본 연구는 무차익거래 조건하에서 선도 이자율의 움직임을 설명하는 LIBOR 시장모형에 내재되어 있는 선도 이자율의 변동성 기간구조, 상관관계 행렬을 시장정보를 이용하여 빠르고 정확하게 추정하게 추정하는 방법을 찾아 구조화 스왑을 가격결정하는데 있다. LIBOR 시장모형에 대한 모수추정 방법에는 여러 가지 방법들이 소개되어 있지만 한국 이자율 옵션 시장의 낮은 유동성 때문에 시장의 모든 정보가 잘 반영되어 있는 적당한 상품을 찾기 힘든 경우도 있다. 따라서 실무적으로 가장 절차가 간단하며 적합이 잘 되는 모수 추정방법으로 구조화 스왑의 가격을 결정하고자 한다.

먼저, 한국 시장정보를 이용하여 LIBOR 시장모형으로 모수추정한 모수로 스왑션 곡면이 얼마나 정확히 복원되는지 보인다. Hull-White 모형과는 다르게 전체 변동성 곡면을 고르게 복원함을 보이고, 유로피언 5 by 5 스왑션 가격을 두 가지 모형으로 계산해 보았다. 유로피언 스왑션의 가격은 5Y 이후 5Y 스왑금리(swap rate)의 분포를 알 수 있고 두 가격은 평균 8bp 차이를 보였다. 이후 LMM모형의 차원축소 방법과 Full rank 방법으로 순간 상관계수 매트릭스를 추정하여 비교 결과 평균 2.4394E-14로 차이가 없었다. 마지막으로 실무적으로 발행되는 상품인 스프레드 레인지 어크루얼(Spread Range Accrual)을 차원축소 방법, Full rank 방법, Hull-White 방식으로 가격결정하여 3 요인 차원축소 방법으로 7배 이상의 계산 효율성을 확인하였다.

본 연구는 구조화스왑 가격결정에 있어 LMM의 실용성과 이자율 기간구조를 효과적으로 모형화 할 수 있는 방법을 보여주고 있으며, 파상상품 시장에서의 실무 활용에 대한 시사점을 제공해주고 있다.

주제어 : LIBOR시장모형, 구조화 스왑, 선도 이자율, 모수추정, 가격결정