국채시장의 이표효과 분석

정 희 준*

-요약-

이표채는 표면이율과 이자지급 단위기간의 차이에서 발생하는 현금흐름에 의해 수익률형성이 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 우리나라 국채시장의 경우 발행과 거래의 중심을 이루는 국고채권은 대부분이 이표채로 발행되고 있다. 이들 채권의 표면이율은 만기기간과 발생시점의 수익률상황에 따라 다르다. 한편 또 다른 대표적인 채권인 국민주택채권은 만기가 5년 이상의 채권임에도 불구하고 원금과 이자가 만기에 일시에 지급되는 발행구조를 가지고 있다.

이 연구는 우리나라 국채시장에서 형성된 2001년부터 2007년 전반기까지의 자료를 기초로 이표채의 현금흐름의 차이가 시장수익률 형성에 미치는 영향 즉 이표효과를 분석한다. 분석결과 지표채권인 국고채권과 제  1종 국민주택채권의 수익률은 높은 상관관계를 보였다. 그 중에서 만기기간이 5년인 경우의 두 채권 수익률 차이는 표면이율의 차이변화보다는 이자지급 단위기간의 변화에 영향을 받았다는 사실이 통계적으로 높은 유의성을 보였다. 그런데 이자자급 단위기간은 2003년 3월부터 3개월에서 6개월로 바뀐 후 현재까지 유지되고 있다.

한편 만기기간이 3년인 경우는 표면이율의 차이변화가 수익률차이의 변화에 미치는 영향이 어느 정도 통계적 유의성을 보였으나 계수값과 모형의 설명력이 매우 낮게 나타났다. 또한 이들 변수들을 종속변수들로 한 VAR모형 및 이들 결과를 이용한 그랜져 인과관계분석 결과 수익률의 차이는 표면이율의 차이변화에 원인이 된다는 사실이 통계적인 유의성을 보이고 있다. 그러나 그 역은 그렇지 않는 것으로 나타나고 있다.

결과적으로 주요 국채들 간의 수익률차이는 표면이율의 차이에 의한 이표효과보다는 다른 요인들에서 찾아보아야 할 것으로 생각된다. 도리어 이 연구의 실증분석 결과는 수익률차이가 표면이율 결정에 영향을 미친다는 사실을 보다 명확히 확인시켜 주고 있다. 전체적으로 볼 때 국채시장에서의 이표효과는 국채의 운용 시 고려 되어야할 의미 있는 요인으로 간주되기는 어렵다고 보인다.

핵심 주제어 : 이표효과, 국채, 표면이율, 이자지급 단위기간, 수익률

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* 전주대학교 경상대학/ E-Mail : heejoon@jj.ac.kr / ☎ (018) 317-2842 / (우)560-759 전북 전주시 완산구 효자동 3가 1200 전주대학교

I. 도입

이표채에 있어 표면이율과 이자지급 단위기간에 의한 현금흐름 차이가 수익률형성에 어떠한 영향을 미치는 가에 대해서는 채권의 가치평가에 대한 연구를 주로 하는 학자들뿐만 아니라 수익률곡선에 대한 정보를 기초로 금융정책을 시행하는 정책결정자들에게도 주요한 관심사라고 할 수 있다. 게다가 채권시장에서 채권을 운용하는 실무자들에게는 매 거래시 가격에 대한 의사결정을 할 때마다 수시로 고려해야 할 요소라고 할 수 있다. 특히 이표채가 시장에서 차지하는 비중이 높을수록 이에 대한 관심은 높을 수밖에 없다.

우리나라 국채시장의 경우 발행과 거래의 중심을 이루는 국고채권은 대부분이 이표채로 발행되고 있는데 이들 채권의 표면이율은 발행채권의 만기기간과 발생시점의 수익률상황에 따라 다르다. 또한 2003년을 3월부터 이자지급 단위기간도 3개월에서 6개월로 바뀌었다. 다만 또 다른 대표적인 채권인 국민주택채권은 만기가 5년 이상인 채권임에도 불구하고 원금과 이자가 만기에 일시에 지급되는 발행구조를 가지고 있다.

이 연구는 우리나라 국채시장에서 형성된 수익률자료를 기초로 이표채 현금흐름의 차이가 시장수익률 형성에 미치는 영향 즉 이표효과를 분석하고자 한다. 이를 위하여 제 II장에서는 이표효과에 대한 기존의 연구를 분석하고 제 III 장에서는 실증분석의 대상인 국채시장에서의 발행 및 유통구조를 파악한다. 그리고 제 IV장에서는 수익률자료를 기초로 이표효과에 대한 실증적 분석을 하고 제 V장에서는 실증분석결과를 기초로 이 연구의 결론을 내린다.

II. 기존 연구 분석

이표효과(coupon effect)는 만기기간이 동일한 이표채들 경우에도 이표채의 표면이율과 이자지급 단위기간에 차이로 채권별 만기수익률의 차이를 발생시키는 현상을 의미한다. 다시 말해 채권의 가격이 적절히 평가(fairly priced)되고 만기가 동일하더라도 채권의 현금흐름이 다르면 각 채권별 만기수익률이 다르게 나타난다는 것이다.

이 효과가 의미하는 바는 다음과 같은 예를 통해서 명확히 알 수 있다. 이를 위해 거래비용, 세금 그리고 제도적 제약 조건이 존재하지 않는 상태에서 만기기간이 3년, 연단위 후급 이자지급 이표채인 A와 B가 있다고 가정하자. 이들은 액면금액이 10,000원인 국채로 신용위험이 없으며, A채권의 표면이율은 10%, 그리고 B채권의 표면이율은 5%라고 한다. 이때 시장에서 주어진 단저장고의 현물수익률곡선(spot rate curve)에 따른 1년 만기, 2년 만기 그리고 3년 만기 현물수익률은 각각 7%, 8% 그리고 9%이다.

따라서 이 조건에 따른 채권 A와 채권 B의 시장가격은 다음과 같이 산정된다.

채권 A :

채권 B :

이들 가격은 소수점 둘째자리에서 반올림한 값이다. 이 때 산출된 채권가격을 채권의 현금흐름의 할인값과 일치시키는 할인율이 존재하는데 이것이 곧 만기수익률(yield to maturity)이다. 이를 산정하면 채권 A 및 B의 만기수익률은 각각 8.8729% 및 8.9303%이다. 이처럼 현물수익률곡선이 동일하게 주어지더라도 표면이율의 차이가 나면 이표채의 만기수익률은 다르게 나타난다.

한편 동일한 조건이 채권들이라고 하더라도 현물수익률곡선이 단저장고가 아닌 단고장저라면 만기수익률은 앞에서와는 다른 결과를 보인다. 이를 위해 현물수익률이 1년 만기, 2년 만기 그리고 3년 만기의 경우 각각 9%, 8% 그리고 7%라고 하자. 그러면 동일한 산출과정을 거친 채권 A와 채권의 B의 가격은 각각 10,754.05원과 9,458.51원이고 이에 해당하는 만기수익률은 각각 7.1204%와 7.0658%이다.

이처럼 이표효과가 존재할 경우에는 시장에 동일한 잔존기간을 가진 이표채들 간에 서로 다른 만기수익률이 형성될 수 있다. 그러나 이러한 차이에도 불구하고 채권시장이 완비된 효율적 시장이라면 채권 투자자들은 차익거래를 통한 무위험 수익을 누릴 수 없다. 이러한 시장에서는 동일한 잔존기간을 가진 채권들 간에는 이표효과를 제거한 현물수익률이 동일하기 때문이다.

이는 이표효과를 제거한 포트폴리오 구성 및 수익률 산정과정을 통해 확인할 수 있다(John, 1977). 이를 위해 잔존기간이 기간인 만기시 일시상환채권에 투자하려는 투자자를 가정하자. 이 경우 이 채권을 시장에서 직접 취득하지 못할 경우에도 이 투자자는 이표채의 포트폴리오를 이용해서 같은 투자결과를 얻을 수 있다. 이 투자자가 만기시 상환받고자 하는 금액을 라고 할 때 각 기마다 지불되는 표면이자가 각각 이고 이고 잔존기간인 인 두 개의 이표채 (갑)과 (을)의 가격을 각각 과 라고 한다.

이 경우 이표채 (갑)을 만큼 매입하고 이표채 (을) 만큼 매도하면 <표 1>에서 볼 수 있는 바와 같이 만기때까지 발생하는 이표효과가 제거되고 만기에는 가 상환되어 결과적으로 만기상환금액이 인 만기시 일시상환채권에 투자하는 것과 동일한 결과를 얻는다.

<표 1 > 만기시 일시상환채권의 등가 포트폴리오

비고	최초 현금흐름	시점까지의 현금흐름	시점의 현금흐름
(갑)매입
(을)매도
순 흐름		0

결과적으로 이 투자의 원금은 이고 최종 상환금액은 이기 때문에 실효수익률(는

이 된다. 따라서 채권(갑)을 앞의 실례에서 제시한 채권 A, 그리고 채권(을)을 채권B라고 하면 현물수익률곡선이 단저장고인 경우에는  가 되어 인 경우의 현물수익률과 동일하다. 또한 현물수익률곡선이 단고장저인 경우에는 가 되어 이표효과가 시장에서 적절히 반영되어 만기수익률이 형성되면 이표효과를 제거한 수익률은 현물수익률과 동일해 짐을 알 수 있다.

하지만 세금, 거래 비용 그리고 제도적 제약조건 등과 같은 마찰적 요인의 존재는 앞에서 설명한 순수한 이표효과에 영향을 미칠 수 있다. 이는 이러한 마찰적 요인이 존재하지 않을 경우에 형성되는 만기수익률과 다른 만기수익률이 형성될 수 있음을 뜻한다.

일본의 1990년대 전반기 국채시장을 대상으로 이표효과를 분석한 Eom, Subrahmanyam과 Uno(1998)의 연구에 따르면 영국과 미국은 세율의 영향으로 높은 표면이율을 가진 이표채권이 일반적으로 낮은 표면이율로 발행된 이표채권보다 높은 만기수익률로 거래된다고 한다. 왜냐하면 채권에서 발생하는 수익 중에서 표면이율이 낮은 채권일수록 상대적으로 자본이익의 비중이 클 수밖에 없는데 이들 나라에서는 자본이익에 대한 과세가 없거나 낮기 때문이다.

이에 비해 일본의 경우는 도리어 높은 표면이율을 지닌 이표채권의 만기수익률이 낮은 표면이율을 가진 이표채권보다 더 낮게 형성되어 왔다고 한다. 분석대상 기간동안 일본의 현물수익률곡선이 전반적으로 단저장고의 형태를 띠어 왔다는 점을 감안하면 고 표면이율 채권의 저 수익률 형성은 앞에서 설명한 바와 같은 순수한 이표효과로도 간주할 수도 있으나 이 연구는 이를 일본의 독특한 제도적 요인에 기인하는 것으로 설명하고 있다.

이 연구에 따르면 일본의 주요 기관투자자들은 투자 유가증권에 대한 자본이익을 배당으로 지불하는 것이 금지되었기 때문에 높은 표면이율 이표채에 투자하여 회계년도 수익성을 높이곤 한다는 것이다. 따라서 이들 기관투자자들은 일정 기간 내에 이자수익이 많이 발생하는 고 표면이율 이표채권을 선호하고 이 때문에 이들 채권의 만기수익률이 낮게 형성된다는 것이다.

하지만 이와 같은 세율이나 제도적 요인을 경유한 이표적 특성만이 동일한 잔존기간을 지닌 이표채들의 만기수익률 형성에 영향을 주는 것은 아니다. 이런 경우는 신규발행물과 이에 비해 만기기간은 길게 발행되었으나 신규물과 잔존기간이 같아진 기존 장기물의 만기수익률 형성과정에서 살펴볼 수 있다.

기존에 발행된 장기물의 기간 경과로 잔존기간이 같아진 채권들이 존재할 경우 이들은 발행시점과 원래의 만기기간이 달라 표면이율이 다른 것이 일반적이고 시장에서 형성된 두 채권의 만기수익률에 차이가 나곤 한다. 그러나 이러한 차이는 꼭 이표효과에 의한 것이라고만은 할 수 없다. 왜냐하면 채권시장은 신규발행물의 유동성이 경과물의 유동성보다 높기 때문에 잔존기간이 같다고 하더라도 신규물의 만기수익률이 낮게 형성되는 경향이 있기 때문이다. on-the-run issue effects라고 하는 이 현상은 여러 연구에 의해 실증적으로 검증되었다. Amihud와 Mendelson(1991), Kamara(1994) 및 Elton과 Green (1997) 등의 연구가 대표적이라고 할 수 있다.

그런데 이러한 마찰적 요인들이 영향을 미치지 않음에도 불구하고 이표효과가 만기수익률의 형성과정에 순수하게 반영되지 않는다면 채권의 실제가치와 시장가격은 불일치하게 되고 이에 따라 채권투자자는 무위험 차익거래의 기회를 갖게 된다. 예컨대 어떤 요인으로 현물수익률곡선이 앞의 예에서 제시된 단저 장고의 형태를 띠고 있음에도 불구하고 채권 A와 채권 B의 만기수익률이 모두 8.8729%로 형성되었다고 하자. 그렇게 되면 채권 B의 시장가격은 9,017.42원이고 실제 가치보다 과대평가된 것이라고 할 수 있다.

이 경우 채권투자자는 채권 B를 매도하고 채권 B와 동일한 현금흐름을 갖도록 각 기에 상환되는 만기시 일시상환채권들을 각 기별 현물수익률로 총 9,003.89원에 매입하면 액면 10,000원당 약 13.54원의 차익을 얻게 된다. 또한 채권 A의 수량 중 50%를 만기수익률 8.8729%로 매입함과 동시에 인 시점에 액면의 나머지를 상환받을 수 있는 만기시 일시상환채권을 현물수익률 9%로 매입해도 동일한 차익을 얻을 수 있다.

이번에는 현물수익률곡선이 단고장저의 형태를 띠고 있는 예의 상황에서 채권 A와 채권 B 모두의 만기수익률이 7.1204%로 형성되어 있다고 하자. 그렇게 되면 채권 B의 시장가격은 9,444.77이고 실제 가치보다 낮게 형성된 것이다. 따라서 이 채권을 매입하고 이 채권과 동일한 현금흐름을 지닌 각 기별 만기시 일시상환채권을 각 기별 현물수익률로 총 9458.51원에 매도하면 약 13.7원의 차익을 얻을 수 있다. 또한 채권 A의 수량 중 50%를 만기수익률 7.1204%에 매도하고 동시에  인 시점에 액면의 나머지가 상횐되는 만기시 일시상환채권을 현물수익률 7%로 매도해도 동일한 차익을 얻을 수 있다.

그러나 이와 같은 일부 채권의 만기수익률 형성이 마찰적 요인에 의한 것이라면 무위험차익의 실현을 보장할 수 없다. 예컨대 앞의 예에서 채권 B가 단저장고의 현물수익률곡선의 상황에서 표면이율이 더 높은 채권과 동일하게 만기수익률 8.8729%로 형성되었다고 하자. 만약 미국이나 영국과 같이 자본소득세가 이자소득세보다 낮다면 세후 투자수익률을 목표로 삼는 투자자들은 표면이율이 낮은 이표채를 선호할 것이고 이에 따라 채권 B에 대한 수요가 증가한 결과로 만기수익률이 이 처럼 형성된 것일 수 있다. 이러한 상황에서는 잔존기간이 같은 이표채들 이라도 단순히 표면이율의 차이에 근거한 무위험 차익거래를 실현할 수 없다.

III. 국채의 발행 및 유통구조

국채란 국채법 등에 의거하여 국회의 동의를 받고 정부가 발행하는 채권이다. 현재 우리나라의 국채로는 제1종, 제2종 및 제 3종 국민주택채권, 재정증권과 최근 국채발행의 중심을 이루고 있는 국고채권 등이 있다. 기존에 발행되었던 양곡기금채권은 2000년 1월, 외국환 평형기금채권은 2003년 11월에 국고채권에 통합되었다.

그런데 재정증권은 간헐적으로 단기물로만 발행된다는 점을 감안하면 실제로 우리나라의 대표적인 국채는 국고채권과 국민주택채권이라고 할 수 있다. 이중 국민주택채권은 복리채인 만기시 원리금 일시상환의 형태로 발행되었다. 그리고 국고채권와 외평채는 단리채로 발행되기도 하였으나 2000년 중반 이후부터는 이표채로만 발행되고 있다.

<표 2> 연도별 주요국채 상장현황

단위 : 십억원, %

연도	2001		2002		2003		2004		2005		2006
	금액	비율	금액	비율	금액	비율	금액	비율	금액	비율	금액	비율
상장총액	504,730	100.0	563,943	100.0	607,519	100.0	662,068	100.0	722,045	100.0	778,920	100.0
국채총액	82,891	16.4	99,038	17.6	136,927	22.5	178,924	27.0	223,182	30.9	258,033	33.1
국고채	50,932	61.4	55,628	56.2	81,497	59.5	123,061	68.8	170,475	76.4	206,798	80.1
외평채	8,700	10.5	15,849	16.0	23,650	17.3	22,200	12.4	15,300	6.9	8,100	3.1
국주1종	17,738	21.5	23,109	23.3	27,889	20.4	30,469	17.0	34,006	15.2	38,383	14.9

자료 : 『증권선물』 각호,  증권선물거래소

<표 2>는 주요국채의 상장현황을 2001년부터 제시한 것이다. 여기에서 국채총액의 비율은 전체 상장총액에 대비한 국채의 발행비율을 표시한 것이고 나머지 비율은 개별 채권이 국채총액에서 차지하는 비율이다. 표에 나타난 바와 같이 국채의 전체비중은 2001년 이후 지속적으로 증가하여 채권시장에서 국채의 비중이 증가하여 왔음을 볼 수 있다. 이 중 외평채의 비중은 감소추세를 보이고 있으나 국고채로의 통합으로 국고채 비중은 계속 증가하였음을 볼 수 있다. 반면 대표적인 만기시 원리금 일시상환채권인 국주 1종은 상장총액이 2001년 말에는  17.7조원에서 2006년 말에는 약 38.4조원으로 증가하였으나 국채전체에서 차지하는 비중은 분석 기간동안 지속적으로 감소하였다.

또한 같은 기간동안 발행된 국고채(외평채포함)를 만기기간별로 살펴보면 만기기간이 5년인 채권의 발행비중이 가장 높아졌음을 알 수 있다. 만기기간 3년물의 비중은 2003년에 약 42%까지 증가하기도 하였으나 2006년도에는 15%를 넘지 못하였다. 한편 만기기간의 장기화로 만기기간 10년물의 비중이 증가하고 있을 뿐만 아니라 2006년부터는 만기기간이 20년인 국고채도 발행되고 있다. 이에 따라 주로 만기기간 3년물이 주류를 이루던 IMF 금융위기 이전과는 현격히 다른 발행구조를 보여주고 있다.

<표 3> 연도별 국고채(외평채포함)의 만기기간별 발행 현황

단위 : 억원, %

연도	2001	2002	2003	2004	2005	2006	합계
3년물 (비중)	97,101	100,300	217,800	176,600	228,770	71,390	891,961
	38.18	37.36	41.67	24.63	37.89	14.67	31.27
5년물 (비중)	111,700	106,701	200,900	274,400	195,900	236,490	1,126,091
	43.92	39.74	38.44	38.28	32.45	48.61	39.47
10년물 (비중)	45,500	61,500	104,000	265,900	79,120	111,950	767,970
	17.89	22.90	19.90	37.09	29.67	23.01	26.92
20년물 (비중)						66,702	66,702
						13.71	2.34
합계 (비중)	254,301	268,501	522,700	716,900	603,790	486,532	2,852,724
	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00	100.00

자료 : Korea Bondweb.

또한 2000년 5월부터 도입된 국채통합발행제도가 자리를 잡아가면서 부정기적으로 발행이 이루어지던 기존의 방식이 특정일로 신규발행일이 고정되는 방식으로 정착되었으며, 이자지급 단위기간도 기존의 3개월에서 2003년 3월부터 6개월로 증가하였다. 이에 따라 종목별 발행규모가 점차 증가하여 2001년에는 1.8조원에 불과하던 종목별 발행규모가 2006년에는 9.7조원에 달하였다.

발행된 채권의 유통은 거래소시장과 장외시장(O.T.C. market)을 통하여 이루어지는데 기본적으로 채권은 주식과는 달리 장외시장에서 거래되는 비중이 압도적으로 많다. 다만 국채의 경우는 국고채 지표물을 중심으로 국채전문유통시장이 활성화되고 있어 다른 채권에 비해 거래소시장의 거래가 많은 편이다.

<표 4> 만기별 국채 거래현황

단위 : 10억원, %

연도	3년		5년		10년		20년		합계
	금액	비중	금액	비중	금액	비중	금액	비중	금액
2002	33,745	78.27	8,670	20.11	696	1.61			43,111
2003	157,489	74.69	48,066	22.80	5,305	2.52			210,860
2004	184,569	50.38	156,331	42.67	25,435	6.94			366,335
2005	171,905	51.03	133,329	39.58	31,624	9.39			336,858
2006	107,801	49.31	84,800	38.79	22,720	10.39	3,277	1.50	218,598

자료 : 『증권선물』, 2007년 1월호, 증권선물거래소

<표 4>에 나타난 만기별 국채 거래현황을 보면 2000년대 초반에는 만기가 3년인 채권의 거래 비중이 3/4에 이르러 3년물 위주의 시장이었음을 알 수 있다. 그러나 이 비중은 점차 감소하여 2006년에는 50%미만으로 줄어들었고 대신 20%에 불과하던 5년물의 비중이 거의 40% 수준으로 늘어났다. 또한 10년물의 비중도 10%이상으로 늘어났고 2006년에 처음 발행된 만기 20년 국고채의 거래도 시작되고 있다. 이에 따라 유통시장 역시 발행시장과 마찬가지로 기존의 3년물 중심에서 점차 장기물 중심으로 시장으로 안착해 가는 모습을 보여주고 있다. 이와 같은 구조적 변화는 장외시장에서도 마찬가지일 것으로 추정된다.

IV. 실증분석

1. 분석방법과 데이터

이표효과는 여러 가지 실증적 방법을 통하여 검증할 수 있다. 대표적인 방법으로는 표면이율만 다른 이표채의 실제 거래 가격을 비교하는 방법과 시장에서 제시된 주요 채권의 수익률 정보를 비교하는 방법이 있다. 먼저 이표채의 실제 거래가격을 비교하는 방법은 다른 조건은 동일하되 표면이율이 다른 이표채들이 동시점에 거래된 가격 혹은 수익률정보를 이용하여 표면이율과 가격과에 어떤 구조적인 관계가 존재하는가를 검정하는 것이다.

그런데 이와 같은 분석방법을 사용하기 위해서는 표면이율만이 다른 채권들이 시장에서 실제로 동시에 매매된 거래 데이터를 통계적 검정이 가능할 만큼 충분히 확보할 수 있어야 한다. 또 한 가지 방법은 시장에서 제시된 주요 수익률 정보를 사용하는 방법인데 우리나라 채권시장에서는 가격보다는 수익률에 의해 실제적으로 채권매매가 이루어지고 있기 때문에 이런 상황에서는 주요 채권의 시장 수익률곡선의 비교를 통한 분석이 유용할 수 있다.

우리나라의 경우 주요 채권들 대표수익률이 일별로 증권업 협회와 3개의 민간 채권평가사에 의해 발표되고 있다. 이 중 증권업협회에 의해 발표되는 국채 수익률은 우리나라 채권시장의 상위 10개사의 평균치이며 민간 채권평가사들에 의해 발표된 수익률은 각자의 통계적 방법에 추정을 통하여 산출된 수익률들이다.

민간 채권평가회사들이 국채 수익률의 추정을 위해 사용하는 대표적 통계모형으로는 Fama-Bliss모형, Piecewise Cubic Spline모형,  Nelson Siegel모형 등이 있다

이들에 의해 발표되는 대표적인 국채로는 국고채권과 제 1종 국민주택채권이 있다. 이 중 국고채권은 2000년 하반기부터 이표채로만 발행되었으나 국민주택채권은 발행 이후 모든 채권이 만기시 원리금 일시상환형태로 발행되었다. 따라서 이표채로 발행된 국고채권은 발행채권별로 발행시점의 시장 수익률에 따라 표면이율이 결정되어 채권별로 현금흐름이 달랐다. 이에 비해 만기시 일시상환채권인 제 1종 국민주택채권은 만기이전에는 전혀 현금흐름이 발생하지 않다가 만기에서 원리금 모두가 지급되는 현금흐름의 형태를 가지고 있다. 이와 같은 현금흐름 구조를 이표채의 관점에서 해석하면 제 1종 국민주택채권은 표면이율이 0%인 이표채와 같다는 것을 의미한다.

국민주택채권은 복리채이기 때문에 발행시의 발행이율이 다르면 만기시 상환금액이 달라진다. 이 연구의 주요 분석대상인 제 1 종 국민주택채권의 표면이율은 2001년 8월년부터  3%이었다. 그 이전에는 발행이율이 5%였지만 이 경우에도 발행이후의 현금흐름은 만기시에 100%가 발생하기 때문에 표면이율이 0%인 이표채의 성격에는 변함이 없다. 이 경우 발행이율의 달라지면 세금효과가 영향을 미칠 수 있겠지만 기관투자자 위주로 이루어지는 우리나라 채권시장의 경우 이 효과는 크지 않을 것으로 간주된다.

따라서 국고채의 수익률과 국민주택채권의 수익률비교는 곧 표면이율이 0%인 이표채의 수익률을 서로 다른 표면이율을 지닌 이표채의 수익률들과 비교하는 것이라고 할 수 있다. 따라서 표면이율이 0%인 이표채와 서로 다른 표면이율을 지닌 이표채들의 수익률들과의 구조적 관계를 분석하는 것은 곧 이표효과를 분석하는 것과 동일한 의미로 간주할 수 있을 것이다.

이를 위해 이 연구에서는 2001년부터 2007년 전반기까지 발행된 국고채권과 제 1종 국민주택채권의 수익률곡선 정보를 이용하고자 한다. 수익률곡선과 관련된 기초 데이터는 증권업협회의 자료를 이용한다. 이는 민평사들의 수익률이 통계적 과정을 통해 가공된 자료인데 비해 증권업협회의 자료는 원 자료에 성격을 띠고 있기 때문이다. 대형증권사들에 의해 제시된 수익률들을 전 만기기간에 걸쳐 비교하면 민평사들에 의해 추정된 수익률곡선에 비해 적합도가 평균적으로 낮을 수 있으나, 시장거래가 활발한 특정 시점들 경우는 도리어 통계적 추정상의 잡음(noise)이 제거되어 시장상황을 보다 정확히 반영할 수 있는 높은 적합도를 가질 수 있다.

2 수익률 상관관계 분석

증권업 협회의 수익률매트릭스은 국고채권은 만기기간 20년까지, 국민주택채권 1종은 만기기간 5년까지의 수익률을 발표한다. 여기에서는 국민주택채권 1종의 만기인 5년을 기준으로 협회가 발표한 각 만기기간별 수익률의 상관관계를 살펴본다. 이를 통하여 표면금리가 양의 값을 갖는 이표채인 국고채와 표면금리가 0%인 이표채인 국주 1종의 수익률들이 선형적으로 어떠한 관계를 갖는지를 살펴볼 수 있다.

<표 5> 만기기간별 수익률간 상관관계(국고채 및 국주 1종)

구분	0.25년	0.5년	0.75년	1년	1.5년	2년	2.5년	3년	5년
전체	0.9810	0.9849	0.9852	0.9812	0.9855	0.9876	0.9821	0.9757	0.9898
2001년	0.9962	0.9961	0.9966	0.9908	0.9873	0.9872	0.9756	0.9654	0.9774
2002년	-0.1373	0.0795	0.4029	0.6579	0.9023	0.9631	0.9671	0.9399	0.9905
2003년	0.9907	0.9916	0.9898	0.9914	0.9911	0.9921	0.9940	0.9844	0.9866
2004년	0.9928	0.9962	0.9981	0.9989	0.9994	0.9990	0.9994	0.9991	0.9991
2005년	0.9959	0.9981	0.9989	0.9976	0.9989	0.9994	0.9996	0.9996	0.9993
2006년	0.9958	0.9777	0.9414	0.9016	0.8440	0.8433	0.8647	0.8677	0.9892
2007년 6월	0.9415	0.9685	0.9831	0.9650	0.9950	0.9937	0.9913	0.9917	0.9955

분석 전체기간인 2001년 초부터 2007년 중반까지의 각 만기기간별로 수익률 상관관계는 매우 높은 수치를 보이고 있다. 만기기간 3년인 경우의 상관계수가 가장 낮게 나왔음에도 불구하고 계수값은 0.9757에 달하고 있어 만기기간에 관계없이 두 수익률간의 상관관계는 매우 높은 것으로 나타나고 있다.

그렇지만 전체기간을 연도별로 세분하여 상관관계를 분석하여 보면 2002년에는 만기기간이 3개월인 단기 수익률의 경우 -0.1373을 보이고 있어 전체기간에 대한 분석결과와는 다소 다른 관계를 보이고 있다. 그 외에도 같은 연도의 수익률간 상관관계도 만기기간 2년 미만의 경우 0.95이하가 되어 상대적으로 낮은 상관성을 나타내고 있다.

그런데 이 연구에서 초점을 맞추어야 할 만기기간은 3년 및 5년이다. 왜냐하면 <표 3> 및 <표 4>에서 볼 수 있듯이 이들은 발행량 및 시장에서의 거래비중이 어떤 다른 만기물보다 압도적으로 많아 지표물로 사용되기 때문이다. 물론 이들 만기기간을 가진 채권들 역시 시간 경과에 따라 잔존기간이 짧아지기는 하지만 발행 초기에는 on-the-run issue effects에 의해 이들 이들 채권의 거래량이 주를 이룰 뿐만 아니라 또한 어느 정도 시간이 경과하더라고 지표물로서의 위치는 유지된다.

따라서 3년 및 5년 만기 수익률의 상관관계를 살펴보면 만기기간 5년인 채권 수익률간의 상관계수는 분석기간 전체가 0.9898에 달하고 있고 최저 0.9774, 최고 0.9993에 이르고 있다. 그러나 만기기간 3년의 경우는 2006년의 경우만은 0.8677로 나타나 상대적으로 다른 기간에 비해서는 낮은 수치를 보여주고는 전체기간에 대한 상관계수는 0.9757에 달하고 있다.

이와 같이 높은 상관계수는 이들 채권 수익률들 간에 존재하는 높은 선형적 연관성을 반영하기는 하지만 이러한 연관성이 구체적으로 어떠한 형태인가까지는 보여주지는 않는다. 따라서 다음에는 이 두 수익률간의 차이를 이용해 수익률간의 연관성을 분석해보고  이러한 관계가 양 채권의 현금흐름적 특성에 의해 어떠한 영향을 받는가, 즉 이표효과를 실증적으로 살펴본다.

3. 시계열 회귀모형 분석

옵션이 부과되지 않은 이표채의 현금흐름은 표면이율과 이자지급 단위기간에 의해 결정된다. 따라서 국고채권의 수익률과 동일한 만기기간을 지닌 국민주택채권의 수익률의 차이가 국고채권의 표면이율과 이자지급단위기간에 의해 어떠한 영향을 받는가를 살펴봄으로써 이표효과를 분석할 수 있다.

<그림 1> 분석대상 변수들의 시계열 그래프

먼저 주 분석대상이 되는 잔존기간 5년 및 3년인 제 1종 국민주택채권의 수익률에서 같은 만기 국고채권의 수익률을 뺀 값을 각각 YDG5 및 YDG3로 놓는다. 또한 이들 간의 표면이율 차이를 CRG5 및 CRG3로 놓는다. 그런데 이들 자료들 역시 분석대상 기간동안의 시계열 자료들이기 때문에 이들 간의 관계에 대한 분석을 위해서는 이들 자료들이 단위근을 지니고 있는가를 검토할 필요가 있다. 이들에 대한 시계열 그래프는 <그림 1>과 같고 데이터 기간은 2001년 초부터 2007년 전반기까지이다.

가. 기초통계량과 단위근 검정

<표 6>에서 대상 변수들의 평균값을 살펴보면 수익률간의 차이들보다 표면이율들의 차이가 더 큼을 명확히 알 수 있다. 이는 제 1종 국민주택채권이 발행이후 만기시에만 현금흐름이 나타나기 때문에 앞에서 이 채권은 표면이율이 0%인 이표채로 간주되어 분석되기 때문에 표면이율의 차는 실질적으로 국고채권의 표면이율이기 때문이다. 따라서 분석대상기간의 이자율의 기간구조가 단저장고의 형태를 띠었다는 점을 감안하면 CRG5의 평균값이 CRG3보다 더 높게 나타나는 것은 당연한 결과라고 할 수 있다.

한편 수익률의 차이(YDG)를 살펴보면 만기기간이 3년의 경우가 만기기간이 5년인 경우보다 평균값은 물론 표준편차 또한 더 크게 나타나고 있다. 이와 같은 특징은 중간값 및 최대․최소값에도 반영되어 있으며 특히 2006년 3월말 전후에는 국고채의 만기수익률이 도리어 제 1 종 국민주택채권보다 낮아 YDG3이 음의 값을 보이기도 하였다.

<표 6> 기초 통계량

구분	CRG5	YDG5	CRG3	YDG3
평균	5.246979	0.199286	4.978354	0.290024
중간값	5.000000	0.140000	4.750000	0.200000
최대값	8.350000	0.840000	7.000000	0.970000
최소값	3.500000	0.040000	3.750000	-0.010000
표준편차	1.112109	0.149754	0.833485	0.229251
왜도	0.585359	1.971085	0.622176	1.291497
첨도	0.261124	6.823568	2.207895	3.594943
Jarque-Bera	107.4711	2130.077	153.6689	496.1983

이들 변수들에 대한 단위근 검정은 ADF(Augmented Dickey Fuller) Test와 PP(Phillips Perron) Test를 같이 시행하였으며 수준변수 및 1차 차분변수를 대상으로 하였다. <표 7>에서 단위근 검정식의 상수와 추세여부에 대한 항목에서 [상수,추세]는 상수와 추세가 모두 있는 경우를 의미하고 [상수]는 상수항만이 있는 경우를 나타낸다. 그리고 [NONE] 은 상수항 및 추세가 모두 없는 경우를 나타낸다. <표 7>에 제시되어 있는 값들은 Mackinnon의 p-value로서 귀무가설인 각 대상변수의 단위근 보유에 대한 기각여부를 결정하는 검정통계량이다.[MacKinnon, Haug 과 Michelis, 1999]

검정결과 YDG5의 수준변수는 5% 유의수준에서 귀무가설이 모두 기각되고 있으며 [상수,추세]의 경우는 1% 유의수준에서도 기각된다. 이에 비해 CRG5는 5% 유의수준에서 모두 경우에 있어 귀무가설이 기각되지 않는다. [NONE] 및 [상수,추세]의 경우는 10% 유의수준에서도 기각되지 않는다. 그러나 차분변수의 경우는 YDG5, CRG5 둘 다 모든 경우에서 귀무가설이 기각된다.

한편 YDG5의 경우와는 달리 YDG3의 수준변수는 [상수,추세]의 경우를 제외하면 10% 유의수준에서도 귀무가설이 기각되지 않는다. 또한 CRG3도 모두 경우에 있어 5% 유의수준에서 귀무가설이 기각되지 않으며, 특히 [NONE] 및 [상수,추세]의 경우는 10% 유의수준에서도 기각되지 않는다. 그러나 차분변수의 경우는 YDG3, CRG3 둘 다 모든 경우에서 귀무가설이 기각된다. 이들 검정을 기초로 여기에서는 YDG5의 수준변수의 경우는 단위근이 존재하지 않으나 나머지 수준변수들은 단위근이 존재한다고 간주한다.

<표 7> 단위근 검정

		ADF		PP
변수	상수 및 추세여부	수준변수	1차 차분	수준변수	1차 차분
CRG5	NONE	0.124	0.000	0.123	0.000
	상수	0.054	0.000	0.054	0.000
	상수,추세	0.175	0.000	0.174	0.000
YDG5	NONE	0.049	0.000	0.067	0.000
	상수	0.020	0.000	0.034	0.000
	상수,추세	0.002	0.000	0.006	0.000
CRG3	NONE	0.298	0.000	0.298	0.000
	상수	0.069	0.000	0.069	0.000
	상수,추세	0.251	0.000	0.242	0.000
YDG3	NONE	0.226	0.000	0.226	0.000
	상수	0.356	0.000	0.347	0.000
	상수,추세	0.023	0.000	0.021	0.000

주 : 1) [NONE] 은 상수항 및 추세가 모두 없는 경우, [상수]은 상수항만이 있는 경우, [상수.추세]은 상수와 추세가 모두 있는 경우를 나타냄. 제시되어 있는 값은 ADF 통계량과 PP 통계량에 대한 Mackinnon의 p-value 들임

나. 동시관계 분석

먼저 이들 변수들 간에 존재하는 동시관계(contemporaneous relationship)를 분석하기 위하여 다중 회귀분석을 실시한다. 이들 중 잔존기간이 5년인 경우는 독립변수인 CRG5가 I(1)이기 때문에 이들의 차분변수인 DCRG5을 사용하였다. 또한 표면이율이외에 이자지급 단위기간도 영향을 미칠 수가 있는데 여기에서는 만기기간 5년인 국고채권의 이자지급 단위기간을 CITERM5로 정의하였다.

-잔존기간 5년인 경우

(1)

(54.7230) (-1.21407)                               (t-값)

,   F값=1.47397

(2)

(50.4186)  (-1.01094)        (-32.0757)             (t-값)

F값=515.610

추정결과 (1)을 살펴보면 DCRG5계수의 t-값뿐만 아니라 F값마저 매우 낮게 나타나 표면이율의 차이 변화가 수익률 차이에 영향을 끼친다는 가설이 기각되고 있다. 이 같은 결과는 이자지급 단위기간을 고려한 추정결과 (2)에서도 확인되고 있다. 그러나 추정결과 (2)는 그 외에도 2003년 3월에 이루어진 이자지급 기간의 확대가 수익률의 차이를 축소시키는 방향으로 영향을 미쳤다는 사실이 통계적으로 유의함을 명확히 보여준다. 그러나 이자지급 단위기간이 2003년 3월 이후 변화가 없다는 점을 감안하면 이 시점이후부터 이자지급 단위기간의 변화에 기초한 차익거래 등의 채권운용은 가능하지 않았을 것으로 판단된다.

한편 잔존기간이 3년인 변수들은 모든 단위근이 있다고 간주되었기 때문에 YDG3 CRG3 모두 차분변수를 사용하였다. 여기에서 만기기간 3년인 국고채의 이자지급 단위기간은 CITERM3으로 정의하였다.

-잔존기간 3년인 경우

(3)

(0.021774)    (1.706179)                                  (t-값)

F값=2.911048

(4)

(0.161246)   (1.708467)           (-0.161678)                 (t-값)

F값=1.467756

추정결과 (3)을 살펴보면 DCRG3의 추정계수의 t-값은 5% 수준에서 추정계수가 유의함을 보여주고 있다. 그러나 이러한 결과가 추정식 (1)과 비교할 때 동일한 조건에서 만기기간만 다른 경우의 의미를 지니고 있다는 것은 아니다. 왜냐하면 추정결과 (1)의 종속변수는 수준변수인데 비해 추정식 (3)의 종속변수는 차분변수이기 때문이다. 따라서 추정결과 (3)의 결과는 만기기간 3년인 국고채권의 표면이율의 하락이 국민주택채권 1종과 국고채권의 수익률 차이를 축소시키는 효과를 발생시켰다는 의미로 받아들여 질 수 있을 것이다.

이러한 결과는 추정결과 (4)에서도 확인되고 있다. 그렇지만 계수 추정치가 매우 작게 나타나고 있고, 또한  역시 매우 작아 실제 채권운용에 있어 이 효과를 실감하기는 쉽지 않을 것으로 생각된다. 그리고 이 추정결과에서는 이자지급 단위기간의 변화가 종속변수에 미치는 영향이 발견되고 있지 않다.

다. VAR 모형분석

여기서는 앞에서 사용된 추정변수들의 시차변수들이 미치는 상호영향을 VAR (Vector AutoRegression) 모형을 이용해 분석한다. 분석기간 중의 시차변수들 간에 발생하는 지속적인 상호영향을 살펴보기 위해 변수들 중에서 분석기간 중 한번만 변화한 이자지급 단위기간은 제외한다. 즉 추정식 (1)과 추정식 (2)의 변수들을 이용하는 것이다.

VAR모형은 적절한 시차를 결정하는 것이 중요한 문제이므로 이 모형을 시차 20까지 추정하여 모형선택기준(model selection criteria)값인 각각의 AIC(Akaike Information Criteria) 및 SBC(Schwartz Bayesian Criteria)를 구하였다. <표 8>에서 제시된 바와 같이 YDG5와 DCRG5를 종속변수로 한 모형 (5)에서는 시차가 18일 때 AIC가, 시차가 13일 때 SBC가 가장 낮게 나왔다. 또한 DYDG3와 DCRG3을 종속변수로 한 모형(6)에서는 시차가 15일 때 AIC가, 시차가 7일 때 SBC가 가장 낮게 나왔다.

<표 8> 모형의 시차별 AIC 및  SBC 값

(모형 5)YDG5와 DCRG5			(모형 6) DYDG3와 DCRG3
시차수	AIC	SBC	시차수	AIC	SBC
5	-7.152531	-7.081779	5	-7.691258	-7.620505
6	-7.147679	-7.064022	6	-7.695092	-7.611435
7	-7.144244	-7.04767	7	-7.783049	-7.686474
8	-7.143733	-7.034229	8	-7.783446	-7.673942
9	-7.144887	-7.022441	9	-7.779283	-7.656837
10	-7.142174	-7.006773	10	-7.775198	-7.639797
11	-7.140345	-6.991977	11	-7.770344	-7.621976
12	-7.156989	-6.995642	12	-7.795676	-7.634328
13	-7.507956	-7.333616	13	-7.804055	-7.629715
14	-7.508362	-7.321017	14	-7.813399	-7.626054
15	-7.511734	-7.311371	15	-7.815194	-7.614831
16	-7.508368	-7.294975	16	-7.810923	-7.59753
17	-7.50894	-7.282504	17	-7.806307	-7.579871
18	-7.512132	-7.272641	18	-7.812342	-7.572851
19	-7.508224	-7.255664	19	-7.809229	-7.556669
20	-7.505061	-7.23942	20	-7.815006	-7.549364

여기에서는 일 경우 SBC에 의한 모형의 선택이 보다 우월한 모형을 선택한다는 견해(Enders 107쪽)에 따라 모형 (5)인 경우는 시차가 13인 결과를 모형(6)의 경우는 시차가 7인 결과를 <표 9>에 제시한다.

추정결과를 살펴보면 모형 (5)의 경우 YDG5가 종속변수인 추정식에서는 자신의 과거 시차변수들에 의해 영향을 받고 있다는 사실이 통계적으로 유의하게 나타나고 있다. 비교적 낮은 시차에서 뿐만 아니라 시차 9이상 시차 12사이에서도 추정계수들의 t-값들이 2.35에서 3.96의 값을 보이고 있다. 이에 비해 DCRG5의 시차변수에 의해 받는 영향은 통계적 유의성이 높지 않게 나타나고 있다. DCRG5의 시차변수가 5일 때 추정계수의 t-값이 -2.32까지 나오기는 하지만 나머지 시차들은 1.3이하의 값을 보일 뿐이다.

종속변수가 DCRG5인 추정식에서는 이 변수가 YDG5의 일부 낮은 시차변수들(1과 2)과 시차변수 8에 영향을 받는 것으로 통계적인 유의성을 보이고 있다. 그러나 자신의 시차변수들에는 영향을 받는다는 통계적인 유의성은 발견되지 않는데 추정계수의 t-값이 가장 높게 나타나는 시차변수 12에서조차도 0.775를 넘지 못하고 있다.

<표 9> VAR모형에 의한 추정결과

5년물	종속변수(모형 5)		3년물	종속변수(모형 6)
독립변수	YDG5	DCRG5	독립변수	DYDG3	DCRG3
C	0.001336	0.000780	C	-4.72E-05	-0.000454
	[ 1.88089]	[ 0.23830]		[-0.12649]	[-0.24101]
YDG5(-1)	1.137073	0.298159	DYDG3(-1)	0.035376	-0.052121
	[ 46.2645]	[ 2.63107]		[ 1.44485]	[-0.42179]
YDG5(-2)	-0.046521	-0.486294	DYDG3(-2)	0.095135	-0.17784
	[-1.25264]	[-2.83992]		[ 3.90078]	[-1.44482]
YDG5(-3)	-0.078603	0.149148	DYDG3(-3)	0.101529	0.140134
	[-2.12101]	[ 0.87286]		[ 4.16411]	[ 1.13880]
YDG5(-4)	-0.018895	0.085857	DYDG3(-4)	0.031988	0.147395
	[-0.51033]	[ 0.50292]		[ 1.30546]	[ 1.19189]
YDG5(-5)	0.002735	-0.040198	DYDG3(-5)	0.081110	-0.32371
	[ 0.07419]	[-0.23648]		[ 3.32332]	[-2.62801]
YDG5(-6)	-0.016786	-0.129147	DYDG3(-6)	-0.049743	-0.089482
	[-0.45583]	[-0.76060]		[-2.03721]	[-0.72613]
YDG5(-7)	-0.035612	-0.043891	DYDG3(-7)	0.010600	-0.161489
	[-0.96741]	[-0.25859]		[ 0.43401]	[-1.31007]
YDG5(-8)	-0.026531	0.379352	DCRG3(-1)	0.003103	0.000797
	[-0.72081]	[ 2.23526]		[ 0.66995]	[ 0.03410]
YDG5(-9)	0.145750	-0.268475	DCRG3(-2)	0.000645	0.002309
	[ 3.96307]	[-1.58327]		[ 0.13931]	[ 0.09877]
YDG5(-10)	-0.101903	-0.21175	DCRG3(-3)	-0.001885	-0.003886
	[-2.76013]	[-1.24392]		[-0.40799]	[-0.16667]
YDG5(-11)	-0.086978	0.124813	DCRG3(-4)	-0.004657	-0.002302
	[-2.35458]	[ 0.73281]		[-1.00817]	[-0.09876]
YDG5(-12)	0.129281	0.169411	DCRG3(-5)	-0.006636	-0.000614
	[ 3.49753]	[ 0.99402]		[-1.43638]	[-0.02633]
YDG5(-13)	-0.010496	-0.035587	DCRG3(-6)	-0.01397	0.000804
	[-0.43025]	[-0.31638]		[-3.02968]	[ 0.03454]
DCRG5(-1)	-0.005861	0.000910	DCRG3(-7)	-0.004378	0.000713
	[-1.30956]	[ 0.04409]		[-0.94693]	[ 0.03056]
DCRG5(-2)	-0.003317	-0.014775
	[-0.74100]	[-0.71577]
DCRG5(-3)	0.003108	-0.000282
	[ 0.69448]	[-0.01368]
DCRG5(-4)	0.001249	-0.00583
	[ 0.27903]	[-0.28253]
DCRG5(-5)	-0.010377	-0.00298
	[-2.31873]	[-0.14443]
DCRG5(-6)	-0.001079	0.003081
	[-0.24075]	[ 0.14910]
DCRG5(-7)	-0.004296	-0.004269
	[-0.95945]	[-0.20675]
DCRG5(-8)	-0.005278	-3.72E-05
	[-1.17888]	[-0.00180]
DCRG5(-9)	-0.00147	-0.000305
	[-0.32834]	[-0.01476]
DCRG5(-10)	-0.003217	-0.002322
	[-0.71854]	[-0.11246]
DCRG5(-11)	-0.00302	-0.004313
	[-0.67451]	[-0.20897]
DCRG5(-12)	0.002615	0.015989
	[ 0.58427]	[ 0.77474]
DCRG5(-13)	0.004475	-0.000963
	[ 1.00139]	[-0.04673]
	0.987235	0.014740		0.045118	0.008826
F값	4920.029	0.951694	F값	5.642975	1.063522
SBC	-7.333616		SBC	-7.686476

모형 (6)의 추정결과를 살펴보면 DYDG3가 종속변수인 추정식에서는 이 변수가 자신의 다양한 시차변수들에 의해 영향을 받는다는 사실이 통계적인 유의성을 보인 반면 DCRG3의 시차변수는 시차 6인 경우에만 추정계수가 유의성을 나타내고 있다. 한편 DCRG3가 종속변수인 경우는 자신의 시차변수에 의해서는 영향을 받는다는 사실이 통계적 유의성을 보이지 않고 있으며, DYDG3의 시차변수의 경우도 시차 5인 경우만 추정계수가 유의성을 보이고 있다.

이를 전체적으로 볼 때 모형 (5)에서의 YDG5의 시차들은 YDG5뿐만 아니라 DCRG5에 대해서도 영향을 주고 있다는 사실이 통계적 유의성을 보이고 있다. 이에 비해 DCRG5의 시차들은 자신뿐만 아니라 YDG5에도 영향을 준다는 통계적 유의성이 크지 않은 것으로 나타나고 있다. 한편 모형 (6)의 경우는 DYDG3의 시차들이 DYDG3에 영향을 준다는 사실만이 통계적 유의성을 지닐 뿐 나머지 시차변수들 간의 영향력에 대한 통계적 유의성은 낮다고 할 수 있다. 이와 같은 결과는 시차변수들의 경우 수익률관련 변수가 표면이율관련 변수에 영향을 미치고 있는 반면 역으로 표면이율변수가 수익률관련 변수에는 영향을 미치지 못한다는 유추를 가능케 하고 있다. 따라서 이들 간의 인과관계를 보다 명확히 밝힐 causality test를 시도한다.

<표 10> 인과관계 검정(causality test)

5년물				3년물
종속변수 : YDG5				종속변수 : DYDG3
제외변수		df	p-value	제외변수		df	p-value
DCRG5	12.93301	13	0.4530	DCRG3	13.7575	7	0.055
All	12.93301	13	0.4530	All	13.7575	7	0.055
종속변수: DCRG5				종속변수 : DCRG3
제외변수		df	p-value	제외변수		df	p-value
YDG5	23.30814	13	0.0381	DYDG3	14.8892	7	0.037
All	23.30814	13	0.0381	All	14.8892	7	0.037

여기서 시행된 Granger 인과관계 분석은 시차항들간의 인과관계를 검정하기 위한 것이다. 귀무가설은 두 시계열변수가 있을 때 "제외변수가 종속변수를 그랜져 cause하지 않는다"이다.

<표 10>의 검정결과를 살펴보면 5년물의 경우 귀무가설 "YDG5가 DCRG5를 그랜져 cause하지 않는다"는 유의수준 5%에서 기각되는 반면 귀무가설 "DCRG5가 YDG5를 그랜져 cause하지 않는다"는 유의수준 10%에서도 기각되지 않는다. 이는 시장수익률의 차이는 국고채의 표면이율에 영향을 미치지만 역으로 표면이율은 시장수익률의 차이에 영향을 준다는 통계적 증거는 나타나고 있지 않음을 반영하는 것으로 볼 수 있다.

한편 만기기간 3년의 경우 역시 귀무가설 "DYDG3가 DCRG3를 그랜져 cause하지 않는다"는 유의수준 5%에서 기각되는 반면 귀무가설 "DCRG3가 DYDG3를 그랜져 cause하지 않는다"는 유의수준 5%에서 기각되지 않는다. 이 같은 결과는 5년물의 경우와 마찬가지로 수익률관련 변수들이 표면이율관련 변수들에는 영향을 미치나 그 역은 성립되지 않는다는 증거로 해석할 수 있겠으나 5년물의 경우에 비해 상대적으로 통계적 유의성이 약하게 나타나고 있다.

또한 이 결과들은 충격반응함수와 분산분해분석을 위한 순위(order)를 제공한다. 변수간의 순위는 인식문제(identification problem)와 관련된 오차항들의 삼각화구조를 결정하게 되며, 이에 따라 분산분해(Variance Decomposition) 및 충격반응함수(Impulse Response Function)가 결정되기 때문이다.

먼저 분산분해는 모형에 포함된 각 변수의 변동, 즉 분산이 자신을 포함한 각 변수의 확률충격(random shocks)에 얼마나 영향을 받는 가를 상대적 비율로 보여준다. <표 11>에 나타난 결과를 보면 먼저 만기기간 5년의 경우 YDG5의 변동에 대한 분산은 제 1기는 자체에서 발생한 충격에 의해 100% 설명된다. 그러나 2기부터는 DCRG5에 의해서도 설명되기 시작하고 이 비중도 증가하고 있기는 하나 20기에 이르러서도 1.16%에 이르는 매우 미미한 비중을 차지할 뿐이다. 그리고 DCRG5의 변동에 대한 분산은 제 1기부터도 YDG5에 의해 일부 설명되기도 하나 그 비중은 0.12%에 지나지 않으며 20기에 이르러서도 불과 1.46%수준일 불과한 수준이다.

만기기간 3년의 경우도 앞의 결과와 크게 다르지 않다. 이와 같은 결과를 종합해 볼 때 각 변수의 변동은 대부분의 자체 충격에 의해 설명되고 있으며 시간이 경과하면 다른 변수들이 영향을 미치기는 하나 그 영향력은 매우 미미함을 알 수 있다.

<표 11> 분산분해결과

	Variance Decomposition of YDG5:			Variance Decomposition of DYDG3
Period	S.E.	YDG5	DCRG5	S.E.	DYDG3	DCRG3
1	0.017115	100.0000	0.000000	0.015332	100.0000	0.000000
2	0.025933	99.96823	0.031772	0.015344	99.97558	0.024417
3	0.033588	99.92607	0.073934	0.015415	99.97437	0.025634
4	0.040152	99.92430	0.075701	0.015503	99.96864	0.031356
5	0.045875	99.92864	0.071364	0.015524	99.92208	0.077915
10	0.065318	99.50182	0.498177	0.015679	99.17796	0.822043
15	0.074931	98.95358	1.046415	0.015683	99.16286	0.837141
20	0.082102	98.84489	1.155111	0.015683	99.16236	0.837641
	Variance Decomposition of DCRG5:			Variance Decomposition of DCRG3:
Period	S.E.	YDG5	DCRG5	S.E.	DYDG3	DCRG3
1	0.078915	0.122587	99.87741	0.077379	0.276431	99.72357
2	0.079079	0.538090	99.46191	0.077383	0.286979	99.71302
3	0.079129	0.634873	99.36513	0.077432	0.412454	99.58755
4	0.079131	0.641293	99.35871	0.077457	0.475753	99.52425
5	0.079134	0.647173	99.35283	0.077482	0.540605	99.45940
10	0.079283	1.018439	98.98156	0.077713	1.128224	98.87178
15	0.079475	1.457700	98.54230	0.077721	1.142932	98.85707
20	0.079484	1.476007	98.52399	0.077721	1.143218	98.85678
	Cholesky Ordering:	YDG5 DCRG5		Cholesky Ordering:	DYDG3 DCRG3

한 변수의 충격이 변수들의 시간경로(time path)에 미치는 크기와 지속성을 나타내는 충격반응함수는 <그림 2>와 같이 나타난다. 먼저 잔존기간 5년채의 경우에서 YDG5는 자신의 충격에 의해서 받는 영향이 초기에는 증가하다 다시 감소하는 추세를 보이지만 상당기간동안 지속적으로 영향을 받는다. 그러나 DCRG5에 의한 충격에 의해서는 음의 영향이 발견되고도 있으나 통계적 유의성이 낮게 나타난다.

한편 DCRG5는 자신의 충격에 의해서는 초기에 영향을 받으나 다음 기부터는 영향력이 급격히 사라져 버린다. 또한 YDG5의 충격에 의해서는 미미한 영향을 받지만 통계적으로 유의적이지 않으며 이러한 영향은 시차 14부터는 이것마저 사라져 버린다.

잔존기간 3년인 경우 DYDG3 및 DCRG3는 자산의 충격에만 당기에 영향을 받다가 다음 기부터는 이러한 영향조차 사라진다. 또한 다른 변수의 충격에 의해서는 두 변수 모두 처음부터 영향을 받지 않는 것으로 나타나고 있다.

잔존기간 5년                         잔존기간 3년

<그림 2> 충격반응함수

V. 결론

이 연구는 이표에 의한 현금흐름의 차이가 채권수익률 형성에 어떠한 영향을 미치는 가를 분석하기 위한 것이다. 이를 위하여 우리나라 국채시장에서 대표적인 이표채인 국고채(외평채 포함)와 대표적인 만기시 일시상환채권인 제 1종 국민주택채권의 수익률자료를 기초로 표면이율 및 이자지급 단위기간의 차이가 이들 채권들의 시장 수익률의 차이에 어떠한 영향을 미치는 가를 실증적으로 분석하였다.

분석은 2001년도 초부터 2007년 전반기까지의 일별자료를 이용하여 시장의 지표대상 종목인 잔존기간 5년물들 3년물들 대상으로 하였다. 먼저 이표채인 국고채와 국주 1종의 수익률들이 선형적으로 갖는 관계를 살펴보기 위한 상관관계 분석결과 만기기간 3년 및 5년인 채권 수익률간의 상관계수는 매우 높은 수준을 유지하고 있다.

다음에는 표면이율 및 이자지급 단위기간의 차이가 수익률의 차이에 구체적으로 어떠한 영향을 미치는 가를 다중회귀모형과 VAR모형을 이용하여 분석하였다. 시계열자료 중 5년물 간의 수익률차이는 단위근을 보이지 않아 수준변수를 이용하였다. 그러나 5년물 간의 표면이율 차이, 3년물 간의 수익률 차이 그리고 3년물 간의 표면이율차이는 단위근을 보여 이들의 분석에는 차분변수들을 사용하였다.

먼저 표면이율차이 및 이자지급 단위기간 차이를 독립변수로 하고 수익률의 차이를 종속변수로 하여 동시관계를 분석한 다중회귀모형의 추정결과 5년물의 경우 이자지급 기간의 확대가 수익률의 차이를 축소시키는 방향으로 영향을 미쳤다는 사실이 통계적으로 유의성을 보였으나 표면이율의 차이는 그렇지 않았다. 3년물의 경우는 표면이율의 차이변화가 수익률차이의 변화에 미치는 영향이 통계적 유의성을 보였으나 계수값과 모형의 설명력이 매우 낮게 나타났다.

또한 이들 변수들을 종속변수들로 한 VAR모형 및 이들 결과를 이용한 그랜져 인과관계분석 결과, 수익률의 차이는 표면이율의 차이변화에 원인이 된다는 사실이 통계적인 유의성을 보이고 있다. 그러나 그 역은 그렇지 않는 것으로 나타나고 있다. 다만 5년물의 경우는 이와 같은 결과에 대한 통계적 유의성이 매우 유의성이 매우 명확히 나타나는 데 비해 3년물의 경우는 그렇지 못했다.

전체적으로 살펴 볼 때 이자지급 단위기간이 2003년 3월 이후로 변화가 없고, 표면이율의 차이변화가 수익률의 차이변화에 미치는 영향이 매우 미미할 뿐 아니라 모형의 설명력도 매우 낮은 점을 감안하면 국채시장에서의 이표효과는 수익률 분석 시 고려 되어야할 의미 있는 요인으로 간주되기는 어렵다고 보인다.

도리어 그랜져 인관관계 분석에서 나타난 바와 같이 수익률차이가 표면이율에 영향을 미치는 영향이 보다 높은 통계적 유의성을 보인다고 할 수 있다. 따라서 제 1종 국민주택채권과 국고채권의 수익률차이는 표면이율의 차이에 의한 이표효과보다는 다른 요인들 예컨대 시장참여자들의 차이, 유동성의 차이 등에서 찾아보아야 할 것이다. 이들에 대한 분석은 추후 연구되어야 할 또 다른 과제라고 생각된다.

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