗어나는 펀드들에 비해 펀드 수익률과 보유종목 수익률 차이의 편차가 작다는 것을 알 수 있다. 패널 A와 패널 B의 규모 정보 일치성 비율이 95% 이상 103% 미만의 범위에 속하는 펀드들을 비교해 보면, 총투자자산 기준의 편차가 주식 기준의 편차보다 상당히 크다는 것을 알 수 있다. 이는 <표 1>에서 보여준 바와 같이, 총투자자산이 정보 일치성이 현저하게 떨어지는 기타자산을 포함하기 때문으로 이해할 수 있다. <표 1>과 <그림 1>의 결과를 종합해 보면, 주식 부문의 정보 일치성 비율이 95% 이상 103% 미만의 범위에 속하는 펀드를 대상으로 분석하는 것이 적절하다고 사료되어, 본 연구에서는 357개 주식형 펀드를 대상으로 주식 부문을 분석하고자 한다.

펀드의 기타자산은 선물, 콜옵션, 스왑과 같은 파생상품과 예금을 포함한다. 파생상품의 특성상 매기간마다 정확한 수익률을 알기 어렵다. 본 연구에서 보유종목의 수익률 계산을 위해, 채권과 기타자산의 수익률은 한국은행 경제통계시스템(ECOS)에서 제공한 월별 콜금리를 사용하였다. 기타자산의 실제 수익률과 대용치 수익률인 콜금리의 차이가 펀드 수익률과 보유종목 수익률의 차이에 영향을 줄 수 있다.

본 연구는 DGTW(1997)과 마찬가지로 주식 부문만을 이용하여 분석한다. 펀드 매니저의 능력을 좀 더 정확히 평가하기 위해서는 비주식 부문도 함께 분석해야 하지만, 비주식 부문 자료의 부정확성이나 비주식 부문 벤치마크 수익률의 정의 때문에 그런 분석은 현실적으로 어렵다고 생각된다.

3.2 기초통계량

<표 2>는 본 연구의 표본이 되는 357개 주식형 펀드의 월별 수익률과 보유종목 정보의 기초 통계량을 보여준다. 패널 A의 A.1은 펀드 수익률, 보유종목 수익률, 펀드 수수료, 펀드 수익률과 보유종목 수익률의 상관계수 평균, 중앙값, 표준편차를 나타낸다. 각 주식별 수익률은 배당을 포함한 주식 수익률을, 채권과 기타자산의 수익률은 콜 금리를 이용하여 보유종목의 시가총액으로 가중 평균한 보유종목 수익률을 계산하였다. 펀드 수수료는 판매보수, 운용보수 및 수탁보수를 모두 포함한 수수료의 월평균이다. 펀드의 동일가중 수익률은 1.04%, 가치가중 수익률은 1.00%다. 보유종목의 동일가중 수익률은 펀드의 동일가중 수익률과 동일하며, 보유종목의 가치가중 수익률은 펀드 수익률과 비교하여 0.02%가 크다. 펀드 수수료의 동일가중 평균은 0.17%, 가치가중 평균은 0.14%이다. 보유종목 수익률은 수수료와 거래비용을 고려하지 않은 수익률이기 때문에 펀드 수익률보다 그만큼 커야한다. 하지만 <표 2>의 A.1에서 보유종목 수익률과 펀드 수익률의 차이는 미미한데, 그 원인은 기타자산의 정보 누락과 수익률 대용치의 영향으로 추측된다. A.2와 A.3은 펀드의 시장초과 수익률을 보여준다. A.2에서 배당락을 고려하지 않은 시장초과 수익률의 가치가중 평균은, 유가증권 시장 대비 0.02%, 유가증권과 코스닥 시장 대비 0.12%이다. 펀드 매니저들이 시장보다 높은 성과를 가지는 것은 시장수익률에 배당이 고려되지 않았기 때문이다. 시장수익률에 배당수익률을 고려한다면 결과는 달라진다. A.3은 배당락을 고려한 시장초과 수익률과 주식의 배당수익률을 보여주고 있다. 배당수익률은 한국거래소의 유가증권 및 코스닥 시장의 배당수익률(배당금총액/시가총액) 자료를 이용하여 월별로 계산한 것이다. 배당의 가치가중 평균 수익률 0.14%를 고려하면 시장초과 수익률은 –0.01%로 음(-)의 값이 된다. 배당수익률을 고려하면 주식형 펀드 매니저는 유가증권과 코스닥 시장 대비 오히려 저조한 성과를 보임을 알 수 있다.

<표 2> 삽입

<표 2>의 패널 B는 주식 부문의 기초 통계량과 자산별 투자 비중을 나타낸다. B.1은 펀드의 주식 보유종목 수, 주식당 수량 및 투자 금액을, B.2는 각 투자자산별 투자 비중을 보여준다. 357개 펀드는 평균 46개 주식 종목에 투자하며, 종목당 평균 투자 금액은 약 17억 원이다. 평균 주식 투자 비중은 <표 1>과 유사한 91%이다.

4. 성과 측정 모형

4.1 DGTW(1997) 모형

DGTW(1997)는 펀드의 수익률에 주요한 영향을 주는 3가지 특성(기업 규모, 장부가치/시장가치 비율, Cahart(1997)의 모멘텀)을 반영한 벤치마크 포트폴리오를 사용하여 펀드의 성과를 측정하였다. 그들은 펀드 보유종목들 과거 비중을 벤치마크로 사용한 GT(1993)의 한계를 극복하여, 펀드 매니저의 능력을 종목선택 능력인 CS, 타이밍 능력인 CT, 스타일 성과인 AS로 다음과 같이 구분하였다:

[eqn: HR _{t} = sum _{j=1} ^{N _{t}} w _{j,t-1} R _{j,t} =`CS _{t} `+CT _{t} `+AS _{t}]		(1)
	단, [eqn: CS` _{t}]: [eqn: ` sum _{j=1} ^{N _{t}} w _{j,t-1} (R _{j,t} -R _{t} ^{b _{j,t-1}} )],
	[eqn: CT` _{t}]: [eqn: sum _{j=1} ^{N _{t}} (w _{j,t-1} R _{t} ^{b _{j,t-1}} -w _{j,t-k-1} R _{t} ^{b _{j,t-k-1}} )],
	[eqn: AS _{t}]: [eqn: sum _{j=1} ^{N _{t}} w _{j,t-k-1} R _{t} ^{b _{j,t-k-1}}],
	[eqn: HR _{t}]: 펀드의 t 기간 보유주식 수익률,
	[eqn: w _{j,t}]: t 기간 주식 j의 비중,
	[eqn: R _{j,t}]: t 기간 주식 j의 수익률,
	[eqn: R _{t} ^{b _{j,t-1}}]: 주식 j가 t-1 기간에 속했던 벤치마크의 t 기간 수익률,
	k+1: 포트폴리오의 기준 시점,
	[eqn: N _{t}]: 펀드의 t 기간 보유주식 수.

벤치마크는 유가증권과 코스닥 시장에 존재하였던 모든 주식을 대상으로 기업 규모, 장부가치/시장가치 비율, 모멘텀 특성에 따라 3[eqn: TIMES]3[eqn: TIMES]3의 총 27개 포트폴리오를 구성하였다. 식(1)의 CS는 벤치마크 대비 종목선택 능력이다. 통계적으로 유의적인 양(+)의 CS는 펀드 매니저가 보유한 주식이 동일한 특성을 가진 벤치마크 포트폴리오에 비해 성과가 우수하다는 것을 의미한다. CT는 펀드 매니저의 타이밍 능력을 보여준다. AS는 펀드 매니저의 투자 스타일 선택에 따른 성과다.

에프앤가이드(FnGuide)로부터 2000년 6월부터 2011년 6월까지 유가증권 시장과 코스닥 시장에 상장되었던 모든 기업(폐지된 기업도 포함)을 대상으로 기업들의 시가총액 자료와 대차대조표의 자본금 자료를 얻었다. 기업 규모는 매년 6월 말의 시가총액을, 장부가치/시장가치는 전년 12월 말의 자본금과 시가총액을 이용하고, 모멘텀은 전년 6월 말부터 당해 연도 5월 말까지 보유기간 수익률을 사용한다. 매년 6월 기업 규모, 장부가치/시장가치 비율, 모멘텀의 순서대로 각 특성별 3개의 포트폴리오를 구성하여 전체 27개의 벤치마크 포트폴리오를 구성한다. 구성한 포트폴리오는 당해 연도 7월부터 다음해 6월까지 12개월간 유지하고, 매년 6월 말에 포트폴리오를 재구성한다.

4.2 확장된 DGTW 모형

DGTW(1997)는 종목선택 능력인 CS를 중심으로 펀드 매니저의 능력을 평가하였고, Da, Gao, and Jagannathan(2011)은 유동성 개념에서 CS를 재분해하였다. 본 연구는 펀드 매니저의 타이밍 능력을 적극적인 측면과 소극적인 측면으로 재분해하여DGTW(1997) 모형을 확장하고자 한다. 이를 위해 CT를 적극적인 운용에 의해 발생한 적극적 타이밍 능력(적극적 CT)과 포트폴리오 재구성 기간 동안 주가 변동에 따라 자동적으로 발생한 소극적 타이밍 능력(소극적 CT)으로 재분해한다. 적극적 CT와 소극적 CT의 분해 방법은 다음과 같다:

[eqn: CT _{t} =적극적``CT _{t} ``+`소극적`CT _{t} `]		(2)
	단, [eqn: 적극적``CT _{t} ```]= [eqn: sum _{j=1} ^{N _{t}} (w _{j,t-1} -w _{j,t-1} ^{prime } )R _{t} ^{b _{j,t-1}}],
	[eqn: `소극적`CT _{t} `] = [eqn: ` sum _{j=1} ^{N _{t}} (w _{j,t-1} ^{prime } R _{t} ^{b _{j,t-1}} -w _{j,t-k-1} R _{t} ^{b _{j,t-k-1}} )],
	[eqn: w _{j,t-1} ^{prime } = {w _{j,t-k-1} prod _{h=1} ^{k} (1+R _{t-h} ^{b _{j,t-k-1}} )} over {sum _{j=1} ^{N} w _{j,t-k-1} prod _{h=1} ^{k} (1+R _{t-h} ^{b _{j,t-k-1}} )}]: (t-1)기 주식 j의 비중 중에서 (k+1)기 전 주식 j의 비중이 주가 변동에 따라 자동적으로 변경된 부분,
	[eqn: w _{j,t}]: t 기간 주식 j의 비중,
	[eqn: R _{j,t}]: t 기간 주식 j의 수익률,
	[eqn: R _{t} ^{b _{j,t-1}}]: 주식 j가 t-1 기간에 속했던 벤치마크의 t 기간 수익률,
	k+1: 포트폴리오의 기준 시점,
	[eqn: N _{t}]: 펀드의 t 기간 보유주식 수.

펀드 매니저의 투자 스타일 성과인 AS도 시장수익과 비교하여 초과 성과가 있는가를 알기 위하여 다음과 같이 재분해하고자 한다:

[eqn: AS _{t} =시장`초과`AS _{t} ``+`R _{m,t} `]		(3)
	단, [eqn: 시장`초과`AS _{t} ```]=[eqn: sum _{j=1} ^{N _{t}} w _{j,t-k-1} R _{t} ^{b _{j,t-k-1}} `-`R _{m,t}],
	[eqn: w _{j,t}]: t 기간 주식 j의 시가총액,
	[eqn: R _{j,t}]: t 기간 주식 j의 수익률,
	[eqn: R _{t} ^{b _{j,t-1}}]: 주식 j가 t-1 기간에 속했던 벤치마크의 t 기간 수익률,
	k+1: 포트폴리오 기준 시점,
	[eqn: N _{t}]: 펀드의 t 기간 보유주식 수,
	[eqn: `R _{m,t} `]: t 기간 유가 증권과 코스닥 시장의 가중 평균 수익률,

식 (2)와 (3)에 의해 CT와 AS를 재분해한 모형이 확장된 DGTW 모형이다.

5. 실증분석

357개 주식형 펀드의 월별 포트폴리오 보유주식 정보를 확장된 DGTW(1997) 모형에 적용하여 펀드 매니저의 능력을 검증하고자 한다. Elton, Gruber and Blake(2011)는 포트폴리오 재구성 주기가 펀드의 성과 평가에 영향을 미친다고 하였다. 본 연구는 포트폴리오 재구성 주기가 펀드 성과에 미치는 영향을 고려하기 위해 분기별 및 월별 포트폴리리오를 모두 이용하고자 한다. 또한 포트폴리오 기준 시점에 따라 성과 평가가 달라질 수도 있기 때문에 다양한 포트폴리오 기준 시점을 고려하여 펀드의 성과를 평가한다.

5.1 분기별 포트폴리오 재구성

<표 3>은 2001년 12월 말부터 2012년 3월 말까지의 분기별 포트폴리오 정보를 사용하여 월평균 보유주식 수익률과 그것의 분해 결과를 보여준다. 포트폴리오 기준 시점을 과거 4개월, 과거 7개월, 과거 13개월로 가정하고 시계열 분석과 횡단면 분석을 모두 시행하였다. 먼저 DGTW(1997) 모형을 이용하여 보유주식 수익률을 CS, CT, AS로 분해하였다. 시계열 분석에서는 포트폴리오 기준 시점이 과거 7개월과 과거 13개월인 경우 10% 수준에서 AS가 통계적으로 유의적인 양(+)의 값이 나타났다. 하지만 CS와 CT는 통계적으로 유의적인 펀드 매니저의 능력을 전혀 보여주지 못하고 있다. DGTW(1997)에서도 1975-1984 기간에만 CS가 통계적으로 유의적인 양(+)의 값을 보였지만, 1985-1994 기간에는 통계적 유의성이 전혀 없었다. 또한 그들의 Table VI에서 보여준 CT는 통계적 유의성이 거의 없었다. 이러한 결과는 이 모형의 적용에 있어서 시계열 분석이 큰 의미를 갖기 어렵다는 것으로, 시계열 분석이 횡단면 분석에 비해 관측치 수는 적고 표준오차는 커지기 때문이다. DGTW(1997)도 논문의 마지막 문단에서 개별 펀드의 성과를 살펴보아야 한다는 필요성을 언급하였다. 우리나라에서도 고봉찬, 김진우(2011a, b)가 시계열 분석 대신 횡단면 분석을 한 것도 이런 이유라고 본다.

DGTW(1997)와 같은 의미의 검증은 포트폴리오 기준 시점이 과거 13개월인 시계열 분석에 해당한다.

개별 펀드의 성과 측정치를 이용하여 횡단면 분석을 시행해도 추정된 성과 값은 거의 유사하게 나타난다. 횡단면 분석에서는 포트폴리오 재구성 기간에 상관없이 CS, CT, AS가 모두 통계적으로 유의적인 양(+)의 값을 가져, 펀드 매니저의 종목선택 능력과 타이밍 능력이 모두 존재한다는 것을 보여준다. CS와 CT에 비해 AS가 높은 값을 가지는 것은 우리나라 주식시장이 표본 기간 동안 상승하였음을 의미하는 것에 불과하며, 스타일 선택이 우수하였다는 것을 의미하지는 않는다. CT가 통계적인 양(+)의 유의성을 보이는 것은 펀드 매니저가 양(+)의 타이밍 능력이 존재함을 보여준 Jiang, Yao and Yu(2007)의 결과와는 정합성이 있지만, 타이밍 능력이 저조하다는 고봉찬, 김진우(2011a, b)와 DGTW(1997)의 결과와는 큰 차이가 있다. DGTW(1997)와 다른 이유는 시계열 분석과 횡단면 분석의 차이 때문이고, 고봉찬, 김진우(2011a, b)와 다른 이유는 포트폴리오 정보의 측정 주기가 분기별이기 때문이다. 이는 DGTW(1997) 모형의 결과가 분석 방법과 포트폴리오 재구성 주기에 따라 달라질 수 있다는 것을 의미한다.

Treynor and Mazuy(1966), Henriksson and Merton(1981), Chang and Lewellen(1984), Henriksson(1984), Ferson and Schadt(1996)는 펀드 매니저의 타이밍 능력이 존재하지 않는다고 하였다.

<표 3> 삽입

식 (2)의 확장된  DGTW 모형을 사용하여 CT를 적극적 CT와 소극적 CT로 나누어 보면 CT가 통계적으로 비유의적인 이유를 알 수 있다. 확장된 DGTW 모형을 사용하면 시계열 분석과 횡단면 분석 모두 음(-)의 적극적 CT와 양(+)의 소극적 CT를 얻을 수 있다. 횡단면 분석에서는 통계적 유의성이 모두 나타났지만, 시계열 분석에서는 소극적 CT만이 통계적 유의성을 보인다. 횡단면 분석 결과를 기준으로 평가하면, 펀드 매니저의 적극적인 타이밍 능력은 저조하지만 포트폴리오를 그대로 유지하여 발생한 소극적 타이밍 능력이 우수하여, 두 개를 더한 타이밍 능력이 통계적으로 유의적인 양(+)의 능력으로 나타난다고 할 수 있다. 식 (3)을 사용하여 시장초과 AS를 분해한 횡단면 분석 결과도 통계적으로 유의적인 양(+)의 값이 추정된 것으로 보아 펀드 매니저들이 선택한 벤치마크가 시장보다 우수한 성과를 보여준다고 말할 수 있다.

시장수익률의 시계열 분석 결과와 횡단면 분석 결과가 차이가 나타나는 것은 분석 대상 펀드가 존재하는 기간이 펀드마다 다르기 때문이고, 통계적 유의성 차이는 표준오차의 차이 때문에 발생한다.

5.2 월별 포트폴리오 재구성

우리나라의 경우 미국과 달리 월별로 포트폴리오 정보가 제공되기 때문에 포트폴리오의 재구성도 매월 가능하다. <표 4>는 월별 포트폴리오 정보를 사용하여 <표 3>과 동일한 분석을 시행한 결과를 보여준다. 즉, 포트폴리오가 분기별이 아니라 매월 재구성되는 경우를 가정한 것이다. 2001년 11월 말부터 2012년 5월 말까지의 월별 포트폴리오 종목을 사용하여 월평균 보유주식 수익률과 그것의 분해 결과를 보여준다. 포트폴리오 기준 시점을 과거 2개월부터 13개월로 가정하여 DGTW(1997) 모형과 확장된 DGTW 모형의 횡단면 분석을 시행하였다. CS와 AS는 모든 포트폴리오 기준 시점에서 통계적으로 유의적인 양(+)의 값이, CT는 통계적으로 유의적인 음(-)의 값이 나타났다. 이 결과는 국내 558개 주식형 펀드의 월별 포트폴리오를 대상으로 종목선택 능력과 스타일 성과를 검증한 고봉찬, 김진우(2011a, 2011b)와 유사하다. 또한 종목선택 능력의 중요성을 강조한 윤영섭, 손판도, 김성신(2011)과 국내 펀드 매니저의 타이밍 능력이 존재하지 않음을 보여준 박영규, 장욱(2001), 김상배, 박종구(2009)의 결론과 정합성을 가진다. 스타일 능력의 분석 결과도 강장구, 이창준(2010), 고봉찬, 장욱, 최영수(2011)과 동일한 맥락이다.

고봉찬, 김진우(2011b)에서는 DGTW(1997)의 방법론을 사용하여 분석한 결과 타이밍 능력이 통계적으로 유의하지 않은 음(-)의 값을 보였다. 이는 분석 대상 펀드의 차이 때문으로 볼 수 있으며, 표본 펀드의 선정 기준이 성과 측정에 영향을 미칠 수 있다는 근거라고도 할 수 있다.

<표 4> 삽입

확장된 DGTW 모형을 적용하면 좀 더 구체적으로 성과를 이해할 수 있다. 적극적 CT는 모든 포트폴리오 기준 시점에서 통계적으로 유의적인 음(-)의 값을 보여 주어 펀드 매니저의 적극적인 매매를 통한 타이밍 능력은 매우 미흡하다고 할 수 있다. 하지만 소극적 CT는 포트폴리오 기준 시점이 과거 6개월, 과거 10개월, 과거 13개월인 경우를 제외하고는 모두 통계적으로 유의적인 양(+)의 값을 가진다. 기존 보유종목을 그대로 유지하여 발생한 소극적 타이밍 능력이 우수하다는 것이다. 이처럼 <표 4>의 적극적 CT와 소극적 CT는 분기별 포트폴리오 정보를 이용한 <표 3>의 결과와 유사하지만, 소극적 CT의 크기는 상대적으로 감소하였다. 이는 분기별 포트폴리오 재구성 결과와 달리 월별 재구성 결과에서 타이밍 능력인 CT가 통계적으로 유의적인 음(-)의 값을 가지는 주된 이유가 된다. 시장초과 AS도 모두 통계적으로 유의적인 양(+)의 값을 보여주어 시장 대비 스타일 능력이 존재한다고 할 수 있다.

<표 3>과 <표 4>의 분석 결과는 기존 연구에서 타이밍 능력이 존재하지 않는다고 한 것은 저조한 적극적 타이밍 능력이 작용한 결과임을 말해주고 있다. 더욱 중요한 것은 펀드 매니저들이 시장 상황에 맞게 적극적인 타이밍을 하는 것보다 포트폴리오를 그대로 유지하는 소극적 타이밍을 하는 것이 펀드 성과에 긍정적으로 작용한다는 것이다.

5.3 표본의 타당성

포트폴리오 정보의 왜곡이 펀드 성과 분석에 미치는 영향을 최소화하기 위해 전체 442개의 주식형 펀드에서 규모 정보가 비교적 충실한 357개의 표본 펀드를 선정하여 검증하였다. 이제는 분석 결과의 신뢰성을 확보하기 위하여 표본의 타당성을 검증하고자 한다. 여기서는 표본에 포함되지 않았던 85개 비표본 펀드에 대해서도 확장된 DGTW 모형을 적용하여 표본 펀드와의 차이점을 알아본다. 표본과 비표본 펀드 간의 차이가 확실하다면 표본의 타당성을 인정할 수 있다. <표 5>는 월별 포트폴리오 재구성 방법으로 포트폴리오 기준 시점에 따른 357개 표본 펀드와 85개 비표본 펀드의 월평균 보유주식 수익률 분해 결과 차이를 보여주고 있다. 357개 표본 펀드는 (전체 주식들의 시가총액)/(주식 평가액 합계)가  95% 이상 103% 미만 범위에 속한 펀드이고, 85개 비표본 펀드는 그 범위를 벗어나는 펀드들이다. 표본 펀드의 결과는 <표 4>의 결과와 동일하다.

<표 5> 삽입

포트폴리오 기준 시점을 과거 2개월로 가정할 경우, 표본과 비표본 펀드 사이에 CT와 시장초과 AS만 통계적으로 유의적인 차이를 보였고, 기준 시점을 과거 4개월로 가정할 경우에는 시장초과 AS만 차이를 보였다. 하지만 포트폴리오 기준 시점이 과거 7개월을 넘어갈수록 표본과 비표본 펀드의 CS, CT, 적극적 CT, 시장초과 AS의 차이가 분명하게 나타났다. 특히 적극적 CT의 차이는 기준 시점이 과거 7개월, 과거 10개월, 과거 13개월에 통계적으로 매우 유의적인 차이를 보여주었다. 소극적 CT의 차이는 분명하게 나타나지 않았지만, 이는 과거 10개월 및 과거 13개월의 표본 펀드 결과가 통계적으로 비유의적이기 때문인 것으로 보인다. 따라서 포트폴리오 정보의 오류가 많은 비표본 펀드를 사용할 경우에는 DGTW(1997) 모형 및 확장된 DGTW 모형에서 타이밍 능력에 대한 평가가 왜곡될 수 있다는 것을 알 수 있다. 이러한 결과들은 뮤추얼 펀드 성과 평가 시 표본 펀드의 선택 기준이 적절하게 정립되어야 하며, 정보의 왜곡을 최소화하기 위해 표본 선정 과정이 세심하게 이루어져야 할 필요성이 있음을 의미한다.

6. 결론

2001년 11월 말부터 2012년 5월 말까지의 국내 공모 주식형 펀드의 월별 포트폴리오 정보를 대상으로 확장된 DGTW을 사용하여 펀드 매니저의 능력을 검증하였다. DGTW(1997) 모형을 사용할 경우에는 분기별과 월별 포트폴리오 재구성에 따라 CS와 AS는 일관된 결과를 보이지만 CT에서는 큰 차이가 나타났다. 하지만, 본 연구의 확장된 DGTW 모형을 적용할 경우에는 적극적 CT와 소극적 CT 및 시장초과 AS가 일관된 결과를 보여준다. 즉, 펀드 매니저의 적극적 타이밍 능력은 저조하지만, 소극적 타이밍 능력과 스타일 선택 능력은 우수하다는 것이다. 한편, 포트폴리오 기준 시점은 과거 기준 시점이 멀어질수록 소극적 타이밍 능력의 통계적 유의성에 약간의 영향을 미치지만 전체적인 결론에는 큰 변화가 없었다.

본 연구는 포트폴리오 규모 정보의 일치성 기준에 따라 분석 대상 펀드를 선정하고, 확장된 DGTW 모형에 의해서 특성 타이밍 능력을 재분해하며, 포트폴리오 재구성 주기 효과와 기준 시점 효과를 분석한다는 점에서 학술적 의미를 가진다.

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<표 1> 투자자산의 규모 정보 일치성에 따른 표본 선택

이 표는 ㈜제로인 자료의 펀드 일별 정보에서 제공하는 투자자산별 평가액 합계 대비 월별 포트폴리오 정보에서 제공하는 각 보유종목들의 시가총액 합계를 비교한다. 펀드가 보유하는 각 종목들을 주식, 채권, 기타자산으로 분류하여, 투자자산별 평가액 합계 대비 종목별 시가총액을 계산하여 펀드 규모 정보의 일치성 정도를 보여준다. 각 투자자산별 정보 일치성 비율을 계산하기 위해, 총투자자산은 (전체 보유종목들의 시가총액)/(펀드 총순자산), 주식은 (전체 주식들의 시가총액)/(펀드 주식 평가액), 채권은 (전체 채권들의 시가총액/채권 평가액), 기타자산은 (전체 기타자산들의 시가총액)/(기타자산 평가액)을 사용하였다. 기타자산은 펀드의 보유종목 중에서 주식과 채권을 제외한 모든 종목들로 정의하며, 기타자산 평가액 합계는 일별 정보에서 따로 제공되지 않기 때문에 총순자산에서 (주식 평가액+채권 평가액)을 차감하여 사용한다. 442개의 펀드별로 계산된 규모 정보 일치성 비율의 범위에 따라 펀드들의 수가 제시되었다. 마지막 행은 442개 펀드의 평균 투자 비중을 나타낸다.

규모 정보 일치성 비율			총투자자산		주식	채권	기타자산
103% 이상			12		1	2	176
102% 이상	103% 미만		4		1	0	7
101% 이상	102% 미만		32		1	0	5
100% 이상	101% 미만		131		118	7	8
100% 이상			0		150	410	0
99% 이상	100% 미만		54		54	20	7
195% 이상	99% 미만		112		33	3	15
190% 이상	95% 미만		69		11	0	14
185% 이상	90% 미만		18		14	0	19
180% 이상	85% 미만		7		8	0	7
170% 이상	80% 미만		0		4	0	42
150% 이상	70% 미만		2		3	0	69
	50% 미만		1		44	0	73
195% 이상	103% 미만		333		357	440	42
95% 이상	103% 미만 외		109		85	2	400
합계 이			442		442	442	442
평균 투자비중(%)			100		90	1	9

<표 2> 기초 통계량

이 표는 357개 주식형 펀드 표본의 월별 수익률과 보유종목 정보의 기초 통계량을 보여준다. 패널 A의 A.1은 펀드 수익률, 보유종목 수익률, 펀드 수수료, 펀드 수익률과 보유종목 수익률 상관계수의 평균, 중앙값, 표준편차를 나타낸다. 각 주식별 수익률은 배당을 포함한 주식 수익률을 사용하고, 나머지 채권과 기타자산의 수익률은 콜 금리를 이용하여, 보유종목의 시가총액으로 가중 평균한 보유종목 수익률을 계산하였다. 펀드 수수료는 판매보수, 운용보수 및 수탁보수를 모두 포함한 수수료 월평균이다. A.2는 배당락을 고려하지 않은 시장수익률 대비 펀드의 초과수익률을 보여준다. A.3은 배당락을 고려한 유가증권 및 코스닥 시장 대비 펀드의 초과수익률과 주식의 배당수익률을 나타낸다. 배당 수익률은 한국거래소의 유가증권 및 코스닥 시장의 배당수익률(배당금총액/시가총액) 자료를 이용하여 월별로 계산한 것이다. 패널 B는 주식 종목들의 기초 통계량과 투자 비중을 나타낸다. B.1은 주식 투자자산의 평균 보유종목, 종목별 평균 주식 수 및 평균 투자 금액을, B.2는 각 투자자산별 투자 비중을 보여준다.

패널 A: 수익률의 기초 통계량 [357개 펀드]
		평균				중앙값		표준편차
		동일가중		가치가중
A.1 평균 월별 수익률
펀드 수익률		1.04		1.00		1.35		6.08
보유종목 수익률		1.04		1.02		1.29		6.10
펀드 수수료		.17		.14		.16		.06
펀드 수익률과 보유종목 수익률의 상관계수		.99		.99		Na		.02
A.2 배당락을 고려하지 않은 펀드의 시장초과 수익률
유가증권 시장 대비(KOSPI All)		.00		.02		-.07		1.84
유가증권 시장과 코스닥 시장 대비 (KOSPI All + KOSDAQ)		.07		.12		.00		1.85
A.3 배당락을 고려한 펀드의 시장초과 수익률
유가증권과 코스닥 시장 대비 (KOSPI All + KOSDAQ)		Na		-.01		-.14		1.85
주식의 배당 수익률		Na		.14		Na		Na
패널 B: 주식 부문의 기초 통계량과 투자자산별 투자 비중 [357개 펀드]
		평균		표준편차		최대값		최소값
B.1 주식 종목
보유 주식 (개)		46		17		182		8
주식당 수량		33,346		127,270		2,044,338		249
주식당 투자 금액 (억 원)		17.52		79.82		1,260.89		.09
B.2 투자 비중 (%)
주식		90.92		4.89		97.66		58.01
채권		.64		2.54		21.15		00.00
현금 및 기타자산		8.44		4.20		39.36		2.34

<표 3> 확장된 DGTW 모형을 이용한 주식형 펀드의 성과 측정: 분기별 포트폴리오 재구성

이 표는 주식형 펀드 357개의 2001년 12월 말부터 2012년 3월 말까지의 포트폴리오 분기별 종목을 사용하여 월평균 보유주식 수익률과 그것의 분해 결과를 보여준다. 포트폴리오 재구성 기간을 3개월, 6개월, 12개월로 가정하고 횡단면 분석과 시계열 분석을 하였다. 확장된 DGTW 모형을 이용하여 주식형 펀드의 성과를 CS, CT, AS로 구분하고, 아래의 식과 같이 CT를 적극적 CT와 소극적 CT로, AS를 시장초과 AS와 시장수익률로 분해하였다.

[eqn: CT` _{t} =`]적극적 [eqn: CT` _{t}] + 소극적 [eqn: CT` _{t}] = [eqn: sum _{j=1} ^{N _{t}} (w _{j,t-1} -w _{j,t-1} ^{prime } )R _{t} ^{b _{j,t-1}}] + [eqn: ` sum _{j=1} ^{N _{t}} (w _{j,t-1} ^{prime } R _{t} ^{b _{j,t-1}} -w _{j,t-k-1} R _{t} ^{b _{j,t-k-1}} )],  단, [eqn: w _{j,t-1} ^{prime } = {w _{j,t-k-1} prod _{h=1} ^{k} (1+R _{t-h} ^{b _{j,t-k-1}} )} over {sum _{j=1} ^{N _{t}} w _{j,t-k-1} prod _{h=1} ^{k} (1+R _{t-h} ^{b _{j,t-k-1}} )}]

[eqn: AS` _{t} =`]시장초과 [eqn: AS _{t}] + [eqn: 시장수익률 _{t}] = ([eqn: sum _{j=1} ^{N _{t}} w _{j,t-k-1} R _{t} ^{b _{j,t-k-1}} `-`R _{m,t}]) + [eqn: `R _{m,t}]

[eqn: w _{j,t}]는 t 기간 주식 j의 비중을, [eqn: R _{j,t}]는 t 기간 주식 j의 수익률, (k+1)은 포트폴리오의 기준 시점이다. [eqn: R _{m,t}]는 t 기간 유가증권 시장과 코스닥 시장의 가중 평균 수익률이고, [eqn: R _{t} ^{b _{j,t-1}}]는 주식 j가 t-1 기간에 속했던 벤치마크의 t 기간 수익률이며, [eqn: N _{t}]는 각 펀드의 t 기간 보유주식 수다.

포트폴리오 기준 시점	분석 방법		관찰치 수		보유주식 수익률				DGTW를 사용한 보유주식 수익률의 분해												CT의 분해								AS의 분해
									CS				CT				AS				적극적 CT				소극적 CT			시장초과 AS				시장수익률
과거 4개월	시계열		123		.89				.04				.02				.83				-.09				.11				.13				.70
	분석				(1.44	)	***		(.27	)			(.31	)			(1.50	)			(-1.05	)			(1.04	)	***		(1.11	)			(1.20	)
	횡단면		357		.82				.04				.02				.75				-.10				.12				.10				.65
	분석				(28.74	)	***		(3.00	)	***		(6.07	)	***		(31.27	)	***		(-18.31	)	***		(23.10	)	***		(12.99	)	***		(25.41	)	***
과거 7개월	시계열		120		1.10				.08				.04				.99				-.11				.14				.09				.90
	분석				(1.77	)	*		(.55	)			(.43	)			(1.72	)	*		(-1.30	)			(1.29	)			(.69	)			(1.52	)
	횡단면		357		1.01				.09				.02				.91				-.12				.14				.07				.83
	분석				(32.11	)	***		(6.40	)	***		(3.24	)	***		(36.79	)	***		(-18.61	)	***		(21.00	)	***		(8.42	)	***		(29.87	)	***
과거 13개월	시계열		114		1.26				.13				.13				1.00				-.10				.22				1.00				1.08
	분석				(2.03	)	**		(.94	)			(1.13	)			(1.75	)	*		(-1.09	)			(1.48	)			(1.75	)	*		(1.84	)	*
	횡단면		357		1.22				.15				.06				1.02				-.11				.17				1.02				1.10
	분석				(26.25	)	***		(9.23	)	***		(7.54	)	***		(26.78	)	***		(-13.21	)	***		(21.77	)	***		(26.78	)	***		(26.88	)	***

a. *,**,***은 10%, 5%, 1% 수준에서 통계적으로 유의적임을 의미함. 단위는 %이며, 괄호 안의 숫자는 t-통계량임.

<표 4> 확장된 DGTW 모형을 이용한 주식형 펀드의 성과 측정: 월별 포트폴리오 재구성

이 표는 주식형 펀드 357개의 2001년 11월 말부터 2012년 5월 말까지의 월별 포트폴리오 정보를 사용하여 월평균 보유주식 수익률과 그것의 분해 결과를 보여준다. 포트폴리오 가쥰 시점을 과거 2개월부터 13개월로 가정하여 횡단면 분석을 하였다. 주식형 펀드의 성과를 CS, CT, AS로 구분하고, 식 (2)와 (3)을 이용하여 CT를 적극적 CT와 소극적 CT로, AS를 시장초과 AS와 시장수익률로 분해하였다.

포트폴리오 기준 시점		보유주식 수익률				DGTW를 사용한 보유주식 수익률의 분해												CT의 분해								AS의 분해
						CS				CT				AS				적극적 CT				소극적 CT			시장초과 AS				시장수익률
과거 2개월		1.02				.19				-.03				.86				-.09				.05				.08				.78
		(34.58	)	***		(13.09	)	***		(-10.27	)	***		(40.79	)	***		(-20.58	)	***		(12.75	)	***		(11.88	)	***		(32.80	)	***
과거 3개월		.98				.17				-.05				.86				-.08				.03				.12				.74
		(34.31	)	***		(12.06	)	***		(-12.61	)	***		(39.88	)	***		(-16.71	)	***		(7.09	)	***		(16.29	)	***		(32.07	)	***
과거 4개월		.91				.15				-.02				.78				-.08				.06				.08				.70
		(33.42	)	***		(10.83	)	***		(-4.71	)	***		(37.47	)	***		(-14.76	)	***		(10.45	)	***		(11.59	)	***		(30.52	)	***
과거 5개월		.83				.13				-.01				.71				-.04				.03				.09				.62
		(30.31	)	***		(9.42	)	***		(-3.07	)	***		(31.83	)	***		(-8.10	)	***		(4.30	)	***		(12.48	)	***		(26.81	)	***
과거 6개월		.90				.15				-.05				.80				-.04				-.00				.11				.69
		(32.76	)	***		(10.62	)	***		(-8.28	)	***		(35.67	)	***		(-8.62	)	***		(-.30	)			(13.75	)	***		(29.75	)	***
과거 7개월		.97				.17				-.04				.84				-.06				.02				.09				.76
		(32.88	)	***		(11.30	)	***		(-7.23	)	***		(38.32	)	***		(-10.39	)	***		(3.70	)	***		(10.86	)	***		(30.64	)	***
과거 8개월		1.01				.17				-.05				.88				-.08				.03				.08				.80
		(30.88	)	***		(11.44	)	***		(-8.51	)	***		(37.23	)	***		(-13.54	)	***		(6.16	)	***		(8.97	)	***		(29.82	)	***
과거 9개월		1.04				.18				-.04				.90				-.10				.06				.06				.83
		(29.97	)	***		(11.50	)	***		(-5.80	)	***		(36.53	)	***		(-13.84	)	***		(8.99	)	***		(6.59	)	***		(29.40	)	***
과거 10개월		1.05				.18				-.08				.95				-.08				.00				.10				.85
		(29.85	)	***		(11.39	)	***		(-11.51	)	***		(35.90	)	***		(-11.94	)	***		(.27	)			(10.38	)	***		(29.39	)	***
과거 11개월		1.18				.22				-.06				1.02				-.09				.03				.04				.98
		(27.73	)	***		(12.38	)	***		(-8.97	)	***		(33.24	)	***		(-13.65	)	***		(4.89	)	***		(3.51	)	***		(28.46	)	***
과거 12개월		1.19				.22				-.07				1.04				-.09				.02				.04				1.00
		(26.70	)	***		(11.90	)	***		(-10.08	)	***		(33.21	)	***		(-12.79	)	***		(2.59	)	***		(3.04	)	***		(27.71	)	***
과거 13개월		1.13				.19				-.06				1.00				-.07				.01				.03				.97
		(25.74	)	***		(10.84	)	***		(-8.20	)	***		(28.63	)	***		(-8.42	)	***		(.98	)			(2.86	)	***		(26.44	)	***

a. *,**,***은 10%, 5%, 1% 수준에서 통계적으로 유의적임을 의미함. 단위는 %이며, 괄호 안의 숫자는 t-통계량임.

<표 5> 표본과 비표본 펀드의 성과 비교

이 표는 포트폴리오 기준 시점에 따라 본 연구의 대상이 되는 표본 펀드 357개와 비표본 펀드 85개의 월평균 보유주식 수익률 분해 결과의 차이를 보여준다. 357개 표본 펀드는 (전체 주식들의 시가총액)/(주식 평가액 합계)가  95% 이상 103% 미만 범위에 속한 펀드이고, 85개 비표본 펀드는 그 범위를 벗어나는 펀드들이다. 확장된 DGTW 모형을 이용하여 CS, CT, AS로 구분하고, 식 (2)와 (3)을 이용하여 CT를 적극적 CT와 소극적 CT로, AS를 시장초과 AS와 시장수익률로 분해한 결과를 보여준다. 표본 결과는 <표 4>의 결과를 인용한 것이다.

포트폴리오 기준 시점		집단			CS				CT				적극적 CT				소극적 CT			시장초과 AS
과거 2개월			표본		.19				-.03				-.09				.05				.08
					(13.09	)	***		(-10.27	)	***	(-20.58		)	***		(12.75	)	***		(11.88	)	***
			비표본		.15				-.06				-.10				.04				.05
					(5.29	)	***		(-7.03	)	***		(-8.54	)	***		(4.59	)	***		(2.13	)	**
			차이		.04				.02				.01				.01				.03
					(1.12	)			(2.77	)	***		(1.23	)			(.98	)			(1.75	)	*
과거 4개월			표본		.15				-.02				-.08				.06				.08
					(10.83	)	***		(-4.71	)	***	(-14.76		)	***		(10.45	)	***		(11.59	)	***
			비표본		.14				-.04				-.08				.04				.05
					(4.57	)	***		(-2.94	)	***		(-4.75	)	***		(3.53	)	***		(1.96	)	**
			차이		.01				.02				.00				.02				.04
					(.26	)			(1.49	)			(.00	)			(1.28	)			(1.89	)	*
과거 7개월			표본		.17				-.04				-.06				.02				.09
					(11.30	)	***		(-7.23	)	***	(-10.39		)	***		(3.70	)	***		(10.86	)	***
			비표본		.12				.04				.04				-.00				-.04
					(3.79	)	***		(2.20	)	**		(1.99	)	*		(-.05	)			(-1.16	)
			차이		.04				-.07				-.10				.02				.12
					(1.21	)			(-5.57	)	***		(-6.51	)	***		(1.65	)	*		(5.54	)	***
과거 10개월			표본		.18				-.08				-.08				.00				.10
					(11.39	)	***		(-11.51	)	***	(-11.94		)	***		(.27	)			(10.38	)	***
			비표본		.10				.05				.05				-.00				-.04
					(2.69	)	***		(2.21	)	**		(2.12	)	**		(-.15	)			(-1.30	)
			차이		.08				-.13				-.13				.00				.14
					(2.15	)	**		(-7.22	)	***		(-7.26	)	***		(.27	)			(5.63	)	***
과거 13개월			표본		.19				-.06				-.07				.01				.03
					(10.84	)	***		(-8.20	)	***		(-8.42	)	***		(.98	)			(2.86	)	***
			비표본		.10				.04				.03				.00				-.05
					(2.25	)	**		(1.38	)			(1.28	)			(.15	)			(-1.32	)
			차이		.09				-.10				-.10				.00				.08
					(2.14	)	**		(-4.86	)	***		(-4.85	)	***		(.19	)			(2.86	)	***

a. *,**,***은 10%, 5%, 1% 수준에서 통계적으로 유의적임을 의미함. 단위는 %이며, 괄호 안의 숫자는 t-통계량임.

<그림 1> 펀드의 수익률과 보유종목 수익률의 차이 비교

아래의 그림은 각 펀드의 수익률과 보유종목 수익률의 차이를 Box-Plot을 통해 보여준다. 패널 A는 442개 펀드에 대해 전체 보유종목 시가총액을 펀드의 총순자산액으로 나눈 값의 평균이 95% 이상 103% 미만의 범위에 속하는 333개 펀드와 이 범위를 벗어나는 109개 펀드로 구분한 결과이고, 패널 B는 전체 주식의 시가총액을 펀드의 주식 평가액으로 나눈 값의 평균이 95% 이상 103% 미만의 범위에 속하는 357개 펀드와 이 범위를 벗어나는 85개 펀드로 구분한 결과다.

패널 A: 총투자자산 기준

	95%∼103%: 333개 펀드		95%∼103% 범위 이외: 109개 펀드

패널 B: 주식 기준

	95%∼103%: 357개 펀드		95%∼103% 범위 이외: 85개 펀드