한국 외평채 CDS 프리미엄에 관한 연구

이상기* · 박기환**

2013

* 국민대학교 경영학과 박사과정 (제1저자) / E-mail : musajang@kookmin.ac.kr

/ (우) 136-702 서울시 성북구 정릉로 77

** 국민대학교 경영학과 교수 (교신저자) / E-mail : keepark@kookmin.ac.kr

/ (우) 136-702 서울시 성북구 정릉로 77 / Tel. 02-910-5484

<Abstract>

우리는 이 논문에서 Duffie and Singleton (1999)의 신용위험 축약형 모형 (reduced-form model)에 근거하여 외평채 CDS 프리미엄의 결정요인에 대한 분석을 한다. 특히 우리는 글로벌 금융시장의 체계적 위험요인과 국가 고유위험요인을 구분하여 회귀분석을 한다. 또한 Blanco, Brennan and Marsh (2005)에서 사용된 공적분 (cointegration) 검증방법으로 외평채 CDS 프리미엄과 신용 스프레드 (credit spread)간의 관계를 비교·분석한다. 우리 논문의 주요 결과는 다음과 같다 : (1) CDS 프리미엄은 체계적 위험요인보다는 국가고유위험요인에 의해 통계적으로 유의하게 영향받으며, (2) 외평채 CDS 프리미엄과 신용 스프레드 간에는 장기적 공적분관계가 있으나 그 차이는 時變的 (time-varying)이며, (3) 가격발견기능에 있어서 CDS 파생상품시장이 외평채 현물시장보다 선행한다.

Ⅰ. 서론

신용부도스왑 (credit default swap, 이후부터는 CDS로 표현함) 시장은 국제스왑 및 파생상품협회 (International Swaps and Derivatives Association, 이하 ISDA)가 1998년 처음 표준화된 계약을 만든 이후 2008년 글로벌 금융위기 이전까지는 급속히 성장하여 왔다. 그러나 글로벌 금융위기를 거치면서 CDS 시장에 대한 부정적 시각으로 한동안 CDS 시장이 크게 위축되었으나 2010년 이후부터는 다시 시장이 되살아나고 있다. 이제는 많은 양의 CDS 데이터가 공개적으로 이용할 수 있게 됨에 따라 금융시장에서의 CDS의 역할과 기능을 평가하기 위한 많은 연구가 활발히 이루어지고 있다.

CDS 시장에 대한 기존의 실증연구들은 대부분 민간기업이 발행한 회사채를 기초 준거채권 (reference bond)으로 하는 연구들이다. Blanco, Brennan and Marsh (2005)와 Hull, Predescu, and White (2004) 등은 선진국 기업의 CDS 프리미엄과 채권 신용 스프레드를 비교·분석하는 연구를 하였다. 국내연구로는 강장구·민중홍·이창준 (2010)은 우리나라 기업이 발행한 채권의 CDS 프리미엄의 결정요인에 대한 연구를 하였다.

한편 주권국가가 발행하는 채권 (sovereign bond)을 준거채권으로 하는 CDS 시장에 대한 연구는 아직까지 드물다. 최근 국제연구기관인 IMF는 선진국과 신흥국을 포함한 33개국의 CDS 프리미엄 결정요인에 대한 패널 (panel)회귀분석을 시도하였다 (IMF Survey, 2013). 조대형·최경욱 (2011)은 Blanco, Brennan and Marsh (2005)의 분석방법을 적용하여 우리나라 국가 채권인 외평채의 CDS 프리미엄과 외평채 신용스프레드를 직접 비교·분석하였다.

우리는 이 연구에서 우리나라 외평채 CDS 프리미엄의 결정요인에 대한 연구와 함께 외평채 CDS 프리미엄과 신용 스프레드를 비교·분석함으로써 주권국가 채권에 대한 연구가 부족한 문헌상의 갭을 메꾸는데 일조를 하고자 한다. 특히 우리는 Duffie and Singleton (1999) 등 신용위험에 대한 축약형 모형 (reduced-form model)에 근거하여 CDS 프리미엄 결정요인에 대한 실증적 분석을 하며 더 나아가 글로벌 금융시장의 체계적 요인 (systemic fator)과 우리나라 국가고유 (country-specific fator)의 위험요인으로 구분하여 분석한다.

Ⅱ. CDS 프리미엄과 신용 스프레드

CDS 프리미엄은 신용위험에 대한 보상이기 때문에 이론적으로 신용위험이 있는 채권에 대한 신용 스프레드 (통상 채권의 가산금리라고도 한다)와 같다. 그러나 현실적으로 CDS 시장과 채권시장은 엄연히 상이한 시장이며, 시장참여자가 각각 다르기 때문에 CDS 프리미엄과 신용 스프레드간의 실증적 관계는 매우 흥미로운 연구 주제이다. 또한 CDS 시장과 채권시장 가운데 어느 시장이 먼저 차주의 신용위험을 발견하는가를 실증적으로 검증하는 것도 시장 참여자들에게는 매우 관심 있는 주제이다.

CDS는 특정회사나 국가의 신용사건 (credit event) 발생으로 인한 위험에 대한 일종의 보험의 성격을 갖고 있다. CDS 계약 구매자 (protection buyer라고 일컫는다)는 신용사건 발생일과 계약의 만기일 가운데 어느 하나가 먼저 오는 날까지 주기적으로 (통상 매 분기마다) 일정금액을 CDS 계약 판매자 (protection seller라고 일컫는다)에게 지불해야 한다.1) 만약 계약기간 동안 신용사건이 발생한다면 구매자는 판매자로부터 신용사건에 따른 손실을 보상받는다.

구매자에 대한 손실보상은 실물결제 (physical settlement) 혹은 현금결제 (cash settlement)로 이루어지는데 시장에서는 실물결제를 선호한다. 실물결제의 경우에는 구매자가 제3자가 발행한 준거채권을 판매자에게 실물 인도하는 대신 채권의 명목금액 (notional amount) 혹은 원금을 지급받는다. 실물 인도는 시카고 선물거래소 T-bond 선물의 경우처럼 비교적 많은 채권이 인도 가능하며 구매자는 가장 싼 채권 (cheapest-to-deliver, 이하 CTD)을 인도한다. 현금결제의 경우에는 구매자는 판매자로부터 준거채권의 명목금액에서 신용사건발생 후 준거채권의 시장가격을 차감한 금액을 보상받는다. 신용사건이 발생한 준거채권에 대한 법적인 상환청구 (recourse)는 그 준거채권을 보유하게 되는 최종당사자, 즉 실물인도의 경우에는 CDS 판매자, 그리고 현금결제의 경우에는 CDS 구매자의 몫이다.

ISDA의 표준약관에 따르면 CDS 신용사건은 준거채권의 발행자가 정해진 날짜에 이자나 원금을 지급 못하는 단순부도 (default)뿐만 아니라, 법정파산 (bankruptcy), 주권국가의 일방적 지불유예 (moratorium)와 그리고 채무조정

1) 일정금액은 CDS 계약상의 명목금액 (notional amount)에 CDS 프리미엄(%)을 곱한 값이다.

(restructuring) 등을 포함하고 있다.2)

이론적으로 특정 상황 하에서 CDS 프리미엄은 신용 스프레드와 같게 된다. 이러한 이론적 관계는 무차익 균형 (no-arbitrage rule) 관계에 의해 설명될 수 있다. 우선 y를 만기가 n년이 되는 준거자산 (이표채)의 액면가 수익률 (par yield)이라 하고, s를 만기가 n년인 동일한 준거자산에 대한 CDS 프리미엄, 그리고 r을 만기가 n년인 무위험 이표채 액면가 수익률이라고 한다면 다음과 같은 관계가 성립하게 된다 :

[eqn: s _{t} `=`y _{t} `-`r _{t}] .                             (1)

만약 [eqn: s _{t}]가 ([eqn: y _{t} -r _{t}])보다 크다면 무위험채권을 매입하고 준거자산인 (신용위험) 채권을 공매도하고, CDS를 매도하는 무위험 차익거래를 할 수가 있다. 반대로  [eqn: s _{t}]가 ([eqn: y _{t} -r _{t}])보다 작다면, (신용위험) 채권을 매입하고, CDS를 매입한 후 무위험 채권을 공매도하는 차익거래를 할 수가 있다. 따라서 결국에는 이러한 거래들로 인하여 무위험 차익거래 기회가 소진되어 (1)의 균형관계가 성립하게 된다. 다만, (1)과 같은 엄밀한 (exact) 균형관계는 CDS 이자 지급일과 채권이자 지급일이 일치하며, 부도 회수율이 액면가의 일정율 (constant fraction)인 경우에 성립한다 (Houweling and Vorst, 2002).3)

그러나 위에서 설명한 무차익 균형관계 (1)이 시장에서 정확하게 성립되지 않게 되는 몇 가지 이유가 있다. 첫째는 CDS 계약이 실물 결제되는 경우 CDS 구매자는 CTD 옵션을 행사할 수 있으며 그렇게 되면 CDS 프리미엄은 무차익 균형가격 [eqn: y _{t} -r _{t}] 보다 높아지게 된다. 두 번째는 차익거래를 하기 위하여 채권을 공매도해야 하는 경우 채권을 빌릴 때 지급하는 대차비용이 상당하다면 무차익균형 CDS 프리미엄은 [eqn: y _{t} -r _{t}] 보다 대차비용만큼 높게 형성된다. 이 두 가지 이유로 인하여 CDS 프리미엄, [eqn: s _{t}]는 신용스프레드, [eqn: y _{t} -r _{t}] 보다 평균적으로 높게, - 아니면 적어도 같게 - 신용위험을 가치평가 (pricing)한다고 볼 수 있다.

신용위험의 가치평가에 대한 이론적 접근에는 크게 두 가지가 있다. 하나는 Merton (1974) 등의 구조적 모형 (structural model)으로서 기업가치를 생성

2)최근 유럽 재정위기의 여파로 그리스 등 유럽국가 정부가 발행한 국채에 대한 채무조정이 이루어졌을 때, ISDA는 이 사건을 신용사건으로 해석하여 CDS 구매자에 대한 손실보상을 하도록 하였다.

3) 한편 Duffie (1999)는 액면가 변동금리채권인 경우 (1)의 관계가 성립함을 보여주고 있다.

하는 동태적 확률 프로세스 (stochastic process)를 가정하여 차주의 자본구 조 (capital structure)와 사업위험 (business risk) 등이 부도확률을 결정짓는 모형이다. 다른 하나는 Duffie and Singleton (1999) 등의 축약형 모형    (reduced-form model)으로서 외생적인 상태변수 (state variable)에 대한 동

태적 확률 프로세스를 가정하여 포아송 (Poisson) 부도 intensity 프로세스를 도출한다.4) 구조적 모형은 이론적으로 깔끔하지만 실증연구에 적용하기에는 어려움이 있다. 왜냐하면 차주가 기업인 경우 현실적으로 자본구조가 매우 복잡하여 정확한 실증검증이 어렵다. 더욱이 차주가 주권국가인 경우 준거자산의 가치를 관측할 수 없는 어려움이 있다 (e.g., Keswani, 2005). 이러한 이유로 우리는 이 연구에서 축약형 모형을 따르기로 한다.

Duffie and Singleton (1999) 등 신용위험에 대한 축약모형에 따라 우리는 (1)의 [eqn: r _{t}]와 [eqn: y _{t}]를 결정하는 방정식들을 다음과 같이 나타낼 수 있다 :

[eqn: r _{t} `=`a _{0} `+`a _{1} `X _{1`t}] ,                          (2)

[eqn: y _{t} `=`b _{0} `+`b _{1} `X _{1`t} `+b _{2} `X _{2`t}] ,                      (3)

단, [eqn: X _{1`t}]는 글로벌 금융시장에서의 체계적 상태변수 (systematic state variable)이며, [eqn: X _{2`t}]는 국가고유 상태변수 (country-specific state variable)을 나타낸다. 따라서 [eqn: X _{1`t}]의 변화는 공통적으로 [eqn: r _{t}]와 [eqn: y _{t}]에 영향을 주지만, [eqn: X _{2`t}]의 변화는 [eqn: y _{t}]만을 영향 끼친다.5) 여기서 상태변수 [eqn: X _{1`t}]와 [eqn: X _{2`t}]는 각각 Brownian motion이나 혹은 확률적 변동성 (stochastic volatility) 이나 점프 (jump) 프로세스가 혼합된 평균회귀 프로세스 (mean-reverting process)를 따른다고 가정할 수 있다.

Duffie and Singleton (2003)은 상태변수 [eqn: X _{t}]가 affine (constant-plus -linear) 프로세스이면 채권가격을 exponential affine 형태로 나타낼 수 있음을 보여주고 있다. 특히 Duffie and Singleton (2003)은 Riccati 방정식을 사용하여 (2)와 (3)의 파라미터 [eqn: a _{0}], [eqn: a _{1}], [eqn: b _{0}], [eqn: b _{1}] 그리고 [eqn: b _{2}]를 상태변수 [eqn: X _{1`t}]와 [eqn: X _{2`t}] 프

4) 구조적 모형과 축약형 모형의 부도확률은 모두 위험중립 (risk- neutral) 부도확률이다. 이는 실제 부도확률과 다르며 투자자의 위험 회피성향 (risk aversion)에 대한 보상 프리미엄이 가미된 하나의 변형된 부도확률이다. 이러한 가치평가 기법을 문헌에서는 measure 변형이라고 일컫는다 (e.g., Park, et. al, 2013).

5) 예컨대 [eqn: r _{t}]는 유로시장 LIBOR 금리이며 [eqn: y _{t}]는 우리나라 외평채 금리이다.

로세스들의 다른 파라미터들로 나타내고 있다. 우리는 분석을 간단히 하기 위하여 상태변수 [eqn: X _{1`t}]와 [eqn: X _{2`t}]에 대한 프로세스를 직접 가정하지 않고 [eqn: r _{t}]와 [eqn: y _{t}]를 (2)와 (3)에서처럼 직접 affine 프로세스로 나타낸다.

식 (2)와 (3)을 (1)에 대입한 후 [eqn: s _{t}]를 [eqn: r _{t}]와 [eqn: X _{2`t}]로 풀면 우리는 다음과 같이 [eqn: s _{t}]를 결정하는 방정식을 얻게 된다 :6)

[eqn: s _{t} `=`c _{0} `+`c _{1} `r _{t} `+`c _{2} X _{2`t}] ,                     (4)

단,

[eqn: c _{0} `=`[`a _{1} `(b _{0} `-`a _{0} )`-`a _{0} `(b _{1} `-`a _{1} )`]`/`a _{1} `] ,

[eqn: c _{1} `=`(b _{1} `-`a _{1} )`/`a _{1}] ,

[eqn: c _{2} `=`b _{2}] .

우리는 식 (1)과 (4)를 다음 절들에서 실증 분석할 것이다.

Ⅲ. 자료

1) 외평채 CDS 프리미엄 자료

CDS 프리미엄은 2008년 1월 2일부터 2013년 6월 28일까지의 일별 자료이다. CDS는 주로 대형은행의 중개를 통한 장외거래 (over the counter)로 계약이 체결된다. 계약의 만기는 거래당사자간 계약에 의해 다양하게 정할 수 있지만 만기 5년물이 가장 유동성이 풍부하여 본 논문에서는 5년물 기준 CDS 프리미엄을 사용하였다. CDS　자료는 국제금융센타 웹사이트(www.kcif.or.kr)에서 다운로드 받았다.

2) 외평채 신용 스프레드 자료

외국환평형기금채권 (외평채)은 우리나라 정부가 외화유동성을 확보하기 위하

6) Baskshi et. al, (2001)은 (4)와 유사한 관계식을 회사채 신용 스프레드에 대한 실증분석에 적용하였다.

발행시기	2004.9	2005.10	2006.12	2009.4	2009.4	2013.9
만기	2014.9	2025.10	2016.12	2014.4	2019.4	2023.9
발행규모	10억불	4억불	5억불	15억불	15억불	10억불
발행금리(%) (외평채수익률)	4.965	5.740	5.178	5.864	7.260	4.023
표면금리(%)	4.875	5.625	5.125	5.750	7.125	3.875

<표1> 달러화 표시 외평채 발행현황

<자료출처 : 기획재정부 웹사이트 (www.mosf.go.kr) 2013. 9.>

여 국제금융시장에서 외화 표시로 발행하는 채권을 말한다. 현재 유통 중인 달러화 표시 외평채 현황은 <표1>과 같다. 외평채의 표면이자는 매 6개월마다 지급된다.

우리나라 정부가 발표하는 외평채 스프레드란 외평채수익률의 미국 국채수익률(treasury-rate)에 대한 가산금리를 말한다. 즉, 국제금융시장에서 무위험 이자율로 인식되는 미국 국채수익률에 대한 외평채의 가산금리이므로 채권발행 국가인 우리나라 정부의 신용위험 수준을 나타내며 앞서 설명한 바와 같이 이론적으로는 외평채 CDS 프리미엄과 같다고 할 수 있다.

우리나라 정부가 발표하는 외평채 스프레드는 미국 국채수익률을 기준으로   산정되는 반면 CDS 프리미엄은 금융시장간 차익거래 균형 하에서 달러화 리보 (LIBOR : Lodon Interbank Offered Rate)에 대한 가산금리로 간주된다.7)   성광지 (2009)는 달러화 리보를 기준으로 하는 CDS 프리미엄과 미국 국채수익률을 기준으로 하는 외평채 스프레드간의 금리차를 조정하기 위하여 외평채 스프레드를 달러화 리보를 기준으로 하는 금리로 전환하는 작업을 수행한 반면, 조대형·최경욱 (2011)은 CDS 프리미엄과 우리나라 정부가 발표하는 외평채 스프레드를 직접 비교하여 연구를 진행하였다. 여기서 우리는 외평채 CDS 프리미엄과 우리나라 정부가 발표하는 외평채 스프레드를 직접 비교하기보다는 외평채 스프레드를 리보에 대한 가산금리로 전환하는 작업을 수행하여 외평채 신용 스프레드를 산출하였다. 즉 우리 논문의 실증연구에 사용된 외평채 신용 스프레드는 우리나라 정부가 발표하는 외평채 스프레드에서 미국 국채수익률을 더한 다음 다시 달러화 리보를 빼서 계산하였다.

CDS 프리미엄과 신용 스프레드를 비교하기 위해 발생하는 또 하나의 문제점은 CDS 프리미엄은 CDS 계약 만기가 5년으로 일정한 반면 (constant

7) 유로시장이 미국 국채시장보다 규제가 적어 CDS와 현물 (spot)간 차익거래는 주로 유로시장에서 이루어진다.

maturity), 외평채 신용 스프레드는 외평채 발행일로부터 외평채의 시간이 경  과하면서 잔여만기가 줄어들어 비교대상이 되는 CDS 프리미엄과 만기가 불일치된다는 점이다. 그래서 우리는 외평채 가산금리의 잔여 만기를 5년으로 일치시키기 위하여 <표1>의 2014년 만기 외평채와 2016년 만기 외평채 그리고 2019년 만기 외평채를 사용하여 선형보간법 (linear interpolation)과 외간법 (extrapolating)으로 5년 만기 외평채 스프레드를 추정하였다. 이러한 선형보간(외간)법을 사용한 선행연구로는 Blanco et al. (2005)이 있다. 외평채 신용 스프레드는 동일기간 일별자료이며, 자료는 국제금융센타 웹사이트에서 다운로드 받았다.

<표2>는 CDS 프리미엄, 외평채 신용 스프레드 (리보에 대한) 및 Basis의 기초통계량이며, <그림1>은 CDS 프리미엄, 외평채 신용 스프레드 및 basis의 추이를 나타낸다. 여기에서 Basis는 CDS 프리미엄과 외평채 신용 스프레드와의 차이이다. <그림1>에서 보여 지듯이 우리나라의 CDS 프리미엄은 2008년 1월 2일 기준 47bp에서 2008년 9월 리먼브라더스 파산을 계기로 급등세로 전환하여 2008년 10월 27일 사상 유례 없는 699bp로 고점을 찍었다. 그 이후 완만한 하락세를 보이던 CDS 프리미엄은 글로벌 경기침체 우려와 동유럽 금융위기 확산 우려 등으로 2009년 3월 3일 465bp로 다시 상승하였다. 그 이후 국제금융시장의 안정에 힘입어 지속적인 하락세를 보인 CDS 프리미엄은 2013년 6월 28일 현재 91bp를 기록중이다.

외평채 신용 스프레드 역시 2008년 1월 2일 85bp에서 2008년 10월 27일 708bp로 고점을 찍은 이후 등락을 거듭하다 20013년 6월 28일 현재 165bp를 기록중이다.

	평균	최대	최소	표준편차
CDS 프리미엄	133.56	699	47	85.10
외평채 신용 스프레드	122.34	708	16	74.85
Basis	11.22	253	-120	51.23
Absolute Basis	42.03	253	0	31.35

<표2> CDS 프리미엄, 외평채 스프레드 및 Basis의 기초통계량  (단위 : basis point)

1) 표본기간 : 2008. 1. 2. ~ 2013. 6. 28.

2) 관측치 : 1404

<그림1> CDS 프리미엄, 신용 스프레드 및 basis 추이

3) CDS 프리미엄 설명변수 자료

우리는 CDS 프리미엄의 결정 요인을 분석하기 위해 글로벌 금융시장의 체계적 상태변수 대용(proxy)으로 달러화 리보, 그리고 국가고유 상태변수 대용으로 원-달러 환율 과 KOSPI 지수를 각각 설명변수로 사용하였다. 자료는 2008년 1월부터 2013년 6월까지 월별 자료를 이용하였고, 국제금융센타 웹사이트에서 다운로드 받았다. 월별 자료는 동일기간 일별 자료의 월 평균을 계산하여 사용하였다.8)

<표3>은 CDS 프리미엄과 설명변수의 기초통계량 및 CDS 프리미엄과 설명변수와의 상관계수, 그리고 체계적 변수와 국가고유변수간의 상관계수를 나타내며, <그림2>는 CDS 프리미엄과 설명변수간의 관계를 보여준다. CDS 프리미엄과 달러화 리보, 원-달러 환율, KOSPI 지수 사이에 각각 0.23, 0.84, -0.77의 상관계수를 보이고 있다. 이는 CDS 프리미엄이 달러화 리보와 양의 상관관계가 있고, 원-달러 환율과 양 (+)의 상관관계 그리고 KOSPI 지수와는 음 (-)의 상관관계가 있다는 이론적인 예측과 일치하는 결과이다.

<그림2>의 결과도 상관계수와 일치하는데 CDS 프리미엄과 원-달러 환율은 비슷한 형태의 그래프를 나타내는 반면, CDS 프리미엄과 KOSPI 지수는 서로 반대 모양의 그래프를 나타낸다.

8) IMF survey (2013)에서도 회귀분석을 위하여 일별자료의 월평균을 사용하였다.

우리나라는 1997년 IMF 환란 때와 2008년 글로벌 금융위기 때 외평채 CDS 프리미엄과 신용 스프레드가 큰 폭으로 상승하였다. 1997년 IMF 환란과 같은 국가고유위험이 발생하면 원-달러 환율은 상승하고 KOSPI 지수는 하락한다. 2008년 글로벌 금융위기와 같은 체계적 위험이 발생하면 LIBOR 금리는 상승한다.

	평균	표준편차	CDS 프리미엄과의 상관계수	달러화 리보와의 상관계수
CDS 프리미엄(bp)	133.56	85.10	1.00
달러화 리보(bp)	246.82	111.64	0.23**	1.00
원-달러 환율(원)	1149.60	106.37	0.84**	-0.05
KOSPI 지수(p)	1749.28	270.86	-0.77**	-0.47**

<표3> CDS 프리미엄과 설명변수의 기초통계량 및 상관계수 (일별 자료)

**는 1% 유의수준에서 유의한 상관계수를 의미.

<그림2> CDS 프리미엄과 설명변수간의 관계

Ⅳ. 실증분석

1) CDS 프리미엄과 신용 스프레드 간의 균형 관계에 대한 실증적 검증

<그림1>에서 알 수 있듯이 단기적으로는 CDS 프리미엄과 신용 스프레드는 상당한 괴리를 보이고 있다. 그럼에도 불구하고 장기적으로는 그 차이가 안정적 (stationary)이며 “영”으로 수렴하는 모습을 보이고 있다.

이론적 관계를 실증검증하기 위하여 우리는 우선 외평채 CDS 프리미엄 자료와 외평채 신용스프레드 자료의 안정성 (stationarity)을 검증한다. 시계열 자료가 불안정(non-stationary)한 경우에는 서로 상관없는 시계열 자료가 회귀분석상 서로 상관이 있는 것으로 나타나는 허구적 회귀 (spurious regression) 문제가 발생된다. 따라서 시계열 자료가 불안정적인가를 판별하기 위해 단위근 검증을 실시하였다. 본 논문에서는 단위근을 검증하기 위해 가장 널리 사용되는 Augmented Dickey-Fuller (ADF) 검증을 이용하였다.

<표4>는 ADF 단위근 검증결과이다. 단위근 검증결과 외평채 CDS 프리미엄과 외평채 신용스프레드 모두 1% 유의수준에서 단위근이 존재한다는 귀무가설을 기각하지 못하고 있어 단위근이 존재하는 불안정한 시계열로 나타났다. 반면, 외평채의 CDS 프리미엄과 신용 스프레드를 각각 1차 차분한 자료로 단위근 검증을 실시한 결과 귀무가설을 기각하며 안정적인 시계열로 판별되었다.

	Level	1차 차분
외평채 CDS 프리미엄	-1.24 (0.20)	-16.75 (0.00)**
외평채 신용 스프레드	-1.27 (0.19)	-15.18 (0.00)**

<표4> ADF 통계치

1) ( )는 p-value 임.

2) **는 1% 유의수준에서 귀무가설을 기각.

CDS 프리미엄과 신용 스프레드 간의 이론적 균형 관계인 (1)을 검증하기 위한 방법으로는 두 가지가 있다. 하나는 Hull. et, al (2004)이 검증한 방법으로 아래와 같은 회귀분석에 의한 검증이다.9)

9) 식 (5)의 좌변 괄호항 y/4는 부도시점에 예상되는 발생이자를 나타낸다.

[eqn: y _{t} -s _{t} (1+y _{t} /4)=a+br _{t} + varepsilon _{t}]                     (5)

단, [eqn: epsilon _{t}]는 정규분포 오차항을 나타낸다.

식 (5)의 귀무가설은 a = 0 이며 b = 1 이다. 그러나 이러한 회귀분석에 의한 검증은 외평채 CDS 프리미엄과 외평채 신용 스프레드 시계열 자료가 모두 불안정하기 때문에 허구적 회귀문제가 발생할 수 있다.

두 번째 방법은 Blanco. et, al (2005)이 검증한 방법으로서 외평채 CDS 프리미엄과 신용 스프레드간의 공적분 (cointegration) 검증이다. 단위근 검증에 의해 시계열 자료가 불안정적인 것으로 판별되더라도 허구적 회귀현상이 발생하지 않을 수 있는데 그 이유는 시계열 과정이 개별적으로 불안정할지라도 이들의 선형결합함수는 안정적일 수도 있기 때문이다. 이러한 관계를 서로 공적분 관계에 있다고 한다. 공적분 관계가 존재한다면 두 시계열 자료가 장기적으  로 균형관계에 있다는 것을 의미한다. 우리는 외평채 CDS 프리미엄과 외평채 신용스프레드 간의 이론적 장기 균형관계 (1)을 검증하기 위해 공적분검증을 실시하였다. 우리는 공적분분석에 주로 사용되는 Johanson 공적분검증을 실시하였다.

<표5>는 Johanson 공적분검증 결과이다. <표4>의 Panel A에 따르면 공적분검증 결과 CDS 프리미엄과 외평채 스프레드 사이에 1% 유의수준에서 공적분 방정식 (cointegrating equation)이 1개 존재하는 것으로 나타났다. 이는 CDS 프리미엄과 외평채 스프레드 사이에 장기적인 균형관계가 성립한다는 것을 의미한다. 이러한 CDS 프리미엄과 신용스프레드간의 공적분관계는 선행연구인 조대형·최경욱 (2011)에 의해 검증되기도 하였다.

또 <표5>의 Panel B는 공적분방정식의 계수 벡터에 제약을 준 검증 통계치 를 보여준다. 첫 번째 제약 [1, -1, c]는 CDS 프리미엄 마이너스 신용 스프레드는 (리보에 대한) 일정 (constant)하다는 것이며, 1개의 자유도를 갖는 카이 스퀘어 값으로 표현된다. 두 번째 제약 [1, -1, 0]은 CDS 프리미엄은 리보에 대한 신용 스프레드와의 차이는 “영”이라는 것이며, 두 개의 자유도를 갖는 카이 스퀘어 값으로 표현되었다. <표5>의 Panel B의 결과에 따르면 CDS 프리미엄과 신용스프레드간의 차이는 “영”이 아닐 뿐더러 일정하지도 않음을 뜻한다. 이러한 결과는 장기균형관계를 나타내는 (1)의 오차항이 자기상관관계 (auto correlation)나 이분산성 (heteroskedasticity) 등으로 時變的(time-varying)하거나 우리가 보간법을 사용하여 추정한 스프레드 데이터의 오류 때문인 것으로 해석할 수 있다. 그럼에도 불구하고 CDS 프리미엄과 신용 스프레드간의 차이는 일정하지 않지만 이들 간의 장기적 균형관계가 존재함을 부정할 수 없다.

<표5> Johanson 공적분검증 결과

[eqn: H_{ 0}]	trace Statistic	0.01 Critical Value	0.05 Critical Value	Prob.	Max-Eigen Statistic	0.01 Critical Value	0.05 Critical Value	Prob.
None**	58.00	16.36	12.32	0.00	54.54	15.09	11.22	0.00
At Most 1	3.46	6.94	4.13	0.07	3.46	6.94	4.12	0.07

Panel A

**는 1% 유의수준에서 귀무가설을 기각.

Panel B

Restrictions on Vector	Chi-square	Prob.
[1, -1, c]	7.16	0.007**
[1, -1, 0]	6.05	0.014*

*, **는 각각 5%, 1% 유의수준에서 귀무가설을 기각.

2) 가격발견 (price discovery)의 상대적 선행성

이전 절에서 우리는 시계열 자료의 이론적 장기 균형관계를 검증하였다. 이 절에서 우리는 가격발견 기능 측면에서 외평채 CDS 프리미엄과 외평채 신용 스프레드간의 동태적 선도-지연관계를 분석할 것이다. 즉 두 시장 중 어느 시장이 신용위험의 가격발견을 먼저 하는지를 조사할 것이다.

문헌에서 알려진 바와 같이 (e.g., Blanco. et, al (2005)) 이 분석을 위한 적절한 방법은 명확하지 않다. 여러 방법 중에 일반적으로 잘 알려진 요인모형으로 Hasbrouck (1995) 과 Gonzalo and Granger (1995)가 있는데 두 모형 모두 벡터오차수정모형(vector error-correction models : VECM)에 의존한다. 공적분 관계가 존재하는 것으로 판정될 경우 오차수정모형을 이용하여 두 변수 간의 동태적 영향관계를 추정할 수 있는데 우리는 이전 절에서 이미 외평채 CDS 프리미엄과 외평채 신용 스프레드 사이에 공적분 관계가 존재한다는 결과를 얻었기 때문에 이 두 모형을 사용할 수가 있다.

우선 가격발견에 대한 CDS 프리미엄과 신용 스프레드의 공헌을 측정하기 위해 다음의 VECM을 추정하였다.

[eqn: TRIANGLE P _{CDS,`t} `=` lambda _{1} `(`P _{CDS,`t-1} `-` alpha _{0} `-` alpha _{1} `P _{CS,`t-1} `)`]

[eqn: +` sum _{j=1} ^{P} ` beta _{1`j} ` TRIANGLE P _{CDS,`t-j} `+` sum _{j=1} ^{P} ` delta _{1`j} ` TRIANGLE P _{CS,`t-j} `+` epsilon _{1`t}]              (6a)

그리고,

[eqn: TRIANGLE P _{CS,`t} `=` lambda _{2} `(`P _{CDS,`t-1} `-` alpha _{0} `-` alpha _{1} `P _{CS,`t-1} `)`]

[eqn: +` sum _{j=1} ^{P} ` beta _{2`j} ` TRIANGLE P _{CDS,`t-j} `+` sum _{j=1} ^{P} ` delta _{2`j} ` TRIANGLE P _{CS,`t-j} `+` epsilon _{1`t}]                (6b)

단, [eqn: P _{CDS}]는 CDS 프리미엄, [eqn: P _{CS}]는 신용 스프레드이다.

가격발견에 대한 CDS 파생상품시장의 공헌은 다음과 같은 통계치로 나타낼 수 있다 :

Hasbrouck 통계치는

[eqn: HAS _{1} `= {lambda _{2} ^{2} `( sigma _{1} ^{2} `-` {sigma _{12} ^{2}} over {sigma _{2} ^{2}} `)} over {lambda _{2} ^{2} ` sigma _{1} ^{2} `-`2` lambda _{1} lambda _{2} sigma _{12} `+` lambda _{1} ^{2} sigma _{2} ^{2}}] ,  [eqn: HAS _{2} `= {(` lambda 2` sigma _{1} `-` lambda _{1} ` {sigma _{12}} over {sigma _{1}} `) ^{2}} over {lambda _{2} ^{2} ` sigma _{1} ^{2} `-`2` lambda _{1} lambda _{2} sigma _{12} `+` lambda _{1} ^{2} sigma _{2} ^{2}}]      (7)

여기서 HAS1는 최저 임계치 (lower bound)이며, HAS2는 최고 임계치 (upper bound)이다.

Gonzalo and Granger 통계치는

[eqn: GG`=` {lambda _{2}} over {lambda _{2} `-` lambda _{1}}]                              (8)

CDS 프리미엄이 신용위험의 가격발견에 의미 있게 공헌한다면 [eqn: lambda _{2}]는 유의하게 양의 값을 가져야 한다. 외평채 신용 스프레드가 가격발견에 공헌한다면 [eqn: lambda _{1}]은 유의하게 음의 값을 가져야 한다. <표6>의 결과에 의하면 신용 스프레드 보다는 CDS 프리미엄이 가격발견에 의미 있게 공헌한다.10)

10) <표5>의 [eqn: lambda _{ 1}]과 [eqn: lambda _{ 2}]의 값은 (6a)와 (6b)에서 [eqn: alpha _{0}] = 0 와 [eqn: alpha _{1}] = 1 의 제약조건하에서 산출되었다.

[eqn: lambda _{ 1}]	t-Statistic	[eqn: lambda _{ 2}]	t-Statistic	Hausbrouck Lower Upper Mid	GG
0.016	2.95	0.044	7.02	0.57 0.94 0.75	1.57

<표6> 가격발견에 대한 공헌

그리고 <표6>에서 보듯이 최저 임계치 HAS1이 50% 이상이고 (0.57), GG 통계치가 157% (1.57)이므로 CDS 시장의 가격발견이 지배적이다.

3) 그랜저 인과성검증

우리는 외평채 CDS 프리미엄이 외평채 스프레드의 예측에 도움이 되는지 또는 외평채 스프레드가 외평채 CDS 프리미엄의 예측에 도움이 되는지를 검증하기 위해 그랜저 인과성검증을 실시하였다. 이 검증은 가격발견의 선행성 검증과 관련이 있다.

<표7>은 외평채 CDS 프리미엄과 외평채 스프레드 간의 그랜저 인과성검증 결과를 보여주고 있다. 검증결과 ‘외평채 스프레드가 CDS 프리미엄을 그랜저 인과하지 않는다’ 귀무가설(A)과 ‘CDS 프리미엄이 외평채 스프레드를 그랜저 인과하지 않는다’는 귀무가설(B) 모두 1% 유의수준에서 강하게 기각되고 있다. 따라서 CDS 프리미엄이 외평채 스프레드의 예측에 도움이 되는 동시에 외평채 스프레드 역시 외평채 CDS 프리미엄의 예측에 도움이 된다고 할 수 있다. 주의할 점은 ‘CDS 프리미엄이 외평채 스프레드를 그랜저 인과한다’라는 말은 CDS 프리미엄과 외평채 스프레드 사이에 원인-결과의 관계가 성립되는 것이 아니고 단지 CDS 프리미엄의 외평채 스프레드에 대한 선행성과 정보내용만을 나타낸다고 할 수 있다. 특히 귀무가설 B의 F 통계치가 귀무가설 A의 F통계치보다 매우 크기 때문에 상대적으로 CDS 프리미엄의 선행성이 크다고 할 수 있겠다. 이러한 결과는 앞서 우리가 분석한 가격발견의 상대적 선행성과도 일치한다.

귀무가설	F-statistic	p-value
외평채 스프레드가 CDS 프리미엄을 그랜저 인과하지 않는다(A)	9.90	0.00**
CDS 프리미엄이 외평채 스프레드를 그랜저 인과하지 않는다(B)	126.69	0.00**

<표7> 그랜저 인과성검증

**는 1% 유의수준에서 귀무가설을 기각.

4) 외평채 CDS 프리미엄의 결정 요인

우리는 외평채 CDS 프리미엄의 결정요인에 대한 관계식 (4)를 실증검증하기 위하여 다음과 같은 식에 대하여 회귀분석을 하였다.

[eqn: s _{t} `=` beta _{0} `+` beta _{1} r _{`t} `+` beta _{2} X _{2`t} `+` epsilon _{t}]                       (9)

단, [eqn: epsilon _{t}]는 정규분포 오차항을 나타낸다.

식 (9)의 [eqn: s _{t}], [eqn: X _{1`t}], 그리고 [eqn: X _{2`t}]들은 일별데이터의 월평균 값들이며 표본기간은 2008년 1월부터 2013년 6월까지이다.

우리는 (9)에서 달러화 리보금리 [eqn: r _{t}]는 글로벌 금융시장에서의 체계적 위험을 대리 (proxy)한다는 가설을 내세운다. 2008년 글로벌 금융위기 때와 같이 글로벌 금융시장에서 체계적 위험이 증가하면 신용경색 (credit crunch)이 발생하며 이에 따라 유로시장에서 리보금리도 상승한다.

한편 우리나라 국가 고유의 위험변수들로서는 외채수준 (특히 단기성 외채)와 중앙은행의 외환보유고, 그리고 금융기관의 자본건전성 및 정부의 재정건전성 등 재무지표와, 무역수지와 경제성장율 등 실물지표 등을 고려할 수 있다. 이와 같은 재무지표 및 경제지표의 악화는 국가 신인도 하락으로 자본유출로 이어지고 원·달러 환율 상승과 주가 하락을 낳게 된다. 그래서 우리는 (9)에서 국가 고유의 위험을 대리하는 변수로서 원·달러 환율과 KOSPI 지수를 각각 사용한다.

물론 체계적 위험변수인 리보금리와 국가 고유 위험변수인 원·달러 환율과 KOSPI 지수간의 상관관계가 매우 높다면 회귀방정식 (9)를 추정하는데 문제가 발생할 수 있다. 그러나 <표3>에서 나타나듯이 리보금리와 원·달러 환율간의  상관관계는 유의한 수준이 아니다.

우리는 다음과 같은 가설들을 검증한다:

가설1 (체계적 요인) : 다른 조건이 같을 때 리보금리가 상승하면 외평채 CDS   프리미엄은 증가한다. ([eqn: beta _{1} >`0])

가설2 (국가고유위험) : 다른 조건이 같을 때 원-달러 환율이 상승하거나       KOSPI 지수가 하락하면 외평채 CDS 프리미엄은 증가한다. ([eqn: X _{2`t}]가 원-달러    환율인 경우 [eqn: beta _{2} >0]이며, [eqn: X _{2`t}]가 KOSPI 지수인 경우 [eqn: beta _{2} <0])

<표8>의 Panel A는 국가고유위험 변수들([eqn: X _{2`t}])의 부호들은 가설과 부합함을 보여주고 있다. 그러나 체계적 위험변수([eqn: r _{t}])의 부호는 [eqn: X _{2`t}]가 원-달러 환율인 경우는 가설과 부합하지만 ([eqn: beta _{1} >`0]), [eqn: X _{2`t}]가 KOSPI 지수인 경우에는 가설과 부합하지가 않다 ([eqn: beta _{1} <`0]).

우리는 [eqn: s _{t}], [eqn: X _{1`t}], 그리고 [eqn: X _{2`t}] 변수들이 불안정하며 (non-stationary) 허구적 회귀의 오류를 범할 수 있기 때문에 모든 변수들의 1차 차분에 대하여 회귀분석을 하였다.

[eqn: TRIANGLE s _{t} `=` beta _{0} `+` beta _{1} TRIANGLE r _{t} `+` beta _{2} TRIANGLE X _{2`t} `+` epsilon _{t}]                  (10)

<표8>의 Panel B는 회귀방정식 (10)의 모든 계수들의 부호가 가설과 부합됨을 보여주고 있다. 그러나 [eqn: beta _{2}] 계수는 1% 수준에서 유의한 반면 [eqn: beta _{1}] 계수는 통계적으로 유의하지가 않다. 따라서 우리나라 외평채 CDS 프리미엄은 글로벌 금융시장의 체계적 위험변수보다 국가고유 위험변수에 의해 유의하게 영향을 받는다고 할 수 있다.

<표8> CDS 프리미엄 결정요인에 대한 회귀분석

Pannel A

계수	[eqn: beta _{0}]	[eqn: beta _{1}]	[eqn: beta _{2}]
[eqn: X _{2`t}]= 원·달러 환율	-705.95	0.21 (5.04)**	0.69 (15.62)**
[eqn: X _{2`t}]= KOSPI 지수	628.92	-0.12 (-1.91)	-0.26 (-9.95)**

회귀방정식 : [eqn: s _{t} `=` beta _{0} `+` beta _{1} r _{`t} `+` beta _{2} X _{2`t} `+` epsilon _{t}]

1) ( )는 t-value 임.

2) **는 1% 유의수준에서 귀무가설을 기각.

Pannel B

계수	[eqn: beta _{0}]	[eqn: beta _{1}]	[eqn: beta _{2}]
[eqn: X _{2`t}]= 원·달러 환율	-1.60	0.13 (0.78)	0.85 (11.01)**
[eqn: X _{2`t}]= KOSPI 지수	1.47	0.08 (0.36)	-0.29 (-5.40)**

회귀방정식 : [eqn: TRIANGLE s _{t} `=` beta _{0} `+` beta _{1} TRIANGLE r _{t} `+` beta _{2} TRIANGLE X _{2`t} `+` epsilon _{t}]

1) ( )는 p-value 임.

2) **는 1% 유의수준에서 귀무가설을 기각.

Ⅴ. 요약 및 결론

우리는 이 논문에서 우리나라 외평채 CDS 프리미엄에 대한 실증적 연구를 수행하였다. CDS 시장은 차주의 신용위험에 대한 정보를 매우 신속하고 효율적으로 반영하기 때문에 CDS 시장에 대한 연구는 매우 중요하다.

주권국가에 대한 신용위험요인은 글로벌 금융시장의 체계적 위험요인과 국가고유 위험요인으로 구분하여 볼 수가 있다. 우리는 Duffie and Singleton (1999)의 신용위험 축약형 모형에 근거하여 외평채 CDS 프리미엄의 결정요인을 실증 분석하였다. 우리는 이 실증분석에서 달러화 리보금리가 체계적 위험요인을 대리(proxy)하며, 원·달러 환율과 KOSPI 지수는 국가고유 위험요인을 대리한다는 가정을 하였다. 이러한 가정 하에서 우리는 체계적 위험보다는 국가 고유위험이 외평채 CDS 프리미엄을 유의한 수준에서 결정함을 발견하였다.

현물 채권시장에서 외평채 신용 스프레드도 CDS 프리미엄과 마찬가지로 한국 정부의 신용위험을 반영하는 가격이다. 우리는 외평채 CDS 프리미엄과 신용 스프레드는 단기적으로는 괴리될 수 있으나 장기적으로는 공적분관계에 있음을 발견하였다. 그러나 CDS 프리미엄과 신용 스프레드간의 차이인 Basis는 일정하지가 않고 時變的 (time-varying)일 수 있음을 시사한다고 하겠다.

두 가격이 신용위험에 대한 정보를 내포하고 있지만 CDS 파생상품시장과 외평채 현물시장은 상이한 시장이며 시장참가자도 다르다. 우리는 가격발견기능에서 CDS 시장이 채권시장보다 선행함을 발견하였다.

우리는 외평채 CDS 시장에 대한 추가적 연구가 이루어져야 한다고 생각한다. 특히 상태변수 (state variable)에 대한 확률적 프로세스를 직접 가정하여 CDS 프리미엄을 결정짓는 잠재 변수 (latent variable)들의 계수를 추정하는 것이다. 또한 외평채 CDS 프리미엄과 외평채 스프레드간의 차이인 베이시스 (basis)에 대하여 時變的 요소를 찾아내는 것도 흥미로운 연구주제가 될 것이다.

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