KOSPI200 상장지수 펀드의 정보효율성에 관한 비교연구

1. 연구의 목적

본 연구는 지금까지 현물시장과 선물시장에 국한되어 온 기존의 국내 선행연구를 확장하여 KOSPI200 ETF시장, KOSPI200 선물시장, KOSPI200 현물시장간의 정보전이 과정과 차익기회의 분석을 통해 이들 시장의 가격결정과 정보효율성을 검토하고, 또한 KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200 등 KOSPI200 ETF시장의 유동성이 이들 시장의 가격결정과 정보효율성에 미치는 영향을 비교분석하는데 있다.

최근 통신기술의 발달과 전자매체로 통한 금융거래의 발전은 금융시장의 가격결정과 정보 효율성을 증대시켜 왔다. 효율적인 시장은 새로운 정보가 유입될 때, 그 정보를 공정하고 신속하게 처리한다. 특히 관련자산 시장에서 가장 효율적인 시장이나 자산은 다른 관련 시장이나 자산보다 먼저 반응하고 이에 따라 관련자산시장과의 괴리가 발생하지 않도록 차익거래가 유발되어 관련자산시장의 반응이 뒤따르게 된다. 따라서 시장의 가격결정과 정보효율성은 관련자산시장의 상대적 효율성을 측정하는 지표로 이용되기 때문에 본 연구는 자산운용회사에 따라 각기 설정된 KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200 등 KOSPI200 ETF시장의 상대적 효율성을 평가한다는 측면에서 매우 중요한 의미를 지닌다.

상장지수펀드(ETF, Exchange Traded Fund)는 특정주가지수와 연동되는 수익률을 얻을 수 있도록 설계된 지수연동형펀드로서 현물주식 바스켓으로 설정 및 해지되며, 거래소에서 주식처럼 거래되는 펀드를 말한다. 상장지수펀드는 시장참여자에게 소액의 자금으로 인덱스 바스켓을 매매하는 효과를 제공함으로써, 자본제약이 있는 시장참여자에게 차익거래 기회를 제공한다.

상장지수펀드는 1989년 미국에서 처음으로 도입된 이후, 현재  전 세계시장에서 상장되어 거래될 정도로 급속히 확산되고 있다. 한국거래소(ETF monthly 2011년 12월, p.5)에 따르면, 우리나라에서는 2002년 10월 처음으로 KOSPI200 지수를 추종하는 KODEX200과 KOSEF200 ETF 등이  상장된 이후 레버리지, 인버스, 채권 등 다양한 ETF상품의 상장으로 10년 남짓한 역사에도 불구하고 3000억원대로 출발한 ETF시장의 규모는 2011년 11월 현재 10조원에 달할 정도로 폭발적인 성장을 하고 있으며, 14개 자산운용사의 107개 ETF 종목을 상장하고 있다.

미국 주식시장의 시장지수 ETF는 S&P500지수를 추종하는 SPDRs(Standard & Poor's Depositary Receipts), 다우존스30 산업평균지수를 추종하는 DIAMONDS, 나스닥100지수를 추종하는 QQQ 등이 있다. 이와 같이, 미국 주식시장은 각 시장지수에 대응하여 하나의 시장지수 ETF만을 설정하여 상장하고 있다.

이와 달리 국내의 경우 시장지수 ETF는 동일한 KOSPI200 현물지수를 추종하는 상장지수펀드가 자산운용회사에 따라 각기 설정되어 현재 5종이 상장 거래되고 있다. 2002년 10월 삼성자산운용의 KODEX200과 우리자산운용의 KOSEF200이 상장된 이후, 2008년 4월과 8월에 각각 미래에셋맵스운용의 TIGER 200과 한국투자산운용의 KINDEX200이 상장되었고, 2011년 10월에는 KB자산운용의 KSTAR 200이 상장되었다. 이는 해외에서는 찾아보기 힘든 사례로서, 한국거래소에 따르면 이들 간에 현저한 유동성의 차이를 보이고 있다고 한다(ETF monthly 2011년 12월, p.8). 이러한 유동성 차이는 이들 시장의 가격결정과 정보효율성에 대한 상대적 평가를 가능하게 한다.

본 연구에서는 KOSPI200 현물 인덱스 바스켓 매매에 따른 단점을 보완할 수 있는 KOSPI200 ETF시장, KOSPI200 선물시장, KOSPI200 현물시장 간의 정보전이 과정과 차익기회의 조사를 통해 이들 시장의 가격결정과 정보효율성을 검토하고 있다. 또한 KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200 등 KOSPI200 ETF시장의 유동성이 이들 시장의 가격결정과 정보효율성에 미치는 영향을 비교분석하고자 한다.

따라서 본 연구의 결과는 동일한 거시경제 정보요인에 의하여 영향을 받는 관련자산시장간의 정보처리능력에 대한 우리의 이해를 증진시키는데 있어서 중요하다고 할 수 있으며, 또한 KOSPI200 인덱스 바스켓매매를 이용하여 차익을 추구하는 차익거래자(arbitrageur)에게 차익거래 시 KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200 등 KOSPI200 ETF의 상대적 효율성과 관련된 실증적의미를 제공함으로써 기존의 재무문헌에 기여하며, 투자자 및 실무담당자에게 교육적 담론을 제공할 수 있다.

상장지수펀드 관련자산시장의 가격결정과 정보효율성에 관한 기존의 연구는 크게 두 가지 연구방향으로 진행되어 왔다. 첫 번째는 상장지수펀드 관련자산시장 간의 정보전이 과정(information transfer process)에 초점을 둔 연구로서, Chu-Hsieh-Tse(1999),  So-Tse(2004),  최문수(2007), 강석규(2009), Chen-Chung(2011) 등의 연구를 들 수 있다. Chu-Hsieh-Tse(1999)는 공통요인모형과 벡터오차수정모형을 이용하여 S&P500 ETF인 SPDRs,  S&P500현물, 그리고 S&P500선물 간의 가격발견능력을 검토하였는데, S&P500선물시장이 가장 의미있는 가격발견기능을 제공하고 있으며, 다음으로 SPDRs시장과 S&P500현물시장 순으로 기여하고 있음을 보여주고 있다. S&P500선물시장의 지배적인 가격발견은 SPDRs시장의 가격발견과 비교하여 공매와 레버리지 요인 등 미시구조적 차이에 기인하고 있음을 보여주었다. So-Tse(2004)는 공통요인모형과 GARCH모형을 이용하여 홍콩시장의 HangSeng현물, HangSeng ETF(Tracker Fund), HangSeng선물 시장 간의 가격발견역할을 검토하였는데, 거래비용가설을 지지하는 결과로서 선물시장이 가격발견과정에서 가장 지배력이 있으며, 다음으로 현물시장 순이며, HangSeng ETF(Tracker Fund)는 가격발견에 전혀 기여하지 않음을 보여주었다. 최문수(2007)는 그랜저 인과관계, 충격반응분석, 예측오차분석을 통해 KOSPI200선물이 현물과 ETF를 선도하고 있음을 보여주었다. 강석규(2009)는 벡터오차수정모형(VECM)와 다변량 GARCH(1,1)모형을 이용하여 새로운 시장전반정보가 시장에 유입될 때 KODEX200 ETF가 먼저 반응하고, 다음으로 KOSPI200 선물가격이 반응하고 마지막으로 KOSPI200 현물가격이 반응하고 있음을 보여주고 있다. 이러한 결과에 대해 기존의 관련자산시장의 가격발견 가설 이외에 기관투자자의 선물매매 규제 가설에 의해서도 설명될 수 있음을 보여주었다. Chen-Chung(2011)은 S&P500 ETF 옵션의 도입이  SPDRs의 가격발견에 미치는 영향을 분석하였는데, S&P500 ETF 옵션의 도입이 S&P500에 대한 SPDRs의 가격발견능력을 향상시키고 있음을 보여주고 있다.

두 번째는 상장지수펀드와 관련자산시장 간의 차익기회에 초점을 둔 연구로서, Chu-Hsieh(2002),  Richie-Daigler-Gleason(2008) 등을 들 수 있다. Chu-Hsieh(2002)는 S&P500현물을 이용한 차익거래의 수익성과 SPDRs를 이용한 차익거래의 수익성을 비교하고 있는데, 사전적 차익거래의 수익성분석에서 S&P500현물을 이용하든 SPDRs를 이용하든 관계없이 모두 손실을 볼 수 있는 위험이 있으며, 유의한 이익을 발견할 수 없음을 보여주었다. 이외에도 그들은 SPDRs의 도입이후 S&P500시장의 효율성이 개선되어졌음을 발견하였다.

Richie-Daigler-Gleason(2008)은 기초자산의 대용치로써 S&P500현물과 SPDRs를 이용한 차익기회를 비교하고 있는데, SPDRs를 이용한 차익거래는 S&P500현물을 이용한 차익거래와 비교하여 거래의 시차, 거래비용, 유동성 등 제약요인 없이 차익거래를 가능하도록 하고, 또한 SPDRs를 이용한 차익거래에서도 일관된 괴리가 존재하며, 특히 시장 변동성이 크게 나타날 때 가격괴리의 빈도가 증가하고 있음을 보여주고 있다. 더욱이 차익기회의 지속성과 차익거래의 유동성(거래량)은 변동성과 관련이 있으며, 가격괴리의 크기는 거래비용을 고려하더라도 0.4 지수 포인트보다 크게 나타나고 있음을 보여주었다. 한편 국내에서 상장지수펀드에 관한 연구는 ETF 시장가격과 NAV간의 가격괴리로부터의 차익거래 가능성을 검토한 이재하․홍장표(2004)의 연구와 ETF 가격괴리로부터의 정보 유용성에 대한 변종국․조정일․이정우(2006)의 연구 등이 관찰되고 있으나, 본 연구와 직접적으로 관련된 논문은 찾아볼 수가 없어 이에 대한 연구가 거의 진행되지 않은 것으로 보인다.

본 연구는 기존의 국내외 선행연구와 비교하여 다음과 같은 점에서 의의와 독창성을 지닌다.

첫째, 본 연구에서는 최문수(2007), 강석규(2009) 등 기존의 국내연구를 확장하여 공통요인모형과 다변량GARCH모형을 이용하여 KOSPI200 ETF시장, KOSPI200 선물시장, KOSPI200 현물시장간의 정보 공헌비율 즉 가격발견의 기여도를 측정하고 각 시장의 상대적 정보처리능력을 비교하고 있다.

둘째, 본 연구에서는 국내에서 처음으로 가격발견과 유동성의 관계에 대한 Chakravarty et al.(2004),  Chen-Chung(2011) 등의 연구를 확장하여 KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200 등 KOSPI200 ETF시장의 유동성이 가격발견의 기여도에 미치는 영향을 비교분석하고 있다.

셋째, 본 연구에서는 지금까지 현물시장과 선물시장에 국한되어 있는 태석준(1997) 등의 연구, ETF 시장가격과 NAV간의 가격괴리로부터의 차익거래 가능성을 검토한 이재하․홍장표(2004)의 연구 등 국내의 차익기회 연구를 확장하여 KOSPI200 현물바스켓을 활용한 차익거래의 수익성과 KOSPI200 상장지수펀드(KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200)를 활용한 차익거래의 수익성을 사후적 및 사전적 측면에서 분석․비교하고 있어 KOSPI200 상장지수펀드(KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200)를 활용한 차익거래의 적합성을 검정하고 있다.

넷째, KOSPI200지수에 연동하도록 설계된 KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200 등의 상장지수펀드가 한 시장에 상장되어있는데, 이는 해외에서는 찾아보기 힘든 사례이다. 본 연구에서는 국내 처음으로 KOSPI200현물지수를 추종하는 KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200 등 상장지수펀드 간 사후적 및 사전적 차익거래의 수익성 분석을 통해서 KOSPI200 상장지수펀드들 간의 상대적 역할을 비교하고 있다. 또한 KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200 등 KOSPI200 상장지수펀드 시장의 유동성이 직접적으로 차익기회에 어떠한 영향을 미치는 지를 비교분석하고 있다는 점에서 기존의 국내·외연구와 비교하여 독창성을 지닌다.

2. 연구방법 및 내용

본 연구의 목적은 지금까지 현물시장과 선물시장에 국한되어 온 기존의 국내 선행연구를 확장하여 KOSPI200 ETF시장, KOSPI200 선물시장, KOSPI200 현물시장간의 정보전이 과정과 차익기회의 분석을 통해 이들 시장의 가격결정과 정보효율성을 검토하고, 또한 KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200 등 KOSPI200 ETF시장의 유동성이 이들 시장의 가격결정과 정보효율성에 미치는 영향을 비교분석하는데 있다.

본 연구의 목적을 달성하기 위한 연구내용은 (1) 제 1 연구주제: 정보전이과정과 유동성효과 (2) 제 2 연구주제: 차익기회의 사전·사후비교와 유동성효과 등을 포함하고 있다. 연구주제별로 연구할 주요 내용과 방법을 정리하면 다음과 같다.

(1) 정보전이과정

공통요인모형과 다변량 GARCH모형을 이용하여 KOSPI200 ETF시장, KOSPI200 선물시장, KOSPI200 현물시장간의 정보공헌비율 즉 가격발견의 기여도를 측정하고 각 시장의 상대적 정보처리능력을 비교한다. 또한 가격발견과 유동성의 관계에 대한 Chakravarty et al.(2004),  Chen-Chung(2011) 등의 연구를 확장하여 KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200 등 KOSPI200 ETF시장의 유동성이 가격발견의 기여도에 미치는 영향을 분석·비교한다.

① 공적분 분석

차익거래의 활동은 KOSPI200 ETF, KOSPI200 선물, KOSPI200 현물시장 간의 가격괴리를 막아준다. 따라서 셋 시장의 가격은 공적분되어 져야 하고 “암묵적인 효율적 가격(implicit efficient price)”으로 알려진 한 개의 공통요인으로 추세를 형성해야 한다.

식 (1)은 Engle-Granger(1987)의 VECM(vector error correction model)을 나타내며, 관련증권시장 간의 공적분 관계를 검토하는데 폭넓게 이용된다.

(1)

여기서 는 3 × 1 공적분 가격시계열(KOSPI200 ETF, KOSPI200 선물, KOSPI200 현물)'의 벡터이며, 와 는 3 × 3 모수행렬이며, 그리고, 는 분산-공분산 행렬 을 지닌 계열적으로 무상관 잔차항의 3 × 1벡터를 의미한다.

식 (1)은 의 변화에 대한 단기조정행렬의 계수()와 장기조정행렬의 계수()의 정보를 포함하고 있으며, Johansen(1991)에 의해 개발된 최대우도추정(maximum likelihood estimation) 절차에 따라 계수를 추정할 수 있다.

세 시장의 가격이 공적분되어 있다면, 장기관계 행렬 은 의 위수를 가지며, 로 분해될 수 있다.  행렬은 공적분벡터를 구성하며, 는 오차수정 또는 균형 조정 행렬이며, 와 는  행렬로 구성된다. 만약 이고 가 각 쌍의 시계열 차분에 의해 생성된다면, 모든 가 한 개의 공통요인에 추세를 형성하게 된다. 본 연구가 이러한 경우라면 KOSPI200 ETF, KOSPI200 선물, KOSPI200 현물의 가격시계열이 밀접히 연계되어 있는 것이다.

② 공통요인모형

공통요인모형에 의한 가격발견연구는 Gonzalo-Granger(1995)의 영구일시모형(permanent transitory model)과 Hasbrouck(1995)의 정보점유율모형(information shares model)에 의한 접근방법이 있다. 이들 두 모형은 동일한 경제현상을 연구할 지라도 가격발견과정에 대한 다른 견해를 제공한다. Hasbrouck(1995)의 정보점유율모형은 공통요인의 이노베이션 분산을 이용하여 가격발견과정을 도출하는 반면, Gonzalo-Granger(1995)의 영구일시모형은 공통요인의 구성요소와 오차수정과정에 초점을 두고 있다. 이들 두 모형은 학자들로부터 많은 관심을 받아왔는데, Ballie et al.(2002), De Jong(2002), 그리고 Lehmann(2002)은 두 모형간의 관계를 정립하였고, Harris-McInish-Wood(2002 a, b)와 Hasbrouck(2002)는 두 모형의 차이점을 열거하고 있다.

영구일시모형의 장점은 공통요인이 변수의 순서에 의존하지 않고 정확하게 추정되어진다는 점과 각 시장의 공통요인의 비율로 각 시장의 상대적 가격발견 능력을 측정할 수 있는 점을 들 수 있다.

본 연구에서는 Gonzalo-Granger(1995)의 영구일시모형을 기초로 가격발견과정을 검토하고자 한다.

Gonzalo-Granger(1995)의 모형은 공적분 시스템에서 공적분 시계열을 영구요인 과 일시요인 으로 분해하는 것이다. 이를 Stock-Watson(1988)의 수식대로 표현하자면, 공적분 시계열 에 대해 식 (2)와 같은 형태로 분해하는 것과 같다.

(2)

는 새로운 정보에 반응하는 공통요인(common factor)을 의미하며, KOSPI200 ETF, KOSPI200 선물, KOSPI200 현물의 내재된 공통의 효율적 가격을 나타낸다. 는 번째 증권의 특이요인으로써 빈번하지 않은 거래, 유동성, 매수-매도호가 차이 등을 반영한다.

Gonzalo-Granger(1995)에 따르면, 는 식 (3)과 같은 셋 지수시장 가격의 선형결합으로 표현할 수 있다.

(3)

벡터  은 공통요인 계수 벡터로서 벡터 와 직교한다.  지수증권에 기인하는 공통요인의 비율 은 이 되도록 정규화되며, Harris-McInish-Wood(2002 a, b)가 언급한 바와 같이 의 계수는 포트폴리오의 가중치로도 해석될 수 있다.

Gonzalo-Granger(1995)의 절차에 따라 식 (4)의 검정통계량을 통해 “지수증권 에 공통요인이 존재하지 않는다”는 귀무가설()을 검정한다.

(4)

여기서 와 는 각각 제약모형과 비제약모형의 가장 큰 고유 값을 의미하고 는 관찰치의 수를 나타낸다. 의 검정통계량은  분포를 지닌다.

만약 가 통계적으로 유의한 값을 지니고 있다면, 그 값은  지수증권에 기인하는 공통요인의 비율로  지수증권의 상대적 가격발견 능력을 나타낸다. 예를 들어 KOSPI200 ETF시장을 의미하는 의 추정치가 통계적으로 유의하고 KOSPI200 선물시장과 KOSPI200 현물시장의 각 추정치  와 보다 크다면, 새로운 정보가 시장에 유입될 때 KOSPI200 ETF시장이 가장 먼저 그 정보를 반영하고 있음을 의미하는 것이며, 다른 시장에 비하여 가격발견과정에서 지배적인 역할을 하고 있다고 해석할 수 있다.

(2) 변동성 전이 및 유동성효과

① 변동성 전이 과정

Engle(1982)과 Bollerslev(1986)의 ARCH와 GARCH모형은 재무수익률 변동성 시계열의 시변적 특성을 설명하는데 널리 이용되어 왔다.

Chan-Chan-Karolyi(1991), Koutmos-Tucker(1996), Tse(1999) 등의 여러 연구는 주가지수 현물시장과 선물시장간의 변동성 전이를 검토하였다. Ross(1989)의 주장과 같이, 변동성은 직접적으로 정보의 흐름과 관련되어 있다. KOSPI200 ETF, KOSPI200 선물, KOSPI200 현물시장 간의 변동성 전이에 관한 연구는 동일한 거시경제 정보 요인에 의하여 영향을 받는 관련자산 시장간의 변동성 전이의 크기와 영향에 대한 통찰력을 제공할 것이다.

강석규(2009)의 연구방법과 같이, 다변량 GARCH(1,1)모형을 이용하여 변동성 전이과정을 조사하고자 한다.

(5)

(6)

(7)

(8)

식 (5)에서 식 (8)까지의 무자기상관 잔차항 는 식(1)의 VECM으로부터 생성되며, 는 일정조건부 상관관계 를 지닌 3 × 3 시변적 조건부 공분산 행렬이며 은 시점의 정보집합이라 할 수 있다. 시장 1은 KOSPI200 ETF시장, 시장 2는 KOSPI200 선물시장, 그리고 시장 3은 KOSPI200 현물시장을 의미한다.

식 (9)와 같이  로그우도함수를 최대화함으로써 식 (5)∼(8)의 계수를 추정한다.

(9)

단, 는 18 × 1 모수벡터임.

다변량 GARCH(1,1)모형에서 추정 계수의 실증적 의미는 다음과 같다. 첫째, 와 는 특정시장 의 변동성 군집(volatility clustering) 현상을 측정하는 계수로서 계수 와 의 값이 양수로 유의적이면 어떤 변수의 변동성에 대한 충격이 시간이 경과할수록 지속하게 되는 것을 의미하며 변동성의 지속성은 이 계수들의 크기에 달려 있다. 둘째, 와 는 다른 두 시장으로부터 한 특정시장으로의 변동성 전이효과를 측정하는 계수로서 계수 와 의 값이 모두 유의적이면 계수로부터 KOSPI200 선물시장으로부터 KOSPI200 ETF시장으로의 전이효과를 측정할 수 있으며, 계수로부터 KOSPI200 현물시장으로부터 KOSPI200 ETF시장으로의 전이효과를 측정할 수 있다.

② 가격발견능력에 대한 유동성 효과

본 연구에서는 Chen-Chung(2011) 등의 연구방법을 이용하여 다음과 같은 회귀모형에 의해 현물시장의 변동성을 통제하면서 KOSPI200 ETF(KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200) 시장의 가격발견능력에 대한 유동성 효과를 검증하고 비교한다.

[eqn: PD _{t} `````=``` beta _{0} ``+ beta _{1} log(Vol _{t} /Vol _{t-1} )+` beta _{2} sigma _{t`} `+ epsilon _{t}]              (10)

여기서, [eqn: PD _{t}]는 [eqn: t]거래일의 영구일시모형에 의한 KOSPI200 ETF시장의 가격발견능력 측정치이고, [eqn: Vol _{t}]는 [eqn: t]거래일의 KOSPI200 ETF시장의 거래량이며, [eqn: log(Vol _{t} /Vot _{t-1} )]는 KOSPI200 ETF시장의 거래량 변화비율을 나타낸다. 그리고 [eqn: sigma _{t}]는 [eqn: t]거래일의 KOSPI200 현물시장의 변동성으로 Pakinson(1980)의 극단치를 이용하여 측정한다.

3. 실증분석

(1) 자료

본 연구의 표본기간은 상장시기가 다른 KINDEX200, KODEX200, KOSEF200, TIGER200  KOSPI200 ETF의 동일표본을 이용하기 위하여 2009년 5월 4일부터 2011년 12월 29일까지의 기간을 대상으로 하였으며, 이 기간 동안 KOSPI200 ETF시장, KOSPI200 현물시장, 그리고 KOSPI200 선물시장의 일중 1분 자료를 사용한다.  각 시장의 가격시계열 중 KOSPI200 선물시장의 경우는 유동성이 가장 풍부한 최근월물 가격자료를 이용하였다. KOSPI200 ETF, KOSPI200 선물, KOSPI200 현물시장의 일중거래 자료는 한국거래소로부터 구입하였다.

일중 분석시간은 현물시장과 일치하고, 가격의 연속성을 위하여 복수가격에 의한 개별경쟁매매방식으로 가격이 체결되는 오전 9시부터 오후 2시 50분까지로 한다. 분석에 이용되는 통계용 소프트웨어는 STATA-12와 S-Plus Finmetrics 등을 활용한다.

주)왼쪽위부터 kospi200현물지수, kospi200선물지수, kodex200, kosef200, kindex200, tiger200

<그림> 지수별 시계열 그래프(1분자료)

<표> 지수별 수익률 기초통계량(1분자료)

지수	관측치	평균	표준편차	최소값	최대값
kospi200	233850	-8.39E-07	0.00053	-0.02467	0.01876
kospi200f	233850	-3.15E-07	0.00056	-0.02615	0.02282
kodex200	233850	5.64E-07	0.00051	-0.03709	0.03709
kosef200	233850	6.23E-08	0.00064	-0.04576	0.03498
kindex200	233850	1.99E-06	0.00085	-0.05009	0.03982
tiger200	233850	1.46E-06	0.00097	-0.05466	0.03678

(2) 실증분석 결과

오차수정모형을 이용하여 각 ETF지수들이 Kospi200현물지수와 선물지수와의 균형관계를 분석하였다. 원자료(rawdata)를 각각 1분, 5분, 10분, 30분 자료로 변환하여 시간간격을 조정하였으며, var모형을 이용하여 시차를 결정한 후 VECM 모형을 적용하였다. 시차 적용에 사용된 기준통계량은 SBIC 값이며 1분 자료의 경우 20시차 내외, 5분자료의 경우 12시차 내외 10분자료의 경우 7시차내외, 30분 자료의 경우 4시차내외에서 적정시차(lag)가 결정되었다. 또한 대부분의 경우에 있어 2개의 공적분 관계(rank)가 있는 것으로 분석되어 2개의 공적분 관계에 각각의 시차를 적용하여 오차수정모형을 수행하였다. 시차와 공적분 개수를 결정한 경우의 예는 <부록1>과 같다.

<표> 오차수정모형으로 분석된 지수별 조정계수(KODEX200)

구분		KOSPI200현물(j=1)			KOSPI200선물(j=2)			KODEX200(j=3)
		계수	t값	p값	계수	t값	p값	계수	t값	p값
1분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.005281	-9.59	0.000	0.0039576	7.90	0.000
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.001083	-1.95	0.051				0.000145	0.29	0.774
	[eqn: Z _{j,3}]	0.000214	0.38	0.705	-0.000345	-0.67	0.502
5분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.015800	-5.43	0.000	0.011164	4.23	0.000
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.003192	-1.09	0.275				-0.000183	-0.07	0.945
	[eqn: Z _{j,3}]	-0.000047	-0.02	0.987	-0.001204	-0.47	0.638
10 분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.024462	-4.15	0.000	0.0167875	3.15	0.002
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.006674	-1.13	0.258				0.000427	0.08	0.936
	[eqn: Z _{j,3}]	-0.001700	-0.30	0.764	-0.001355	-0.26	0.791
30 분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.056536	-3.22	0.001	0.035473	2.23	0.026
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.012967	-0.73	0.463				-0.003985	-0.25	0.804
	[eqn: Z _{j,3}]	-0.002564	-0.15	0.879	-0.0071	-0.47	0.641

<표> 오차수정모형으로 분석된 지수별 조정계수(KOSEF200)

구분		KOSPI200현물(j=1)			KOSPI200선물(j=2)			KOSEF200(j=3)
		계수	t값	p값	계수	t값	p값	계수	t값	p값
1분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.00501	-8.85	0.000	0.00333	6.42	0.000
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.00061	-1.04	0.298				-0.00672	-1.24	0.216
	[eqn: Z _{j,3}]	0.00200	3.51	0.000	0.00009	0.08	0.854
5분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.014151	-4.76	0.000	0.008961	3.28	0.001
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.002711	-0.91	0.365				-0.001204	-0.44	0.661
	[eqn: Z _{j,3}]	0.005335	1.96	0.050	-0.002325	-0.93	0.351
10 분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.023146	-3.88	0.000	0.013641	2.50	0.012
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.005222	-0.87	0.382				-0.002190	-0.40	0.688
	[eqn: Z _{j,3}]	0.009070	1.69	0.092	-0.005190	-1.06	0.291
30 분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.042801	-2.36	0.018	0.020455	1.24	0.214
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.008206	-0.45	0.653				-0.010489	-0.63	0.527
	[eqn: Z _{j,3}]	0.025266	1.53	0.127	-0.014744	-0.98	0.327

<표> 오차수정모형으로 분석된 지수별 조정계수(KINDEX200)

구분		KOSPI200현물(j=1)			KOSPI200선물(j=2)			KINDEX(j=3)
		계수	t값	p값	계수	t값	p값	계수	t값	p값
1분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.00528	-9.59	0.000	0.003958	7.9	0.000
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.00108	-1.95	0.051				0.000145	0.29	0.774
	[eqn: Z _{j,3}]	0.000214	0.38	0.705	-0.00034	-0.67	0.502
5분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.0158	-5.43	0.000	0.011164	4.23	0.000
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.00319	-1.09	0.275				-0.00018	-0.07	0.945
	[eqn: Z _{j,3}]	-0.000047	-0.02	0.987	-0.0012	-0.47	0.638
10 분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.02411	-4.12	0.000	0.01637	3.09	0.002
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.00492	-0.84	0.401				-0.0011	-0.21	0.837
	[eqn: Z _{j,3}]	-0.000031	-0.01	0.996	-0.00267	-0.52	0.600
30 분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.05654	-3.22	0.001	0.035473	2.23	0.026
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.01297	-0.73	0.463				-0.00398	-0.25	0.804
	[eqn: Z _{j,3}]	-0.00256	-0.15	0.879	-0.00713	-0.47	0.641

<표> 오차수정모형으로 분석된 지수별 조정계수(TIGER200)

구분		KOSPI200현물(j=1)			KOSPI200선물(j=2)			TIGER200(j=3)
		계수	t값	p값	계수	t값	p값	계수	t값	p값
1분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.00500	-8.85	0.000	0.003336	6.42	0.000
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.00062	-1.04	0.298				-0.00067	-1.24	0.216
	[eqn: Z _{j,3}]	0.002004	3.51	0.000	0.00009	0.18	0.854
5분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.01415	-4.76	0.000	0.008962	3.28	0.001
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.00271	-0.91	0.365				-0.0012	-0.44	0.661
	[eqn: Z _{j,3}]	0.005335	1.96	0.050	-0.00233	-0.93	0.351
10 분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.02398	-4.04	0.000	0.014299	2.63	0.008
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.00539	-0.91	0.365				-0.00214	-0.39	0.694
	[eqn: Z _{j,3}]	0.008281	1.54	0.122	-0.00365	-0.74	0.457
30 분	[eqn: Z _{j,1}]				-0.0428	-2.36	0.018	0.020455	1.24	0.214
	[eqn: Z _{j,2}]	-0.00821	-0.45	0.653				-0.01049	-0.63	0.527
	[eqn: Z _{j,3}]	0.025266	1.53	0.127	-0.01474	-0.98	0.327

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<부록>

<표> VECM모형에 적용한 시차 결정 예(5분 자료)

lag	LL	LR	df	p	FPE	AIC	HQIC	SBIC
0	-355670				658.013	15.0029	15.003	15.0034
1	23024	7.60E+05	9	0	0.000076	-0.970683	-0.96999	-0.96847
2	32059.7	18071	9	0	0.000052	-1.35145	-1.35023	-1.34756
3	34620.3	5121.2	9	0	0.000047	-1.45908	-1.45733	-1.45353
4	35624.8	2008.9	9	0	0.000045	-1.50107	-1.4988	-1.49386
5	36101.2	952.9	9	0	0.000044	-1.52078	-1.518	-1.51191
6	36390	577.54	9	0	0.000043	-1.53259	-1.52928	-1.52205
7	36468.6	157.1	9	0	0.000043	-1.53552	-1.53169	-1.52332
8	36542	146.98	9	0	0.000043	-1.53824	-1.53388	-1.52437
9	36597.2	110.33	9	0	0.000043	-1.54019	-1.53531	-1.52466*
10	36644	93.608	9	0	0.000043	-1.54178	-1.53638	-1.52459
11	36675.8	63.579	9	0	0.000043	-1.54274	-1.53682	-1.52388
12	36696.3	41.075	9	0	0.000043	-1.54323	-1.53678	-1.52271
13	36719.5	46.301	9	0	0.000043	-1.54383	-1.53686	-1.52164
14	36742	45.013	9	0	0.000043	-1.5444	-1.53691*	-1.52054
15	36753.3	22.622	9	0.007	0.000043	-1.54449	-1.53648	-1.51898
16	36766.1	25.642	9	0.002	0.000043	-1.54465	-1.53612	-1.51748
17	36772	11.798	9	0.225	0.000043	-1.54452	-1.53547	-1.51568
18	36782	19.88	9	0.019	0.000043	-1.54456	-1.53498	-1.51406
19	36810.4	56.909*	9	0	0.000043*	-1.54538*	-1.53528	-1.51321
20	36816	11.136	9	0.267	0.000043	-1.54524	-1.53461	-1.5114

<표> 요한슨 공적분 Test 예(5분 자료)

rank	parms	LL	eigenvalue	statistic	value
0	78	36532.02	.	167.5364	34.55
1	83	36606.26	0.00313	19.045	18.17
2	86	36614.28	0.00034	3.0122*	3.74
3	87	36615.79	0.00006